<<<     ΛΛΛ     >>>   

Третьей важной особенностью работы Поппера является критика им позиции, названной им «эссенциализмом» и представляющей собой попытку ответить на вопрос «что есть то-то и то-то?» ссылкой на высказывания, разъясняющие «реальную природу» или «сущность» рассматриваемой вещи. В более общем смысле «эссенциализм» выражает позицию, согласно которой цель науки состоит в выработке «окончательных объяснений» и которая, по мнению Поппера, сдерживает исследования и поощряет обскурантизм. Конечно, Поппер не первый критик эссенциализма, но другие его критики, такие, как Беркли и Мах, как правило, считали единственной альтернативой эссенциализму «инструментализм»; с их точки зрения, научные теории представляют собой не описания мира, а «инструменты» более эффективного овладения им. Однако инструментализм, считает Поппер, не способен объяснить наш метод проверки научных гипотез. По его мнению, «инструмент» может сломаться или выйти из моды, но он определенно не может быть опровергнут. Более того, инструментализм поощряет чисто технологическое отношение к науке, рождающее чувство удовлетворенности при виде «полезных приложений» научных теорий, что в конечном счете оказывается губительным для научного прогресса.

Поэтому Поппер надеется найти средний путь между эссенциализмом и инструментализмом. По его мнению, научная теория представляет собой «информативное предположение о мире», предположение, подвергаемое строгим критическим проверкам. Это верно как в отношении гипотез об электронах, так и в отношении гипотез о живых организмах. Согласно Попперу, «эссенциалист» ошибочно полагает, что электронная теория материи «разрушает реальность» столов и стульев, ибо она обосновывает, что они «по своей реальной природе» — «лишь собрания атомов»; но и инструменталист совершает не меньшую ошибку, утверждая, что электронная теория — это не описание реальности, а лишь инструмент для работы с нею. Столы не представляют собой «реальную природу» электронов, так же как электроны не представляют собой реальную природу столов; но и те и другие могут с равным правом считаться реальностью 33.

Работа Поппера рождает ряд проблем. Одна из них, ставшая особенно очевидной после возникновения статистической механики, связана с тем, что утверждения о вероятности, играющие важную роль в науке, выглядят неопровержимыми: никакое высказывание (например, сегодня идет дождь) не могло бы опровергнуть гипотезу, утверждающую, что вероятность дождя в Канберре имеет значение р. Поппер уделил немало внимания этой проблеме. Он утверждает, во-первых, что квантовые законы хотя и проверяются с помощью статистических данных наблюдения, сами не являются статистическими, и, во-вторых, что, в противоположность внешним признакам, гипотезы, оценивающие вероятность, в принципе могут быть опровергнуты, ибо они представляют собой утверждения о частотах в конечных классах. Мы лучше поймем этот аспект теории Поппера — хотя он и не привлек большого внимания, — если рассмотрим его в общем контексте современных разработок теории вероятностей 34.

Большая часть этих разработок, подобно современной математической логике, с которой они тесно связаны, имеет очень специальный характер; совсем не просто выявить и объяснить их философские аспекты. Было бы

320

естественным начать с общего противопоставления двух школ в истолковании вероятности: тех, кто, подобно Кейнсу, определяет вероятность как логическое отношение между высказываниями и для кого поэтому высказывания о вероятности имеют вид; «по отношению к множеству высказываний п высказывание s имеет вероятность р», и тех, кто вслед за Венном отстаивает частотную теорию вероятности: в их интерпретации высказывания о вероятности имеют вид: «класс событий b встречается в классе событий а с частотой./». Но, как мы увидим, границы между ними не столь четки и определенны, как можно предположить при таком предварительном разъяснении, а число их разновидностей почти бесконечно 35.

Среди современных методологов ближе всех к Кейнсу стоит Гарольд Джефрис. Начав с кейнсианского «сравнительного» анализа вероятности, Джефрис пытается доказать в своем «Научном выводе» (1931), что можно построить строго количественный анализ вероятности, используя конвенциональное присваивание числовых значений и опираясь на аксиомы, содержащие ссылки только на сравнительные вероятности. Работа Джефриса имеет строго аксиоматический вид. Вовсе не предназначенная ни для случайного читателя, ни для философа, лишенного склонности к математике, она представляет собой достойную внимания переформулировку и дальнейшую разработку кейнсианского подхода.

Теория аналогичного вида, имеющая своим источником Больцано, а из более поздних работ — «Принципы вычисления вероятностей» (1886) Дж. фон Криса, была предложена Витгенштейном в его «Трактате», а более полно разработана Вайсманом в его статье, опубликованной в первом номере «Erkenntnis» (1930)36. Эта теория исходит из того допущения, что каждое высказывание имеет определенную «область» («spielraum»), т. е. оно оставляет открытыми определенные возможности. Для Витгенштейна область высказывания тождественна его «условиям истинности». Если число условий истинности высказывания г выразить символом Тг, а число условий истинности, общих для высказываний гид, выразить символом Trs, то отношение Trs к Тг является степенью вероятности, которую высказывание г придает высказыванию s. Так, например, вероятность высказывания р относительно высказывания р или q равна 2/^, поскольку из таблицы истинности следует, что формула р и (р или q) истинна в двух третях случаев, когда истинна формула р или q. Аналогичным образом вероятность любого атомарного высказывания р, определяемая на основании любого другого атомарного высказывания q, равна \/^ поскольку таково отношение числа условий истинности высказывания р и q к. числу условий истинности атомарного высказывания q.

Витгенштейн согласен с Кейнсом, что бессмысленно говорить о вероятности высказывания simpliciter: проблема всегда состоит в том, чтобы определить вероятность высказывания в свете известных нам обстоятельств. А эта вероятность определяется a priori как формальное отношение между логическими возможностями. Только при таком подходе, утверждает Витгенштейн, мы сможем понять, как возможно исчисление вероятностей. Если, скажем, число черных шаров, вынутых из урны, постепенно приближается к числу вынутых из нее белых шаров, то это является эмпирическим фактом; следовательно, этот факт, согласно предложенному Витгенштей-                           

321

ном анализу математических высказываний, не может «иметь отношение к математике». Поэтому частотные теории, утверждает он, не способны объяснить логико-математический характер вероятностных отношений.

Для Витгенштейна эмпирически установленная относительная частота имеет лишь негативное значение для анализа вероятностей. Допустим, из всей имеющейся в моем распоряжении информации я знаю, что урна содержит равное количество белых и черных шаров, и на основе этого я вычисляю вероятность того, что вынутый из урны шар будет черным. Затем я обнаруживаю, что число вынутых белых шаров фактически приближается к числу вынутых черных шаров; это укрепляет мое убеждение в том, что на извлечение шаров из урны не повлияли неизвестные мне обстоятельства. Но действительное вычисление вероятностей всегда является делом логической дедукции, и только. Вайсман же хотя и признает, что определение степени совмещения областей не всегда полностью зависит от логических соображений, так как при выборе между возможными оценками совмещения мы стараемся согласовать наши результаты со статистическими данными, но, подобно Витгенштейну, убежден, что сама вероятность представляет собой отношение между областями.

Сторонники частотной теории, напротив, отождествляют вероятность с частотой. По их мнению, частотная теория спускает вероятность из таинственных областей, населенных априорными возможностями, на землю, соединяя ее самым теснейшим образом с практической статистической работой. Фактически, Р. фон Мизес в своей работе «Вероятность, статистика и истина» (1928)37 попытался разработать частотную теорию вероятностей, которая была бы в такой же степени эмпирической, как и теоретическая физика. Однако реальным результатом его работы было то, что она поставила под сомнение эмпирический характер частотных теорий. Как привыкли считать разработчики частотных теорий, утверждение «вероятность того, что монета упадет орлом вверх, равна 1/^» эквивалентно утверждению «в большой серии бросаний монета упадет орлом вверх в половине всего количества случаев». Однако очевидно, что выражение «в большой серии» не является точным. Кроме того, есть еще одна трудность. Допустим, неизменно происходит так, что каждая пятая монета падает решкой вверх, а каждая десятая — орлом вверх. Хотя и здесь остается верным то, что в большой серии бросаний мы в половине случаев будем иметь орла, уже неоправданно просто говорить о «вероятности того, что монета упадет орлом вверх», не указывая номер бросания в серии. Как мы знаем, теория вероятностей возникла из изучения шансов в азартных играх; очевидно, что шансы будут совершенно другими, если можно заранее предсказать, что при таком-то конкретном бросании всегда выпадет орел, а при таком-то — никогда не выпадет. Поэтому, видимо, частота не может быть тождественна вероятности.

Фон Мизес пытается парировать оба эти возражения. Он вводит понятие «коллектива», определяя его как бесконечный класс наблюдений, удовлетворяющий следующим двум условиям: во-первых, частота, с которой встречается определенный признак у определенных членов коллектива, стремится к некоторому пределу и, во-вторых, значение этого предела останется неизменным, если мы вместо всего множества членов коллектива

322

рассмотрим какое-то его подмножество, выделяемое по наличию некоторой специальной характеристики. (Это требование «случайности» фон Мизес называет также «принципом невозможности систем в азартных играх».) Однако, хотя понятие коллектива, как утверждает фон Мизес, облегчает выполнение операций в математической теории вероятностей, оно вместе с тем поднимает ряд очень серьезных проблем относительно эмпирического статуса высказываний о вероятности. Если в этих высказываниях вероятность определяется через указание пределов, к которым она стремится в бесконечном классе, то мы имеем все основания спросить — как можно подтвердить или фальсифицировать эти высказывания с помощью эмпирического исследования, ограниченного в реальности рассмотрением конечных классов?

Поппер полагал, что можно вернуть частотной теории ее эмпирический фундамент, заменив «предел» фон Мизеса понятием «точки конденсации» относительных частот. В отличие от предела, точка конденсации представляет собой действительную частоту в конечном сегменте серии — частоту, от которой частота в других сегментах отличается только на незначительную величину. Эта частота и является «вероятностью»; далее мы выдвигаем в качестве гипотезы утверждение, что частоты в будущих сегментах серии не будут отличаться от значения точки конденсации больше, чем на установленную величину. Таким образом, утверждения о вероятности, с некоторыми оговорками, можно проверять 38.

Однако наиболее бескомпромиссным сторонником частотной теории, безусловно, является Г. Рейхенбах 39. Основную новизну в эпистемологии Рейхенбаха, в остальном не отступающей от традиционных позитивистских идей, составляет использование понятия «веса» сначала в качестве третьего истинностного значения, а в конечном счете — вообще вместо истинностного значения. По его мнению, очень немногие высказывания можно охарактеризовать как истинные или ложные; например, мы никогда не в состоянии охарактеризовать таким образом высказывания о будущем. Однако каждое высказывание имеет определенный «вес», который, в отличие от истины, можно измерить с помощью непрерывной шкалы. Согласно Рейхенбаху, «истина» и «ложь» представляют собой абстракции, созданные на основе такой шкалы и выражающие ее идеальные предельные значения. Подобно Кейнсу, Рейхенбах считает, что «вес» высказывания всегда зависит от состояния нашего знания, но, в противовес Кейнсу, он полагает, что каждое осмысленное высказывание имеет определенный вес, который можно вычислить, зная частоты, — по существу, для него «обладание определенным весом» служит критерием осмысленности высказывания.

Кейнс отказался от частотной теории вероятности по двум причинам: она не может объяснить факт приписывания вероятности единичному случаю и она ничего не говорит о вероятности высказываний, характеризуя лишь вероятность событий. Рейхенбах признает, что для сторонника частотной теории любое упоминание о «вероятности» отдельного события есть неточность. Согласно частотной теории, утверждение «вероятность того, что Джон Смит умрет в течение года, составляет один к двадцати» оказывается эллиптическим, ибо оно означает: «на основе того факта, что Джон Смит является членом некоторого подкласса, но не тех более узких под-                     

 <<<     ΛΛΛ     >>>   

Устойчивые предложения
Ставить под подозрение реальность всего чувство видимости
В контексте алгебраического предложения она имеет смысл
Пассмор Д. Сто лет философии истории философии 2 философии
Математик из утвержденийравно в