<<<     ΛΛΛ     >>>   

му: мнение [говорит]: «не существует» и «необходимо не существовать» (II 5). По вышеуказанному принципу это должно означать, что «небытие существует и должно существовать». Но далее «путь мнения» описывается иначе:это тот путь, каким идут
.. .невежды, Люди о двух головах.
Беспомощно ум их блуждает.
Бродят они наугад, глухие и вместе слепые.
Вздорный народ!
Бытие и небытие тем же самым
И не тем же самым зовут.
И путь всюду видят обратный.
Один ли и тот же «путь» описан в этих двух отрывках? Традиционная трактовка вопроса в советской литературе состоит в том, что это два пути: один—принадлежащее пифагорейцам утверждение, что есть и бытие и небытие; второй—тезис Гераклита, согласно которому бытие и небытие—одно и то же (см. 42, /, 87). Сторонники этого убеждения основываются на том, что тезис «небытие существует» должен имплицировать другой тезис—«существует бытие», и этот тезис молчаливо подразумевается Парменидом при изложении этого «пути». Однако такое заключение ни на чем не основано и не подтверждается анализом фрагментов. Скорее Парменид отвергает с порога нигилистическое утверждение, что есть небытие, и только небытие. А. Н.Чанышев, опираясь на факт существования «нигилистических» систем восточной философии, остроумно реконструировал «антипарменидовский» вариант соотношения бытия и небытия, исходящий из того, что существует только небытие (ничто): небытие первично и абсолютно; в своей беспредельности оно есть свое собственное небытие, т. е. небытие небытия, т. е. бытие. Бытие вторично и относительно (абсолютного бытия нет); оно текуче, изменчиво, существует во времени, а следовательно, возникает и уничтожается (см. 92, 178—179).
Однако нам нет нужды обращаться к восточной философии: в Древней Греции «нигилистическая» концепция была представлена учением софиста Горгия в его книге «О несуществующем, или О природе»19. Построенное
19 «Этот Парменид был учителем Эмпедокла, учителя Горгия. И Горгай был [тогда уже] довольно пожилым. Ибо, как передают, он умер 109 лет от роду, так что они (Парменид и Горгий.—Л. Б) были современниками» (МС 4 А 10). Горгию предшествовал «нигилист» Ксениад.
104

логично и последовательно, его учение по существу приводит к мысли, что бытие и небытие— одно и то же. Идти этим путем невозможно, ибо он не допускает различения бытия и небытия вообще. С точки зрения Парменида, это не будет даже путь мнения. Точно так же им не может быть и путь Гераклита, безошибочно идентифицируемый с тезисом: «Бытие и небытие тем же самым и не тем же самым зовут. И путь всюду видят обратный». Парменид столь же решительно отклоняет его, как и тот, что апеллирует к небытию.
Итак, мы пришли к парадоксальному выводу, что ни один из путей, описанных выше,—ни признание существования только небытия, ни признание бытия и небытия «тем же самым и не тем же самым» — не представляет «пути мнения». Искать его следует где-то в ином месте. Способ разрешения проблемы наметил К. Рейнхардт. Он привлек внимание к тому, что Парменид говорит, собственно, о трех путях: (1) есть бытие; (2) бытия нет, т. е. есть небытие; (3) есть и бытие и небытие (см. 141, 36). Именно (3) есть путь мнения. Однако Рейнхардт совершил ошибку, когда, привлекая материалы о Горгий и ставя его в связь с элейцами на основе анонимного трактата «О Мелиссе, Ксенофане и Горгий», он отождествил тезис «есть бытие, и есть небытие» с позицией Горгия. Между тем (3) сам допускает три варианта взаимоотношений бытия и небытия, принципиально отличные друг от друга: (За) бытие и небытие — одно и то же и не одно и то же — позиция диалектика Гераклита; (36) бытие и небытие—одно и то же— позиция «нигилиста» (возможно, Горгия) и (Зв) есть бытие и есть небытие как самостоятельные сущности, находящиеся в каком-то внешнем отношении друг к другу, не способные переходить друг в друга и отождествляться. Но мы уже встречались с таким именно учением о противоположностях—это пифагореизм. Поэтому, учитывая, что (За), идентифицируемое как позиция Гераклита, и (36), тождественное по существу (2), неприемлемы для Парменида, можно предположить, что «путь мнения», который имеет в виду Парменид,—это пифагорейская концепция противоположностей и их совмещения в результате смешения.
Вывод этот подтверждается анализом того, как излагает Парменид в своей поэме «мнение смертных». Он пользуется здесь теми же терминами, обозначающими
105

отношение противоположных элементов, что и пифагорейцы. Это krasis в цитате из Аристотеля (XIV 1 — Мет. IV 5, 1009b)20 и изложении Теофраста (ДК 28 А 46, 12); migma, mignymi в изложении Аэция (А 43а) и Плутарха (В 10, 7) и их латинский эквивалент misceo (XVIII 1); miktos и symmiges в значении «смешанный» в изложении Аэцня (А 37, 4, 12). Здесь идет речь о «смешении» таких, противоположностей, как «свет—тьма (ночь)», «теплое—холодное», «разреженное—плотное». Доксография отождествляет также свет с огнем, а аъму—с землей, свет (огонь)—с теплым и разреженным, а тьму (землю)—с холодным и плотным, а соответственно с бытием и небытием (А 24). В фрагменте А 35 Аристотель (О возн. и уничт. II 3, ЗЗ0b) трактует о «промежуточных телах», т. е. о воде и воздухе по Пармениду как о смеси (meigmata) огня и земли, и т. д. В подтверждение им приводится фрагмент IX: «Все полно одновременно света и кромешной ночи, равно того и другого, так как ни одно из них не причастно другому» (IX 3—4). Это «ни одно из них не причастно другому» прекрасно выражает мысль о неотождествимости противоположностей.
Таким образом, сохранив форму соединения противоположностей, свойственную пифагорейцам, — «смешение», Парменид сохраняет из приписываемой им таблицы противоположностей только пару «свет—тьма», в том яисле и терминологически, поскольку наряду с «ночью» в доксографии встречается и собственно «тьма» (skoteinos—темный, ДК 28 В 10, 8). Остальные противоположности общи ему со всей «досократической» философией, .Так, антитеза «разреженное—плотное», соотнесенная с другой—«теплое—холодное», напоминает нам об Анак-
20 Читаем вместе с А. О. Маковельским: «Ибо в каком состоянии находится всякий раз у людей смесь [теплого и холодного] в [их] весьма изменчивых членах, соответственно этому меняется у людей и ум» (М 18 В 16). Интерполяция «теплого и холодного», сделанная Маковельским, подтверждается также Россом (т. 1, 275), но вообще деревод данного места крайне сложен. А. О. Маковельский (а также И Л. Таран) заменил также krasin традиции, переводимое как «соединились» (о членах), на krasis, «смесь», поставив ее (Маковельский) в связь с теплым и холодным. Таран, не решившийся на такую интерполяцию, получил довольно неудобопонятный перевод: «Ибс какова всякий раз у людей смесь многоблуждающего (much wande ring) тела, так и ум приходит к людям» (149, 169).
106

симене, «теплое—холодное» само по себе—об Алкмеоне и т. д.
В литературе «противоположности» Парменида нередко трактуются как выражение противоположных, исключающих друг друга определений двух миров. Так, Дж. Рейвн видит в них характеристики бытия и небытия соответственно: бытие — небытие, невозникшее — возникновение, неуничтожимое — уничтожение, единое — иное вне бытия и т. д., всего одиннадцать пар (см. 140, 33— 34). А. Н. Чанышев располагает их соответственно противоположности натурфилософии и философии и, начиная с антитезы мнения и истины, выделяет: обманчивый мир — истинный мир, бытие и небытие — бытие, дуализм — монизм; время — вечность, изменчивость — неизменность, генетичность — субстанциональность, множество — единство, познаваемое чувствами — познаваемое разумом (см. 92, 173). Однако это совсем не тот разрез, в каком следует искать диалектические моменты у Парменида, — они обнаруживаются как раз в мире «мнения». Именно он, мир «мнения», противоречив, и его противоречивость свидетельствует о его неистинности. Однако Парменид еще не готов исключить этот мир, как то сделал Зенон. А перед нами встает вопрос о том, как соотносится «физическая» картина мира, построенная на пути мнения, с «путем истины».
Факты заставляют склониться на сторону тех исследователей, которые признают за миром мнения какого-то рода реальность. Это взгляд, изложенный в (6), (7) и (8) резюме Л. Тарана, приведенного выше.
Мнение, иными словами,—это необходимый и логичный способ объяснения чувственного мира, неустранимо навязывающего людям представление о своей множественности и изменчивости. Последние же могут либо объясняться «физически», т. е. с помощью противоположностей, в конечном счете противоположностей «бытия» и «небытия», либо должны быть отвергнуты, как и делается, на «пути истины». Философия Парменида слишком еще неразвита в отношении вычленения и решения ею основного вопроса философии, чтобы можно было предположить в ее авторе субъективиста, полностью отвергающего реальный мир, данный в чувствах, а в дополнение к этому—еще и «абсолютного» рационалиста и идеалиста. Лучше всего можно выразить статус чувственного мира Парменида гегелевским понятием «объ-
107

ективной видимости». Понятие это применялось Гегелем к философии Канта, у которого противоположность «явлений» и «вещей в себе» достигла высшей точки. «Объективность видимости», по Гегелю, подразумевает и ее необходимый и всеобщий характер, и «необходимость противоречия» в ней (см. 24, 5, 36). Именно таково, думается, «мнение» Парменида и соответствующая ему реальность.
Правда, есть еще одна очень соблазнительная концепция. М. И. Мандес попытался обнаружить возможность перехода от мнения к истине путем элиминации небытия. «Выступая «вспомогательным понятием», своего рода «фикцией», небытие необходимо для того, чтобы сделать возможным возникновение и уничтожение. Но путь от мнения к истине оставлен свободным; мнение только доказывает истину. Уничтожим в рассуждениях мнения не сущее, и мы получим истину» (67, 164).
Думается, однако, что это слишком уж модернизирующая методологически точка зрения. Парменид предстает тут этаким античным Файхингером с его понятиями-фикциями, играющими вспомогательную роль в рассуждении и устраняемыми, как только нужда в них отпала. Да к тому же принятие этой точки зрения требует, чтобы мы признали, что Парменид допускал (во мнении, естественно) переход огня в землю, т. е. бытия в небытие и обратно. На с. 162—163 Мандес обосновывает такую возможность путем анализа отрывка из книги Аристотеля «О возникновении и уничтожении» (I 3, 318b), где говорится только о том, что Парменид отождествлял огонь с бытием, а землю—с небытием. И ссылка на это место неосновательна: уже «физикализация» понятий бытия и небытия исключает их взаимное превращение, что и зафиксировано очень четко во фрагменте IX 3—4, о чем уже говорилось.
Но все же возможен ли переход от чувственного мира мнения к умопостигаемому миру истины? Для Парменида такого перехода еще, очевидно, не существует; его Открытие и объяснение как раз и есть, по Гегелю, дело «эволюции философии» (24, 9, 223). Однако мы во всяком случае с полным правом можем признать и утверждать, что натурфилософия Парменида строится логично и не содержит формальных противоречий. Противоречие существует скорее между истиной и мнением и проистекает из того принципа, что, приняв нечто в качестве
108

истины, мы не можем уже принимать ничего, что с этим не согласуется. Парменид не видит еще, что этот «самоочевидный» принцип на деле не так уж всеобщ. Например, противоречие истины и мнения снимается, если предположить, что един, неизменен и вечен мир как целое, тогда как множественны, изменчивы и преходящи его части, составляющие его вещи. В этом, собственно, можно видеть разгадку тайны Парменида. У нас нет, однако, оснований думать, что сам он так ее разгадал (см. 47, 256—257). Во всяком случае ясно, что Парменид обнаружил, что не всегда можно верить показаниям чувств и что иной раз разум опровергает их показания.
Движенья нет, сказал мудрец брадатын.
Другой смолчал и стал пред ним ходить.
Сильнее бы не мог он возразить,
Хвалили все ответ замысловатый.
Но, господа, забавный случай сей
Другой пример на память мне приводит
Ведь каждый день пред нами солнце ходит,
Однако ж прав упрямый Галилей
А. С. Пушкин
Обнаружив этот факт, Парменид истолковал его так, что разум превратился у него в единственного свидетеля истины. Говоря современным языком, он построил первую дедуктивную систему, реставрированную К. Поппером таким образом:
«(1) Только то, что есть, существует.
(2) Чего нет, то не существует.
(3) Небытие, т. е. пустота, не существует.
(4) Мир полон.
(5) Мир не имеет частей, он есть одна огромная глыба (ибо он полон).
(6) Движение невозможно (ибо нет пустого пространства, куда нечто могло бы сдвинуться)» (139, 80).
Таков «путь истины». Поскольку же (6) и (5) противоречат фактам, говорит Поппер, Демокрит получил возможность построить иную систему (там же, с. 181); закончим перечень аксиом, оборванный Поппером на (З):
«(6) Движение есть (таким образом, оно возможно).
(5) Мир имеет части; он не одно, а целое.
(4) Таким образом, мир не может быть полон.
(3) Пустота (или небытие) существует».
(2) То, чего нет (небытие), существует.
109

(1) То, что есть, существует.
Если мы отбросим интерпретацию «небытия» как пустоты, то перед нами окажется не что иное, как абстрактная (не интерпретированная физически) формула Парменидова «мнения», основанная на том, что есть и бытие и небытие. Если бы Парменид интерпретировал «небытие» как пустоту, то его «мнение» предстало бы перед нами в образе атомизма. Но философ, как мы видели, пошел по более традиционному пути, привлекая более архаичные представления: «физическую» интерпретацию бытия как света (огня, разрежения), а небытия—как тьмы (ночи, земли, уплотнения).
Но не было ли в Элейской школе попытки «физической» интерпретации «пути истины»? Судя по всему, такую интерпретацию дает Мелисс. Несомненный сторонник и продолжатель Парменида, он в некоторых отношениях явно отклоняется от него. По Аристотелю, он признал, как известно, единое единым «в отношении материи» (kata ten hylen), тогда как у Парменпда оно было таковым «в отношении понятия» (kata ton logon). Вместе со своим учителем Парменидом Мелисс истолковывает небытие как несуществующее. Тогда единое сущее оказывается вечным, беспредельным и однородным, подобным себе, наполненным и неподвижным. «Если бы за мириады лет изменилось оно хотя бы на волосок, оно все погибло бы в течение вечности» (ДК 30 В 7),—говорит Мелисс, предвосхищая известный афоризм, в соответствии с которым уничтожение одной пылинки означало бы гибель всей вселенной.
Надо сказать вместе с тем, что «физическая» интерпретация «пути истины» Мелиссом исключает потребность создавать еще и картину, отвечающую «пути мнения»: последняя становится просто невозможной и ненужной, а если кто-то еще ее придерживается, то только по недоразумению, поддаваясь обману чувств. Всякая попытка представить сущее иначе, чем по принципам элеатов, чревата противоречием — здесь «одно с другим не согласуется» (ДК 30 В 8).
В литературе выдвигался взгляд, согласно которому Мелисс продолжает одновременно работу Милетской школы, осуществляя своего рода «ренессанс милетской натурфилософии» (122, 39), и элеатов. Сочетание у него «Анаксимандрова апейрона и Парменидова бытия», в котором «от первого приходит утверждение о бес-
110

предельности вещественного материального начала, а от второго—понимание этого начала как вечного, всегда себе равного, единого и неделимого бытия» (92, 204), оказалось на деле отрицанием основной идеи милетской натурфилософии — «из чего все вещи возникают, в то же самое они и разрешаются...». Если для Парменида натурфилософия в облике пифагорейской дуалистической концепции «смешения» противоположностей была лишь мнением, то Мелисс, а еще раньше Зенон усматривают в ее основе роковое противоречие, в самом истоке разрушающее всякую натурфилософию («физику», «фисиологию») вообще. Начинается негативная диалектика, основания которой заложили Ксенофан и Парменид.
Чему учат апории Зенона
Давно уже стали общим местом утверждения о том, что трудности, известные под названием апорий Зенона, не только не разрешены окончательно, но что они вынуждают все снова и снова к ним возвращаться на все более высоком уровне развития математики и логики (см. 97, 234). Аристотель и П. Бейль, Бергсон, В. Брошар, С. А. Богомолов, О. Беккер и Е. Велльман, Б. ван дер Ваерден и Гегель, А. Грюнбаум и Е. Дюринг, Льюис Кэррол и А. Койре, Ренувье и Б. Рассел, Шираиши, Эвеллин и Яновская... весь алфавит. Такое внимание не удивительно: апории касаются самых глубоких теоретических проблем человеческого познания — самих оснований диалектики, логики и теории познания, математического и физического знания. Причем противоречива сама зеноновская постановка вопроса. С одной стороны, относясь к понятиям пространства и времени, числа (множества) и движения, апории, естественно, касаются коренящихся в этих понятиях проблем физики. С другой же стороны, Зенон принципиально избегает «физических» — как с точки зрения античности, так и в нашем смысле—интерпретаций, сводя все дело к логическому анализу.
Иными словами, поставив перед собой задачу защиты учения Парменида, Зенон исследует логическую структуру «мира мнения», в котором число и движение — число пифагорейцев и движение Гераклита — разыгрывают

свою драму, и выводит следствия из этих понятий. Поскольку следствия оказываются противоречивыми, посылки сводятся к абсурду и отбрасываются. Обнаружение противоречия в строго логически выведенных следствиях основных понятий, которыми оперируют античная наука и обыденное сознание, рассматривается как достаточное основание для их устранения из сферы подлинного знания, с «пути истины». Таков, коротко говоря, смысл «негативной диалектики» Зенона.
Можно сказать, что основная идея «негативной диалектики» связана с использованием основных законов формальной логики: тождества, противоречия и исключенного третьего. Конечно, можно спорить, кому принадлежит их формулировка. Думается, что Парменид сознательно пользуется законами тождества и противоречия, тогда как Зенон также и законом исключенного третьего21. Но апории совершенно очевидно исходят из той мысли, что если даны одновременно А и не-А и если не-А противоречиво, то оно ложно, тогда как А истинно. Третьего же не дано. Такова структура зеноновских апорий, или апихерем (сокращенных доказательств), против множества и против движения. Наиболее известны из них пять апорий, направленных против движения. Однако они тесно связаны с двумя сохранившимися апориями, направленными на опровержение идеи множественности (множества), которых он сформулировал, согласно доксографии, всего сорок. С ними тесно связаны два менее значительных доказательства: против пространства и против истинности чувственного восприятия, которые можно рассматривать как конкретизацию или даже иллюстрацию апорий против множества.
Серьезность аргументации Зенона убедительно подтверждается историей ее интерпретаций и опровержений, среди которых есть смысл выделить несколько основных. Это (1) математические, смысл которых состоит в создании исчисления, которое позволяет доказать ошибочность заключений Зенона; (2) формально-логические (семантические), сводящиеся к доказательству того, что противоречие возникает у Зенона в результате употребления одних и тех же понятий в разных значениях;
21 См. 92, 181—183. Конечно, здесь есть основания говорить лишь об «онтологической» формулировке логические законов у Парменида: закона тождества в виде «бытие- есть» и противоречия — «небытия нет» (см. 151а, 18).
112

(3) физические, состоящие в привлечении для объяснения апорий принципов механики, а в последнее время и более сложных областей физики, вплоть до теории относительности; (4) философско-интуитивистская, исходящая из невозможности определения исходного понятия — движения22, и (5) диалектико-логическая. Последняя состоит в утверждении; что Зенон действительно открыл объективную противоречивость движения, пространства и времени: «Движение есть единство непрерывности (времени и пространства) и прерывности (времени и пространства). Движение есть противоречие...» (3,29, 231).
Естественно, в этой работе наше внимание должно непосредственно привлечь диалектическое решение Зеноновой проблемы. Подойти же к нему мы можем, только решив следующие вопросы: действительно ли Зенон открыл реальные противоречия движения и множества и в чем их суть? Правилен ли вывод, сделанный им из обнаружения противоречий в этих понятиях? Как они на деле разрешаются? Ответить на них нельзя, не воспроизведя сначала апорий Зенона23.
I. Апории против движения
а) общее затруднение: «Движущееся не движется ни в том месте, где оно есть, ни в том, где его нет» (ДК 29 В 4).
б) Дихотомия (у Кирка и Рейвна — «Стадион») :
«Перемещающееся тело должно дойти до половины, прежде чем до конца» (Арист. Физ. VI 9, 239b). Обращая тот же аргумент на половину дистанции, затем на половину половины и т. д., Зенон должен был прийти к тому, что движение не может начаться, ибо нельзя достигнуть никакого пункта вне начального, и не может закончиться: в обоих случаях надо преодолеть бесконечное число промежуточных мест, что невозможно сделать за конечное время.
в) Ахиллес и черепаха: «Существо более медленное в беге никогда не будет настигнуто самым быстрым, ибо преследующему необходимо раньше прийти в место, откуда уже двинулось убегающее, так что более медленное всегда имеет некоторое преимущество» (там же). Итак,
22 См. обзор точек зрения у А. О. Маковельского (М, вып. I, 50—73) и в книге Д. Ли (127).
21 Мы воспроизводим их, опираясь главным образом на А. О. Маковельского и Кирка и Рейвна (125, гл. XI).
113

быстроногий Ахиллес не нагонит медленной черепахи. Принцип дихотомии применен здесь к двум телам, движущимся в одном направлении с разной скоростью.
г) Летящая стрела: В каждый момент своего движения летящая стрела занимает равное себе место; следовательно, она покоится (см. там же). Апория практически совпадает с (а), отличаясь лишь тем, что в изложении Аристотеля в нее вводятся критические соображения, проистекающие из допущения, что Зенон считал, будто время слагается из отдельных «теперь».
д) Стадион (у Кирка и Рейвна—«Движущиеся ряды») : Если два равных по величине тела движутся навстречу друг другу и относительно третьего, покоящегося, то одно из них затратит на прохождение мимо другого столько же времени, сколько на прохождение мимо половины покоящегося. В результате половина будет равна целому. Очевидно, что аргумент будет основателен только в том случае, если допустить, что Зенон имеет в виду человека, утверждающего неделимость пространственных и временных единиц. Только тогда за то время, которое нужно В (а соответственно и Г) для того, чтобы пройти мимо двух неделимых частей А, т. е. за две неделимых единицы времени, Г должно пройти мимо четырех неделимых частей В, затратив соответственно четыре неделимых единицы времени. Следовательно, 2=4, что нелепо (см. 125, 296—297; 127, 83—102).



II.Апории против множества
а) По величине: «Итак, если есть множество, то вещи необходимо должны быть и малы и велики: так малы, что вообще не имеют величины, и так велики, что бесконечны» (ДК 29 В 1). Доказательство этого утверждения не совсем ясно. Оно состоит в том, что то, что существует, должно иметь некоторую величину, толщину и объем. Тогда, будучи к чему-либо прибавлено, оно увеличивает его, а будучи отнято — уменьшает. Но для того чтобы отличаться от другой вещи, существующее должно находиться от нее на некотором расстоянии; следовательно, перед нею должна лежать еще одна вещь и так до бесконечности. Таким образом, сущее, или бытие, должно быть бесконечно велико, представляя собой сумму бесконечного множества вещей. С другой стороны,
114

если существующая вещь не имеет величины, то, будучи прибавлена к чему-либо, она его не увеличивает, а будучи отнята — не уменьшает. Поскольку же она и прибавляется к существующей вещи, не имеющей величины, сущее, или бытие, не имеет величины.
Таким образом, Зенон как будто бы доказывает здесь апорию относительно бытия: если бытие множественно, то оно должно быть и ничем, и бесконечным по величине. Поэтому А. О. Маковельский дает перевод: «...если сущее множественно, то оно должно быть и малым и большим...» Однако в подлиннике употреблено множественное число: «...mikra te einai kai megala». Кирк и Рейвн выходят из положения, заменив вслед за Ли «множество» (polla) на «множество единиц» (plethos henadon). В таком случае оказывается, что, поскольку каждая вещь составлена из некоторого множества единиц, постольку она одновременно и велика и мала. «Главные оппоненты Зенона—пифагорейцы не только утверждали, что все во вселенной—солнце и луна, человек и конь, справедливость и удобный случай — является суммой пространственно протяженных единиц. Они также втихомолку смешивали эти пространственно протяженные единицы с геометрическими точками» (125, 290). Кирк и Рейвн имеют в виду известный нам по доксографии Эврита и «анонимных пифагорейцев» предположительно весьма древний способ изображения тел и даже отвлеченных понятий с помощью камешков, употреблявшихся для счета (см. М 33 А 2, А 3; М 45 В 4).
В таком случае аргументация Зенона становится ясной: тезис пифагорейцев «вещь есть число» выступает в двоякой форме. Или вещь состоит из непротяженных единиц, и тогда она ничто, так как присоединение непротяженной единицы к непротяженной же ничуть ее не увеличит. Или же вещь состоит из протяженных единиц, и тогда она, по вышесказанному, бесконечно велика, представляя собой сумму бесконечного числа величин, которая всегда бесконечно велика.
Кирк и Рейвн, несомненно, правы. Однако их соотнесение критики Зенона только с пифагорейцами заметно ее сужает. Видимо, следует предположить, что аргументация Зенона имеет гораздо более широкий круг противников, и в частности современника его—Анаксагора. Он утверждал, что «и у малого ведь нет наименьшего,
115

но всегда еще меньшее... Но и у большего всегда есть большее. И оно равно малому по количеству. Сама же по себе каждая [вещь] и велика и мала» (В 3, пер. И. Д. Рожанского). С. Я. Лурье, обративший внимание на этот факт, как и на то, что возражения Симплиция Анаксагору по существу совпадают с апорией Зенона, отмечал, что взгляд, согласно которому величины делимы до бесконечности, а точка нематериальна и непротяженна, был достоянием всей математики того времени. «Более того, и после уничтожающей критики Зенона и Демокрита эти взгляды фактически остались господствующими среди математиков» (65, 35).
Правда, можно возразить Лурье, что после этой критики математики и философы уже не смешивали непротяженных геометрических точек с протяженными пространственными единицами. Но из сказанного вытекает, что Зенону должно было принадлежать сформулированное в какой-то форме доказательство против бесконечной делимости тел, построенное по принципу дихотомии. Оно должно было бы звучать примерно так: предположим, что тело разделено пополам, получившиеся части— снова пополам и так далее до бесконечности. Если в результате деления получится ничто, то и сама вещь, как сумма непротяженных величин, т. е. ничто, равна ничему — не существует. Если же в результате деления получится бесконечное число протяженных величин, то вещь по величине бесконечна. Намек на это доказательство мы встречаем у Симплиция в его комментарии к «Физике» Аристотеля (см. М 13 А 22). Видимо, Симплиций ошибочно предположил, что Зенон использует дихотомию для выведения неделимых величин.
Как бы то ни было, формулировка первой апории против множества несомненна: если бытие множественно, если есть много вещей, то они должны быть одновременно малы и велики: равны нулю и бесконечно велики, что -невозможно.
б) Вторая апория относится к количеству вещей. Если их много, то их столько, сколько их есть, т. е. конечное число. Но если их много, то между отдельными вещами находятся другие, между ними—третьи и т. д. до бесконечности (см. М 19 В 3). Поскольку же оказывается, что их должно быть и конечное число, и бесконечное, постольку остается допустить, что множества вообще нет.
III. Апория против пространства
116

Все существующее находится где-нибудь, т. е. в пространстве. Но тогда пространство также должно где-нибудь, т. е. в другом пространстве, находиться и так далее до бесконечности. Следовательно, необходимо или признать бесконечное множество пространств, заключенных друг в друге, или отрицать существование пространства вообще (см. М, вып. II, 56).
Видимо, этот аргумент имеет в виду двойную цель: отвергнуть представление пифагорейцев о пустоте— апейроне, который объемлет мир и вдыхается им, а заодно и исходное представление Анаксимандра и Анаксимена. Вместе с тем аргумент имплицитно отвергает множественность вещей в мире.
IV. Апория против чувственного восприятия—«Пшенное зерно». Если при падении одно пшенное зерно или одна десятитысячная часть зерна не производят шума, то как может произвести шум падение медимна пшенного зерна? Раз производит шум падение медимна зерна, то и падение одной десятитысячной зерна должно производить шум, чего на самом деле нет. Основываясь на незнании понятия о пороге ощущения, этот аргумент в то же время связан с первой апорией против множества: получается, что из суммы нулевых ощущений возникает ощущение, не равное нулю.
Подведем итог изложению апорий Зенона. Все они взаимосвязаны через отношение к общей проблеме непрерывности и дискретности пространства, времени, движения, чувственного восприятия. Все они вытекают, следовательно, из объективной противоречивости этих основных реальностей. Именно поэтому нельзя считать преодоленными те трудности, которые сформулировал Зенон: на каждом новом уровне развития знания они выступают перед нами в новой форме, побуждая двигаться дальше. Однако это уже не собственно Зеноновы затруднения, а именно проблемы современной науки. Что же касается Зеноновых апорий как таковых, то в принципе они разрешимы и разрешались в историческом процессе развития науки и философии.
Возьмем общую апорию против движения и «Летящую стрелу». В обоих случаях очевидно, что противоречие рождается, из того, что Зенон сводит движение к некоторым пространственным отношениям. В общей апории: движущееся тело не движется ни там, где оно находится, ни там, где его нет. В «Летящей стреле»: дви-
117

 <<<     ΛΛΛ     >>>   

Как понятие движения возникает посредством синтеза противоположностей
Самый существенный вопрос исследования диалектики гераклита

Относительно понятий истины