<<<     ΛΛΛ     >>>   

вания гипотез. Дедуктивные умозаключения, напротив, по определению связаны с однозначно заданным выводом частного из общего. Кроме того, в логике (по предложению Пирса) рассматривают так называемые абдуктивные умозаключения, представляющие собой вывод от частного к частному. Примером абдукции часто могут служить умозаключения по аналогии. Надо сказать, что противопоставление этих понятий в современной психологии не является жестким. Изменение трактовки в направлении меньшей четкости границ обусловлено пониманием того, что, во-первых, всякое умозаключение может включать как обобщение, так и конкретизацию имеющихся знаний. Во-вторых, существование определенной логической формы умозаключения совсем не означает, что испытуемый будет следовать ей в выборе психологических средств решения21.
Различные формы умозаключений (индукция, аналогия, дедукция и т.д.), а равно процессы решения собственно мыслительных задач объединяют и их общие эволюционно-мозговые механизмы, названные нами выше уровнем метокогнитивных координации (уровень F). Как свидетельствуют нейропсихологические данные (Waltz et al., 1999), с увеличением сложности дедуктивных и, в равной мере, индуктивных умозаключений пациенты с префронтальными поражениями начинают стремительно отставать в выполнении задач от двух контрольных групп — нормальных испытуемых и пациентов с поражениями височных областей коры. Центральная роль префронтальной коры (прежде всего ее дорзо-латеральных отделов) в решении задач на индуктивные и дедуктивные умозаключения подтверждается и данными трехмерного мозгового картирования.
Значительная часть экспериментальных исследований индуктивных умозаключений связана с процессами категоризации, поскольку функционирование этих процессов часто можно рассматривать в контексте индуктивного образования понятий. Акт категоризации предмета рассматривается при этом как заключение, а доступные для анализа признаки предмета выполняют функцию посылок (см. 6.2.1). Индуктивный потенциал понятий зависит от их уровня абстрактности внутри некоторой категориальной области. Чем выше уровень абстрактности (например, «Если X живое существо, то у X есть обмен веществ»), тем больше вероятность того, что внутрикатегориалъный вывод окажется верным. Правда, в силу большой общности такого вывода его практическое значение скорее всего будет минимальным. Кроме того, данная схема индуктивного вывода успешно работает лишь в тех, относительно редких
% 21 В конце данного подраздела мы рассмотрим теорему Байеса, представляющую со
бой однозначное логико-математическое решение задач на переход от априорной к апос
териорной вероятности событий. Эти задачи играют чрезвычайно важную роль в разно
образных диагностических ситуациях. Однако в обычных условиях мы никогда не пользу
емся этой теоремой — судя по всему, мы просто не являемся байесовскими существами.             207

случаях, когда организация понятий внутри категории может быть представлена как строго иерархическая семантическая сеть (см. 6.2.2).
Категории могут использоваться для умозаключений о других понятиях и категориях. Эффективность подобной межкатегориальной индукции зависит от ряда факторов. Прежде всего, для быстрого вывода желательна высокая степень сходства категории-посылки и категории-заключения: мы можем быть готовы сразу перенести некоторое свойство мышей на крыс, но вряд ли без дополнительных размышлений предположим наличие этого свойства у лосей или кенгуру. Еще одним фактором является степень типичности категории-посылки: индуктивный вывод облегчается, если его основой (посылкой) служит утверждение о некотором типичном для своей категории объекте. Третьим релевантным фактором является степень абстрактности целевой категории (категории-заключения). Можно было бы ожидать, что умозаключения облегчаются, если абстрактность и, соответственно, степень общности вывода относительно невысока. Парадоксальным образом, субъективная легкость умозаключения увеличивается с увеличением его абстрактности. Нам проще сделать вывод «Если вороны имеют свойство Р, то птицы имеют свойство Р», чем вывод «Если вороны имеют свойство Р, то дятлы имеют свойство Р», хотя все, что утверждается о птицах, справедливо также и по отношению к дятлам!
Исключительно важное значение для процессов мышления имеет использование межкатегориального и межситуативного подобия, связанное с умозаключениями по аналогии. В основе использования АНАЛОГИИ как особой метапроцедуры лежит эвристическое допущение, что если две различные семантические рбласти или две ситуации сходны в некотором отношении, то они вполне могут быть похожи и в других, в том числе релевантных для решения задачи отношениях. С точки зрения функциональной организации, вывод по аналогии рассматривается как процесс, включающий несколько основных компонентов: 1) выделение структуры проблемной (целевой) области, 2) обращение к памяти в поиске сходной и более известной семантической области-источника, 3) взаимное отображение структуры отношений в этих двух областях для установления соответствия, 4) собственно вывод.
Методом изучения аналогий долгое время (а в направленных на оценку индивидуальных различий психометрических исследованиях интеллекта и до сих пор — см. 8.1.1) были упрощенные задачи дополнения или проверки правдоподобности конструкций типа «Адвокат относится к клиенту, как доктор к...?». По той же общей схеме возможно конструирование невербальных, обычно геометрических задач на поиск и верификацию аналогий. Некоторые тестовые задания и невербальные тесты интеллекта в целом, подобные известным Прогрессивным матрицам Равена (см. рис. 8.1), относятся к категории задач на выделение аналогии и индуктивного обобщения. В последние годы эта проблема-208       тика начинает рассматриваться в более широком контексте индукции

Рис. 8.1. Пример задачи, построенной по типу заданий невербального теста «Прогрессивные матрицы Равена».
практического знания и способов решения задач. При этом используется тот факт, что индукция схем решения и даже просто способность заметить подсказку, полезную для решения задачи, предполагают проведение как раз умозаключения по аналогии.
Начало бесконечной цепочке экспериментов с изучением эффективности подсказки при решении задач положил в своей (так никогда и не защищенной) диссертации Карл Дункер. В наиболее известной из введенных им в психологический оборот задач испытуемым предлагается найти способ облучения раковой опухоли внутренних органов без разрушения окружающих здоровых тканей. Решение состоит в применении нескольких слабых источников излучения, расположенных под углом друг к другу и конвергирующих на опухоли, либо во вращении такого источника вокруг пациента. В современных исследованиях, так же как и во времена исследований Дункера, лишь около 10% испытуемых способны самостоятельно найти правильное решение (хотя как раз это решение уже свыше 40 лет практически используется в медицинской радиологии!).
Классический вопрос психологии мышления состоит в том, какого рода информация используется для усмотрения аналогии между этой проблемной ситуацией и другими, более очевидными примерами решения. В ряде недавних экспериментов испытуемым в неявной форме давалась информация, позволявшая найти принципиальное — «функциональное» — решение основной задачи. Например, через короткое время после неудачной попытки решения основной дункеровской задачи их знакомили с историей некоего античного полководца, взявшего укрепленную крепость благодаря тому, что он разделил свою армию на несколько меньших отрядов и одновременно атаковал крепость с

209

210

Особое практическое значение имеют разнообразные прогнозы — индуктивные умозаключения по отношению к будущему. Обращенность в будущее обусловливает тот факт, что все прогнозы осуществляются в характерной для продуктивного воображения (и метапознания в целом) модальности «как если бы-» (см. 8.1.3). Ретроспективные сравнения показывают, что в наших прогнозах и оценках возможной динамики событий обычно довольно велика доля ошибок. В особенности судьба многих научных открытий и технологических инноваций демонстрирует характерный переход от первоначальных заключений типа «Этого не может быть, поскольку этого не может быть никогда» к последующему «Кто же этого не знает?». Телефон, радио, самолет, телевидение, ядерное оружие и атомная энергетика вначале не были оценены по достоинству даже экспертами22. Почему же прогнозы часто столь ненадежны?
Психологические исследования выявляют несколько возможных причин ошибочных прогнозов. Во-первых, для наших оценок характерна линеаризация тенденций, которые на самом деле имеют характер нелинейных взаимодействий. Как показал немецкий психолог Дитрих Дёрнер (2001), даже специалисты, отвечающие за мониторинг и прогнозирование таких явлений, как распространение СПИДа или возможности неконтролируемой реакции расщепления ядерного топлива, обычно оценивают динамику этих процессов в терминах линейных изменений, а не экспоненциально распространяющейся эпидемии (цепной реакции). Во-вторых, для нас типичен учет лишь нескольких, обычно не более двух-трех, измерений. Поэтому, в частности, нам трудно понять теорию относительности Эйнштейна, оперирующую представлениями о четырехмерных величинах (см. 6.4.3). Эти же трудности, по-видимому, испытывали и члены Нобелевского комитета, после долгих дискуссий так и не присудившие Эйнштейну премию за теорию относительности (он получил ее позднее за менее существенный в контексте других его научных достижений анализ фотоэффекта)23.
22    Ряд таких примеров содержит история информатики В начале 1950-х годов комис
сия британского Королевского общества должна была определить потребность Велико
британии в компьютерах После детальной проработки вопроса комиссия пришла к выво
ду, что стране в будущем могут понадобиться   два компьютера один для баллистических
расчетов и второй на тот случаи, если первый выйдет из строя Позднее, в конце 1960-х
годов на Западе вышло несколько футуристических прогнозов, в том числе знаменитая
книга Алвина Тойфера «Шок будущего» Ни одна из этих работ не содержала упоминания
Микропроцессора, появившегося парой лет позднее и изменившего облик множества тех
нических устройств По-видимому, мы делаем сегодня аналогичные ошибки (см 7 4 3)
23    Мы уже отмечали, что, возможно, онтологический состав наших концептуальных
структур не полон (см 6 3 1). В них отсутствует аппарат для интерпретации множествен
ных нелинейных взаимодействий, которые трактуются нами либо как изолированные
события, либо как субстанции Нобелевский лауреат Илья Пригожий (1917—2003) в ис
следованиях так называемых диссипативных систем создал современную теорию таких
процессов                                                                                                                                                  211

Наконец, при прогнозах мы обычно делаем грубые ошибки, работая с данными, которые представлены в форме вероятностей. Ошибки при работе с вероятностями — особенно слабый пункт наших умозаключений. Вместе с другими аналогичными ошибками они обсуждаются в психологической литературе последних десятилетий под общим названием «когнитивные иллюзии». Дело не только в том, что мы обычно недооцениваем вероятность высоковероятных событий и несколько переоцениваем возможность низковероятных24. Наряду с другими неожиданными особенностями процессов принятия решений (см. 8.4.1), для нас характерно непонимание простейших свойств вероятностей, например того, что вероятность совместного возникновения двух и более событий обязательно меньше вероятности каждого из этих событий в отдельности.
Классическая иллюстрация подобной ошибки конъюнкции вероятностей {conjunction fallacy) известна как «задача Линды». В задаче, предложенной Даниелом Канеманом и Амосом Тверски, дается описание некоторой молодой женщины по имени Линда. Для нее характерна широта интересов, самостоятельность, высокая социальная ангажированность. Испытуемых просят затем выбрать более вероятную из двух гипотез: 1) «Линда работает в банке» и 2) « Линда работает в банке и участвует в женском движении». Подавляющее большинство выбирает как «более вероятную» вторую гипотезу, упуская из вида, что вероятность совместного возникновения двух событий («работает в банке» и «участвует в женском движении») не может быть выше вероятности одного из них («работает в банке»). Серьезные трудности также возникают с пониманием ситуаций, в которых нужно учитывать суммирование вероятностей. Это можно показать на примере простой вероятностной задачи-игры с колпачками (так называемая Monty Hall Dilemma), популярной в 1990-е годы в западных телевикторинах и научно-популярных журналах.
Рассмотрим такую игру с тремя колпачками, под одним из которых экспериментатор прячет банкноту в 100 долларов. Угадав правильный колпачок, испытуемый получает эту банкноту, в противном случае не получает ничего. Условия игры заключаются в следующем. Испытуемый начинает играть и выбирает себе один колпачок, но при этом не должен открывать его. Затем выбор осуществляет экспериментатор, переворачивая один из двух оставшихся в его распоряжении колпачков. При этом он намеренно выбирает пустой колпачок, внятно объявляя об этом испытуемому и возможным зрителям. На следующем и последнем этапе испытуемому предоставляется возможность выбора — он может либо открыть свой колпачок либо поменять его на последний, оставшийся у экспериментатора.
24 Математические модели, учитывающие завышенную субъективную оценку возможности маловероятных событий, используются страховыми компаниями, позволяя им на-212        капливать финансовые средства за счет мнительности клиентов.

Как показывают результаты обширных исследований этой задачи, большинство испытуемых категорически отказывается обменивать первоначально выбранный ими колпачок на второй колпачок экспериментатора. Надо сказать, что подобная стратегия весьма спорна, так как она ведет к систематическим неудачам. Попробуем проанализировать задачу с самого начала, подсчитав на этот раз вероятности различных исходов. Априорная вероятность того, что под колпачком лежит купюра равна 1/3. Вероятность, что она лежит под одним из двух колпачков равна 2/3. Если экспериментатор открывает пустой колпачок, то это значит, что купюра может находиться под вторым из его колпачков, причем с двойной вероятностью 2/3! Обмен своего колпачка на второй колпачок экспериментатора и есть тот шанс, который позволяет испытуемому добиться устойчивого успеха в достаточно продолжительной серии подобных экспериментов. При обычной стратегии отказа от обмена испытуемый будет проигрывать примерно в двух случаях из трех25.
Гораздо более серьезные практические последствия имеет другая особенность вероятностных оценок и рассуждений человека, а именно слабый учет базовой, априорной вероятности событий. Так, если известно, что одно из двух заболеваний встречается в 100 раз чаще, чем другое, то при одинаковой симптоматике имеет смысл (по крайней мере, с точки зрения рационального использования времени и средств) обратить особое внимание на углубленную проверку возможности более частотного заболевания. Как свидетельствуют результаты эмпирических исследований, часто, особенно неопытными врачами, вероятности этих двух заболеваний продолжают рассматриваться как практически более или менее равные.
Широкую известность в когнитивной психологии и далеко за ее пределами в последние годы получила так называемая задача маммографии. Задача состоит в вынесении диагностического суждения. Пусть вероятность рака груди у женщин в возрасте свыше 40 лет составляет примерно 1% (идеализированные, в действительности даже несколько заниженные данные). Если такое заболевание имеется, то стандартная диагностическая процедура, называемая маммографией, выявляет его в 80% случаев. Однако иногда маммограмма оказывается положительной и у здоровых женщин, а именно у 10% не имеющих рака груди женщин маммографическое обследование ведет к ошибкам ложных тревог. Предположим теперь, что в некотором конкретном случае результат обследования оказался положительным, то есть получены данные о воз-
25 Как показал американский психолог Стивен Сиси (см. Ceci, Rosenblum & DeBruyn,
1999), так поступают и многие испытуемые с высшим, в том числе математическим обра
зованием. Согласно его сообщению, эту задачу не смогли решить даже два Нобелевских
лауреата по физике. Смысл ситуации был, однако, сразу же понятен неграмотным улич
ным мальчишкам из Рио-де-Жанейро. Британский журнал «The Economist» посвятил
недавно этой задаче подборку материалов: обследование сотрудников редакции показа
ло, что правильно решить задачу смог лишь главный редактор.                                                        213

можности заболевания. Какова вероятность того, что данная пациентка действительно больна раком груди?
Разумеется, по своей сути это первый вопрос, который возникает в любых ситуациях диагностических оценок. От ответа на этот вопрос прямо зависят последующие события и профессиональное поведение проводящих обследование (или расследование) лиц. Тем удивительнее, что не только обычные испытуемые, но даже многие специалисты, включая известных радиологов и хирургов, не могут дать на него правильный ответ, оценивая такую вероятность как лежащую где-то в диапазоне от 70 до 90%. При этом они в среднем ошибаются в 10 раз! Следует отметить, что подобные ошибки наблюдаются не только в описанной ситуации диагностики рака груди, но также и в некоторых других диагностических ситуациях (для мужчин классической ситуацией является диагностика рака простаты), в том числе вне медицинского контекста, например, при оценке причин технических неполадок или возможной виновности подозреваемых в судебных процессах, ведущихся на основании косвенных улик.
Формально для решения подобных задач должна использоваться теорема Байеса. Она позволяет осуществить переход от априорной вероятности некоторого события (то есть в данном случае от известной заранее общей вероятности данного заболевания в популяции) к его апостериорной вероятности — вероятность заболевания при позитивном исходе теста. Соответствующая формула, учитывающая также вероятности положительного исхода диагностического теста при наличии (вероятность «попаданий») и при отсутствии заболевания (вероятность «ложных тревог») выглядит следующим'образом:
Р(Н) ¦ Р(+тест|Н)

где ? — вероятность, ? — ситуация истинности проверяемой гипотезы (наличие заболевания), «—Н» — ошибочность проверяемой гипотезы (отсутствие заболевания), «+тест» — положительный исход диагностического теста, «|» — символ, вводящий выражение «при условии, что». Если подставить в эту формулу приведенные выше данные задачи маммографии, то искомая вероятность заболевания раком груди при условии, что результат диагностического теста был положительным, оказывается лишь несколько больше 7%:

Медицинские или юридические оценки требуют, таким образом, нашего внимательного критического анализа, особенно если они основаны, как это повсеместно принято сегодня, на данных, представленных в вероятностной (или процентной) форме. В истории европейской философии Локк и Лейбниц в равной мере подчеркивали роль расчета

вероятностей, так как наша жизнь проходит «в сумерках неопределенности, а не в солнечных лучах уверенности». Теория рациональности эпохи Просвещения исходила из представления о том, что логика и теория вероятности описывают законы мышления, с той, правда, оговоркой, что речь идет о мышлении образованных, или просвещенных, людей — hommes eclaire. По замечанию французского математика Пьера-Симона Лапласа, «Теория вероятности представляет собой не что иное, как здравый смысл, выраженный в математической форме».
Если считать теорию вероятности синонимом рациональности, то напрашивается общий пессимистический вывод о природе наших интеллектуальных способностей. Надо сказать, однако, что рассмотренные выше, часто действительно драматические ошибки не должны считаться проявлением фатальной иррациональности мышления человека. Ошибки возникают, главным образом, при использовании вероятностного формата представления данных, который не всегда оптимален с точки зрения условий эволюции нашего мышления26. Кроме, того, испытуемые могут иначе интерпретировать условия задачи, полагая, что экспериментатор следует принципу неоперативности (см. 7.4.1) и сообщает только релевантную информацию (скажем, о «социальной ангажированности Линды»), которая должна быть учтена в их ответе. Как будет показано в конце данного раздела, изменение формулировок посылок иногда приводит к тому, что решение проблемы маммографии и ряда аналогичных задач становится заметно более успешным (см. 8.2.3). Для полноты картины вначале нужно рассмотреть психологические механизмы дедуктивных умозаключений.
8.2.2 Дедуктивные умозаключения
При традиционном, ориентированном на формализацию подходе к мышлению основной сферой приложения усилий исследователей должно было бы стать изучение процессов решения задач на относительно простые логические умозаключения силлогистического типа. Всякое логическое исчисление включает (помимо синтаксических правил, необходимых для проверки правильности построения формул) набор аксиом и правила вывода, которые определяют возможные дедукции из аксиом или производных от них утверждений. Поскольку в повседневной жизни мы редко сталкиваемся с необходимостью доказательства логико-математических теорем и больше озабочены тем, чтобы не нарушать логику в своих последовательных высказываниях и действиях, то и возможные аксиомы организации познавательных процессов не
26 Характерно, что автор этой математико-статистической теоремы, преподобный Томас Байес (1702—1761) так и не стал публиковать при жизни свою «теорему о приращении знания», поскольку сомневался в ее приложимости к повседневным рассуждениям.         215

считались до самого последнего времени играющими сколько-нибудь значительную роль в исследованиях мышления. Большинство работ посвящено анализу дедуктивных умозаключений, связанных с переходом от общего к частному знанию.
Хотя с логической точки зрения дедуктивный вывод, в отличие от индуктивного, строго детерминистичен, в психологии с дедукцией связано отнюдь не меньшее число проблем. Их экспериментальное изучение началось около ста лет назад. Полученные к концу 1930-х годов данные были собраны и проанализированы Робертом Вудвортсом (русский перевод, 1950). Основным обнаруженным феноменом оказался эффект атмосферы, согласно которому создаваемая общим видом посылок «атмосфера» настраивает испытуемого (предположительно по типу прайминга) на принятие одних выводов и отбрасывание других. В современной интерпретации «эффект атмосферы» сводится к двум эмпирическим правилам. Во-первых, если по крайней мере одна посылка отрицательна, то и вывод будет сформулирован скорее в отрицательной форме; в противном случае он будет утвердительным. Во-вторых, если по крайней мере одна посылка является частной (то есть содержит квантор «некоторые»), то и вывод будет скорее частным. В противном случае он будет сформулирован в универсальной форме, для которой характерно использование кванторов «все» или «ни один».
Анализ этого эффекта породил в когнитивной психологии множество противоречивых данных. Дело в том, что эти правила совпадают с двумя из трех законов логически правильного рассуждения, установленных еще в средневековой схоластической логике. Поэтому «эффект атмосферы» не позволяет сказать что-либо особенно содержательное о психологических процессах, лежащих в основе решения силлогизмов. Кроме того, иногда этот эффект почему-то не срабатывает. Одним из проблематичных примеров является следующий силлогизм: «Некоторые пчеловоды — художники» «Ни один химик не является пчеловодом»
Как показали эксперименты (Johnson-Laird & Steedman, 1978), из 20 испытуемых 12 сразу заявили, что на основе этих посылок нельзя сделать однозначный вывод. В конце концов лишь двое испытуемых смогли дать правильный ответ:
«Некоторые художники — не химики»,
хотя этот вывод полностью соответствует как первому, так и второму правилу «эффекта атмосферы».
В последние десятилетия наряду с эмпирическими исследованиями предпринимались попытки создания психологически обоснованной теории силлогического вывода. Дж. Эриксон (Erickson, 1974) выдвинул теоретико-множественную модель, основанную на предположении, что посылки мысленно репрезентируются в виде кругов Эйлера. Вывод де- лается на основе систематического сравнения этих пространственных

представлений. Р. Стернберг и M. Тернер (см. Sternberg, 1977) также исходят из теоретико-множественных представлений, но полагают, что умозаключение включает детальный анализ посылок, направленный на выделение дизъюнктивных порций соответствующих множеств. Ошибки возникают, согласно этим авторам, из-за ограниченности объема оперативной памяти, препятствующей исчерпывающей репрезентации условий. Третья группа авторов развивает так называемое «рационалистическое направление» в психологии мышления, основательницей которого является ученица Вертхаймера Мэри Хэнли. Рационализм проявляется в трактовке процессов решения силлогизмов как преобразования информации в соответствии с законами математической логики. Вывод осуществляется путем перестановки аргументов в исходных посылках и перебора следствий.
Хотя эти теоретические модели и позволяют предсказать некоторые данные типа «эффекта атмосферы» (психологическая реальность которого, как мы видели, может быть поставлена под сомнение), в целом ни одна из них не дает объяснения некоторым известным в течение довольно продолжительного времени особенностям логического вывода у человека. Так, Аристотель (в «Логике») отмечал, что некоторые модусы силлогизмов являются естественными — «совершенными» — и значительно быстрее ведут к ответу, чем другие. В особенности силлогизм общего вида AB, ВС -> АС является более естественным, чем силлогизмы любого другого вида. Ускорение ответа обусловлено перцептивным сходством соседствующих элементов посылок. Заметим, что такое перцептивное сходство не гарантирует истинности умозаключений и может служить источником ошибок. Рассмотрим «совершенный силлогизм» с одним нечетким квантором «почти все»: «Все А есть В. Почти все В есть С». Большинство испытуемых быстро делает из этих посылок вывод «Почти все А есть С». Этот вывод ошибочен, как легко видеть из следующего конкретного примера: «Все академики — ученые. Почти все ученые моложе 50 лет».
Ориентированным на формальную логику подходам к дедуктивному выводу противостоит теория ментальных моделей, разработанная одним из учеников Бартлетта, психологом из Принстонского университета Филиппом Джонсон-Лэйрдом (Johnson-Laird, 1978; 1999). Этот автор подчеркивает, что логические правила могут быть использованы для проверки правильности вывода, но они в принципе не могут объяснить, почему из некоторых посылок в определенных условиях был сделан данный вывод, так как, во-первых, всегда существует бесконечное число логически правильных следствий и, во-вторых, имеются различные логические системы (например, открытое множество так называемых модальных логик). Если формальная логика трактуется как основа мышления человека, что характерно для многих когнитивных исследований, то необходимо сначала решить вопрос о том, какая логическая система лучше всего подходит для описания процессов мышления.

 <<<     ΛΛΛ     >>>   

Мышление как решение задач это прежде всего искусство выбора
Красные
Другие глаголы могут быть связаны с иным набором глубинных семантических ролей
С сам информацию
В 1980 х годах было предложено несколько теоретических описаний процессов контроля действия контроля процессы