<<<     ΛΛΛ     >>>   

К школе Платона примкнули крупнейшие математики его века. Список их сообщает Прокл в своем “Каталоге”. Самыми выдающимися из них были Архит из Тарента, Теэтет и Евдокс. Из них Архит первый ввел Платона в круг проблем математики. Он же познакомил Платона с философией пифагорейцев. Теэтет и Евдокс были учителями Платона в области математики, но они же были его учениками в философии. Все они были его друзьями. В конце IV в. до н. э. результаты математики, добытые ее развитием в школе Платона, были собраны в трудах •Евклида, прежде всего в его “Началах”. По сообщению Прокла, Евклид сам был выучеником платоновской школы. В “Началах”Евклида, а также в его “Теории гармонии”и “Явлениях”излагаются как раз те четыре науки, которые Платон рекомендовал в своем

21

“Государстве”в качестве философской пропедевтики. Эти науки -арифметика, геометрия, теория гармонии и астрономия. Сами “Начала”Евклида, по-видимому, продолжение традиции, основы которой были заложены примыкавшими к школе Платона авторами “Начал”, предшествовавших евклидовским, математиками Гиппократом, Леонтием и Февдием.

Объем математических исследований, проведенных в школе Платона математиками -последователями философии Платона, был велик. Поразительно разнообразна деятельность Архита. С помощью остроумнейшего построения Архит решил так называемую делийскую задачу об удвоении куба. В связи со своей музыкальной теорией он доказал несколько теорем, относящихся к пропорциональности чисел. В сущности вся VIII книга “Начал”Евклида, излагающая арифметическую теорию непрерывных пропорций и теорию подобных чисел, -произведение Архита. Птоломей считает Архита самым крупным пифагорейским теоретиком музыки. Архит дал теоретическое обоснование той музыкальной теории, которая излагается в труде Евклида canonis”. Велики его заслуги также в разработке механики. Диоген Лаэрций сообщает, что Архит первый разработал систематически механику на основе математики. Он не только писал о машинах, но был также конструктором машин. В частности, ему приписывают изобретение летающего деревянного голубя.

22

К “веку Платона”относится также деятельность Теэтета и Евдокса. Блестяще одаренный творческий математический ум, безупречный логик в разработке математических проблем, Теэтет был выведен Платоном в одноименном диалоге. В нем формулируется результат, который подробнее был развит в Х книге “Начал” Евклида и который дал возможность представить геометрическое понятие о соизмеримости сторон как арифметическое свойство чисел, измеряющих площади квадратов. Ван дер Варден убедительно обосновал предположение, что в основе Х и XIII книг Евклида лежит труд Теэтета.

Еще более крупным деятелем науки был Евдокс из Книда. Это был разносторонний ученый: математик, астроном, медик, философ, географ. В астрономии он прославился, предложив математическое решение задачи, поставленной Платоном: при помощи каких равномерных круговых движений можно объяснить видимые движения планет относительно неподвижных звезд на небесном своде? Евдокс придумал замечательную по остроумию и изобретательности модель солнечной системы, исходя в качестве основного допущения из гипотезы о шаровидной Земле как о неподвижном центре, вокруг которого движутся 27 концентрических сфер. Из них внешняя-сфера неподвижных звезд, а остальные вводятся для объяснения движения Солнца, Луны и пяти известных в то время планет.

23

В своих математических исследованиях Евдокс применял метод, который впоследствии получил не совсем точное название “метода исчерпывания”. Это метод доказательства, в котором рассматривается круг, заключенный между вписанным и описанным многоугольниками, площади которых отличаются друг от друга менее чем на любую заданную величину. В доказательствах Евдокса, как показал Ван дер Варден, “вполне отчетливо содержится современное понятие о пределе: вписанные многоугольники приближаются к кругу в самом строгом смысле, так что разность между ними может быть сделана меньше произвольно заданной площади”(10, стр. 256). Евдоксу принадлежит также разработка теории пропорциональности.

Менее значительными учеными, чем Теэтет и Евдокс, были называемые в “Каталоге”Прокла Амикл, Менехм и брат Менехма Динострат. О деятельности Амикла, кроме его дружбы с Платоном, ничего не известно. Менехм и Динострат относятся уже к послеплатоновскому периоду развития школы.

В умственной атмосфере Академии вырос и созрел гений величайшего из учеников Платона Аристотеля, который пробыл в Академии целых двадцать лет.

После основания Академии Платон совершил еще две поездки в Сицилию при преемнике Дионисия I Дионисии II, получившем власть в 367 г. до н. э. Инициатором приглашения был тот самый Дион, с которым Платон подружился во время своего первого пребывания

24

в Сицилии. Платон принял приглашение, надеясь осуществить через посредство Дионисия свой проект идеального государственного строя. Он потребовал, чтобы его державный воспитанник прошел курс обучения, начинавшийся с изучения математики. Но вскоре враждебные Платону придворные Дионисия внушили ему мысль, будто целью Платона было отдаление Дионисия от государственных дел и способствование возвышению Диона. Поводом для обвинения Диона послужили перехваченные его письма к карфагенским полководцам. Отправленный в ссылку Дион, впрочем, хотел примирения с тираном. При содействии правившего в Таренте Архита он склонил Платона к тому, чтобы подготовить в Сиракузах почву для такого примирения. Но план этот не имел успеха, и Платон решил вернуться в Афины. При отъезде он был задержан. Только в результате настояний Архита ему удалось покинуть Сиракузы и уехать в Спарту, где он встретился (в 360 г. до н. э.) с Дионом.

Разрыв Диона с Дионисием Младшим закончился тем, что Дион поднял восстание против Дионисия. В 357 г. до н. э. он отплыл от берегов Занта и направился в Сицилию. Среди его друзей были участники Академии Платона: Евдем, Тимонид, Каллип. Дион одержал победу, но в 354 г. до н. э. был убит бывшим платоновцем Каллипом, который на короткое время захватил власть в Сиракузах.

В политических планах Диона, несомненно, отразились в какой-то мере взгляды

25

Платона на государство. Дион стремился установить власть, которая была бы способна стать выше и жестких форм тирании Дионисия Старшего и рабовладельческой демократии. Устройство государства, о котором помышлял Дион, стало бы какой-то смесью из элементов монархического, аристократического и демократического строя.

Остаток своей долгой жизни Платон провел в Афинах. Попытка вмешаться в ход политических событий и перестроить общество принесла ему горькое разочарование. В последнем своем крупном произведении -“Законах”-Платон отказывается от ряда ригористических черт своей первоначальной системы воспитания и политической системы.

СОЧИНЕНИЯ ПЛАТОНА

 <<<     ΛΛΛ     >>>   

Принадлежит платону
Четко формулирует платон это различие в одном из важнейших поздних своих диалогов -в тимее
Государство
Платон постулирует для своего утопического государства полное якобы единомыслие его классов
По убеждению платона