<<<     ΛΛΛ     >>>   

непреклонные позитивисты были убеждены в том, что Тарский является метафизиком в обличье формалиста.

Кроме того, Тарский обещал избавление от «семантических парадоксов». По его мнению, эти парадоксы нельзя разрешить ни в одном «семантически замкнутом» языке, т. е. языке, содержащем не только предложения, но и имена предложений (например, «снег бел» является именем предложения снег бел) и такие характеристики предложений, как «истинно», «ложно», «синонимично». В любом семантически замкнутом языке можно построить предложения вида «все истинные предложения есть -X», т. е. предложения, относящиеся к самим себе; согласно Тарскому, парадоксы возникают незамедлительно и неминуемо, как только мы допускаем в языке такие самореферентные предложения. Аргументы Тарского оказались полезным инструментом в борьбе формалистов против философии «обычного языка»; по мнению формалистов, поскольку наш разговорный язык содержит такие «самореферентные» выражения, он неизбежно порождает неразрешимые парадоксы 17.

Определение истины Тарского, представляющее собой самый известный его вклад в семантику, начинается с формулировки условий «материальной адекватности» для любого такого определения; с его точки зрения, из адекватного определения истины должна следовать такая эквивалентность: «Предложение "снег бел" истинно, если и только если снег бел». В общем случае, если р — предложение, а Х — имя этого предложения, то из определения истины должны следовать все эквивалентности вида «X истинно, если и только если р». Следует отметить, что сама эта эквивалентность — хотя иногда утверждается обратное — не является определением истины; она лишь формулирует условия, которым должно удовлетворять такое определение.

Для устранения этой самореферентности выражений мы должны, продолжает Тарский, определить «истину» в метаязыке, причем достаточно богатом и содержащем все предложения объектного языка (поскольку любое из них можно подставить вместо р в классе эквивалентностей, выводимых из определения), а также содержащем имена для всех этих объектных предложений и такие общелогические выражения, как «если и только если». В этом метаязыке Тарский в конечном счете формулирует определение истины, которое, по его мнению, удовлетворяет требованию материальной адекватности и не оставляет никакой лазейки для парадоксов. Это определение мы здесь опустим из-за его технической сложности.

Многие философы сомневались в ценности подобных формальносемантических экзерсисов, но у Карнапа колебаний не было; он с энтузиазмом ухватился за новые методы, предлагаемые Тарским 18. Поэтому в последующих работах он отождествляет философию не с синтаксисом, а с «семиотикой» — здесь он пользуется терминологией Морриса; многие вопросы, как, например, вопрос о значении, ранее рассматриваемые им в синтаксических терминах, теперь стали для него чисто семантическими проблемами 19. Но это не означает, что в его работе стало меньше формализмов; напротив, его «Формализация логики» (1943) представляет собой попытку формализовать такие семантические выражения, как «истинно», «ложно», «истинностное значение», «значение переменной», которые, к

312

глубокому сожалению Карнапа, обычно использовались неформально. Во избежание ошибок логики могли опираться лишь на свою интуицию и здравый смысл. Теперь Карнап обещает им надежную опору в виде ясных и точных правил.

В «Значении и необходимости» (1947), третьей книге из серии «Исследований по семантике», Карнап еще раз возвращается к излюбленным темам Милля и Фреге 20. Согласно Карнапу, современные логики-философы обычно полагают, что любое выражение в правильно построенном языке является именем конкретной идеальной сущности, хотя на самом деле, утверждает он, выражения «обозначают» благодаря тому, что они обладают экстенсионалом и интенсионалом, или, говоря языком Фреге, обладают «предметным значением» и «смыслом». На основе этой теории обозначения, разработанной достаточно подробно, Карнап в общих чертах формулирует модальную логику, в которой модальные высказывания интерпретируются как утверждения о семантических свойствах предложений (например, «А есть необходимо В» утверждает, что «предложение "А есть Д" является необходимым»). Таким образом, и модальная логика оказывается разделом семантики. Фактически, если Карнап прав, семантика представляет собой дисциплину, имеющую фундаментальное значение для любого раздела логики.

В своих трудах, при всем разнообразии представленных в них позиций, Карнап всегда настойчиво подчеркивал различие между «логической» и «фактической» истиной; ему доставлял беспокойство тот факт, что Тарский очень несерьезно относился к этому различию. Ряд ведущих американских логиков, среди которых У. В. О. Куайн — самый известный, довели эти еретические мысли Тарского до их предельного выражения.

В отличие от большинства логиков, взгляды которых мы только что рассмотрели, Куайн сохранил верность «логистике» Рассела и Уайтхеда. Хотя в своей работе «Новые основания математической логики»21 он отвергает теорию типов и использует меньшее число элементарных логических понятий, чем предлагает «Principia», его «новые основания» представляют собой не полный отказ от философии математики Уайтхеда и Рассела, а ее модификацию. Кроме того, Куайн остается верен идеалу экстенсиональной логики и скептически относится к возможности построения модальных логик, считая, что это нанесет значительный ущерб теории 22. Однако если в логике он проявляет консерватизм, то его философские исследования имеют совершенно новый, если не сказать — революционный, характер.

Две его небольшие статьи: «О том, что существует» (RM, 1948) и «Две догмы эмпиризма» (PR, 1951)23 — особенно изумили его современников в Англии. В статье «О том, что существует» ставится задача определить, к чему, с точки зрения онтологии, обязывает нас принятие определенной логической теории, — подобную задачу большинство британских философов отвергли бы a priori на том основании, что логика является онтологически нейтральной. Согласно Куайну, простое употребление имен еще не обязывает нас утверждать, что все используемые нами имена, скажем «Пегас», обозначают нечто существующее, а употребление предикатов не означает, что должны существовать универсалии. Тем не менее он считает, что использование «связанных переменных» накладывает на нас онтологические                      

313

обязательства. Возьмем предложение «некоторые собаки белые»: утверждать это, с его точки зрения, значит связывать себя допущением, что «имеется нечто такое, что является и собакой, и белым», но это не заставляет нас допускать существование «белизны» и «собакости». Аналогичным образом, считает Куайн, сказать, что «некоторые зоологические виды скрещиваются», значит допустить, по крайней мере prima facie, что виды существуют.

По его мнению, это допущение имеет предварительный характер, поскольку логик может изобрести метод, аналогичный теории описаний Рассела, и с его помощью переформулировать эти предложения так, чтобы в них не упоминались виды. Переформулированное предложение также будет обязывать нас допустить существование — но уже не видов, а чего-то другого. Логик не может заставить нас принять его переформулировки; однако нам важно установить, можно ли сформулировать логику, не навязывающую существования видов, но тем не менее позволяющую формализовать предложения биологии. Если впоследствии по каким-то причинам, — например, по той причине, что это даст нам более простую и гибкую концептуальную схему, — мы решим принять онтологию без видов, то мы будем знать по крайней мере, что ничто в логике не заставит нас отвергнуть эту онтологию. Сам Куайн предпочел бы переформулировать предложения математики так, чтобы они не обязывали нас допускать существование универсалий; но он полностью согласен с тем, что это ни на кого не накладывает ни малейшего обязательства следовать его аскетизму 24. Он склонен настаивать только на том, что, приняв определенный способ формализации, мы вместе с тем вынуждены принять и связанную с ним онтологию. «Не подобает допускать абстрактные объекты, — подводит он итог, — и скрывать тот факт, что они допущены».

В «Двух догмах эмпиризма» Куайн обрушивается на две разные, но, как он считает, связанные между собой «догмы»: согласно первой из них, существует коренное различие между неподверженными пересмотру (аналитическими) и подверженными пересмотру (синтетическими) высказываниями; согласно второй, любое осмысленное предложение строится на основе непосредственного опыта. Куайн вслед за Дюгемом утверждает, что ученый подвергает проверке опытом не изолированное утверждение, а совокупность высказываний; с этой точки зрения высказывание представляет собой элемент научной системы, а не простое «обобщение опыта». Когда опыт поворачивается к нам неожиданной стороной, никто не может, утверждает Куайн, заранее сказать, какое высказывание из совокупности научных утверждений будет отброшено; в принципе любое из них может быть пересмотрено, а потому все они являются синтетическими. Безусловно, некоторые из них выглядят неопровержимыми; мы не можем представить себе ситуацию, в которой мы смогли бы отказаться от них. Но, указывает Куайн, открытие квантовых явлений, которое никто не мог предвидеть заранее, заставило многих ученых отказаться от таких внешне неуязвимых положений, как принцип причинности и закон исключенного третьего. Согласно Куайну, это должно предостеречь нас от предположения, что какое-то высказывание по сути своей не может быть изменено на основе опыта.

314

По его мнению, формальные критерии аналитичности не более удовлетворительны, чем эпистемологические. Рассмотрим следующий общепринятый ход рассуждения: высказывание «ни один холостяк не женат» является аналитическим, так как его можно превратить в тавтологию, подставив синоним «неженатый человек» на место «холостяка». Но как, спрашивает Куайн, мы можем утверждать, что «неженатый человек» и «холостяк» — синонимы? Очень часто для доказательства синонимии используется аналитичность: два выражения — х и у считаются синонимами, если «х есть у» является аналитическим высказыванием. Поэтому тот, кто предлагает использовать метод подстановки синонимов в качестве критерия аналитичности, должен дать независимое определение синонимии. Но, как пытается показать Куайн, ни при какой интерпретации синонимии этой цели достичь нельзя; и он делает вывод, что ни методом подстановки синонимов, ни каким-либо другим способом нельзя выделить класс аналитических высказываний 25. Он вполне готов допустить, что есть некоторые высказывания, например арифметические, от которых мы откажемся только в самом крайнем случае, но он отрицает существование таких высказываний, которые в принципе нельзя будет опровергнуть в свете будущего опыта.

К числу наиболее независимых современных логиков принадлежит Карл Поппер, хотя и на него сильное влияние оказал Тарский. Логические работы Поппера выходили до сих пор лишь в виде статей. Свою работу «Новые основания логики» («Mind», 1947)26 он начинает с рассмотрения проблемы, которую считает фундаментальной для логики: как отличить корректные выводы от корректных. Следуя Тарскому, он определяет корректный вывод как построенный таким образом, что в любой интерпретации при истинности его посылок будет истинно и его заключение. Так, например, вывод если р и q, то р является корректным, поскольку при подстановке любых истинных высказываний вместо переменных р и q в формуле р и q заключение р, в той же самой интерпретации, также будет истинным.

В этом случае корректность вывода тривиальна; мы могли бы возразить, что формула если р и q, то р «вовсе не является выводом». Но Поппер целенаправленно выбирает тривиальные примеры, поскольку в его задачу входит выполнить программу, которую он в своем выступлении на Х Международном философском конгрессе (1948) назвал «тривиализацией математической логики». Предыдущие попытки придать логике тривиальный характер с помощью таблиц истинности потерпели крах; Поппер выбирает совсем другое направление для атаки. Он прежде всего намерен показать, что все основные понятия математической логики можно определить на основе одного исходного понятия — транзитивного и рефлексивного отношения выводимости. По мнению Поппера, он может определить с помощью выводимости даже квантификацию и тождество, которые не поддаются определению таблично-истинностным методом. Затем, не используя ничего, кроме тривиальных выводов, из этих определений можно, считает он, вывести всю сложную структуру математической логики и таким образом построить, говоря его языком, «логику без допущений». Она не содержит аксиом, поскольку в качестве исходного пункта оказывается достаточным одно общее понятие выводимости.                        

315

 <<<     ΛΛΛ     >>>   

Материальные объекты являются замаскированными сознаниями
Это явление могло перейти в абсолют проверкой на реальность для него становятся внутренняя согласованность
Конкретный феноменявляется причиной конкретного феномена в
Разработка реалистической метафизики выпала на долю британского философа сэмюэля александера сознание реализм
Он привнес в философию свою изумительную эрудицию пусть он