<<<     ΛΛΛ     >>>   

методологическую концепцию и только в третью - как философское учение. Поскольку один и тот же метод в разных модификациях можно использовать в разных целях и применительно к разному материалу, феноменология вообще начинает выглядеть не столько как философская школа, сколько как исследовательский подход или даже стиль мышления [1].

Как же такой стиль мышления формировался?

1 Такая оценка феноменологии содержит в себе большую долю истины. Но следует заметить, что в этом плане она вовсе не представляет собой нечто совершенно исключительное: перенос внимания с результата на процесс получения результатов характерен уже для значительной части постклассической европейской науки, как и для связанного с ней промышленного производства, и конечно же для многих направлений европейской философии, которые связали свою судьбу с наукой и научным мышлением. Достаточно вспомнить - в качестве примера - оценку Марксом и Энгельсом диалектического метода Гегеля по сравнению с его "системой" (более того, они, как нечто само собой разумеющееся, утверждали, что метод вообще более важен, чем система представлений любого философа); другим примером может быть неокантианство, согласно представлениям которого науки различаются не по их предмету, а по методу. Обратившись к другим сферам европейской жизни, нетрудно будет подобные примеры умножить.

Начало. Гуссерлева "Философия арифметики" и редукция в роли методологического принципа

Начальный импульс для своих философских размышлений, сохранивший силу на протяжении всей его жизни, Гуссерль получил от своего учителя математики Карла Вейерштрасса, бывшего с 1856 г. профессором Берлинского университета. Даже среди своих коллег, представителей "самой точной из наук", К. Вейерштрасс славился особой доказательностью и тщательностью рассуждений, которая стала для них своего рода эталоном (в научном обиходе даже бытовало выражение "вейерштрассова строгость"). С именем этого математика связано и начало попыток свести основания математического анализа в целом к прозрачным арифметическим понятиям, которые, таким образом, расценивались как базовые (программа арифметизации математики). Аналогичный процесс происходил также и в геометрии, где попытками наведения логического порядка завершалась собственная революция, связанная с появлением неевклидовых геометрий. Эти геометрии появились в ходе попыток довести до совершенства систему Евклида, обосновав (доказав) постулат о параллельных линиях, исходя из аксиом, лежащих в основании этой математической конструкции. Вначале каждая из новых геометрий означала то ли открытие, то ли создание "совершенно нового мира"; во всяком случае, место единст-

336

венного "реального пространства" с евклидовыми характеристиками заняло неунитарное многообразие, в котором евклидово пространство заняло куда более скромное положение, потеснившись и предоставив место целому семейству "неевклидовых пространств". Пытаясь снова навести строгий порядок в области науки о пространстве, немецкий математик Феликс Клейн в 1872 г. сформулировал так называемую "Эрлангенскую программу" объединения геометрического знания в целостную систему. В ней было предложено попытаться подвести под все геометрические конструкции общее, теоретико-групповое, основание, представив каждую из геометрий как теорию инвариантов особой группы пространственных преобразований объекта, то есть таких, которые допустимы без изменения некоторого набора фундаментальных свойств. Для случая евклидовой геометрии таким набором допустимых преобразований, при которых не меняются расстояния между точками на поверхности, площадь фигуры и т.п., была "метрическая группа": поворот, изгиб, перенос. В основе другой геометрии, проективной, лежит другая группа допустимых преобразований, с другими инвариантами. Классификация групп преобразований представала в таком случае единым логическим основанием для множества геометрий (и соответственно основанием их классификации в единой геометрической науке), а теория алгебраических и дифференциальных инвариантов представляла собой аналитическую структуру соответствующей геометрии. Благодаря такому единству предмета и науки одна геометрия может быть "переведена" в другую посредством определенной логической техники. Позже эти идеи сыграли большую роль в гильбертовой аксиоматике геометрии, а затем теория групп позволила синтезировать геометрию с алгеброй.

По ходу дела математические проблемы все больше "сливались" с логическими, методологическими и общефилософскими - хотя бы уже потому, что при разработке теории множеств, этого общего основания математики, обнаружились логические парадоксы.

В 1897 г. в Цюрихе состоялся Первый международный конгресс математиков. Проблемы, которые математики на этом конгрессе обсуждали, отнюдь не были посвящены исключительно достижениям математической техники. Э.Пикар, один из видных математиков того времени, на заключительном банкете сказал: "И мы имеем своих математиков-философов, и под конец века, как и в прежние эпохи, мы видим, что математика вовсю флиртует с философией. Это - на благо дела, при условии, чтобы философия была весьма терпимой и не подавляла изобретательского духа" [1].

1 Стройк Д. Краткий очерк истории математики. М., 1969. С. 273.

337

Математические проблемы, обернувшись логическими, вызывали потребность в методологическом, гносеологическом и вообще философском обсуждении. Уже через три года после Первого математического всемирного конгресса в Париже состоялся Первый международный конгресс по философии математики. Вообще, все начало столетия ознаменовалось острейшими спорами об основах математического мышления.

В такой интеллектуальной атмосфере и вызревала проблематика первого цикла работ Гуссерля. Главными из них были "Философия арифметики" (1891) и двухтомник "Логические исследования" (1900-1901). Их установки, при тождестве общей цели, настолько разнятся, что есть все резоны говорить о двух этапах в развитии идей Гуссерля за это десятилетие. Тем не менее имеется и нечто весьма важное, что их друг с другом связывает. Это общее было точно выражено Гуссерлем на первых страницах "Логических исследований": "При таком состоянии науки, когда нельзя отделить индивидуальных убеждений от общеобязательной истины, приходится постоянно снова и снова возвращаться к рассмотрению принципиальных вопросов" [1]. Такова была главная цель уже его первой публикации. В "Философии арифметики" он искал "последние основания", на которых, по его мнению, должно стоять все здание арифметики - если она и в самом деле строгая наука.

1 Гуссерль Э. Логические исследования. СПб., 1909. С. 2.

В общем, поиск этих оснований Гуссерль ведет согласно рецептуре, некогда предложенной Декартом. Именно последний выдвинул парадоксальную для его времени, еще насквозь пропитанного религиозным догматизмом, методологическую программу обоснования знания посредством погружения его в испепеляющий огонь универсального сомнения. В итоге беспощадного критического испытания, вполне сравнимого с тем, какому подверг веру патриарха Авраама суровый Бог "Ветхого Завета", потребовав от него жертву - любимого и единственного сына, Декарт надеялся получить прочную и незыблемую опору знания (не веры!) - в том, что, подобно вере Авраама, выдерживает любое сомнение; поэтому действительное основание всякого подлинного знания, по Декарту, должно быть самоочевидным, оно должно само являть себя перед нашим мысленным взором (так же точно, заметим, как для истинно верующего человека очевиден символ веры).

Способ, применив который Гуссерль в "Философии арифметики" пытался достичь самоочевидных оснований научного знания, был, однако, вместе с тем отмечен печатью модного тогда теоретико-познавательного "психологизма". Рассуждения Гуссерля во многом схожи с установками Авенариуса и Маха, тоже занимавшихся поиском оснований знания - правда, в более общем, гносеологическом, плане.

338

Гуссерль пробует свести все понятия арифметики в конечном счете к "простым восприятиям", с которых, как он думает, соответственно аксиоме эмпиристски ориентированной антиметафизической гносеологии должно начинаться всякое подлинное знание: в самом деле, с чего оно может начинаться, как не с восприятия? С помощью такой редукции "сложного" в составе математического знания к "простому" (или, что то же самое, позднейшего к изначальному) он надеялся не только согласовать друг с другом, но и равным образом обосновать два факта, контрастирующие друг другу: с одной стороны, устойчивость и универсальность понятийных конструкций арифметики, чисел, а с другой - многообразие и переменчивость практики счета. Базисом математического знания он объявляет "первое впечатление", которое возникает в сознании при "столкновении" - нет, не с чувственными предметами, как полагали философствующие эмпирики - индуктивисты, а с миром чисел самих по себе! По его мнению, нельзя сказать, что человек сначала начинает считать чувственные объекты, а потом изобретает числа (и вообще математику) в качестве технического средства этих операций. Напротив, человеческое сознание в акте интеллектуального созерцания, по его мнению, именно обнаруживает числа - пусть они и предстают чувственному созерцанию в "одеянии" чувственных объектов. Сознание сразу отличает множество из трех предметов от множества из пяти предметов: второе больше даже в том случае, когда те предметы, которые составляют второе множество, меньше. Правда, такого рода непосредственное впечатление числа сознание получает только тогда, когда имеет дело с "простыми числами". Можно сказать иначе: простые числа непосредственно переживаются как таковые; потом это переживание может стать предметом рефлексии, в результате чего возникает понятие числа. В случае простых чисел это понятие действительное, поскольку его содержанием является само переживаемое число. Большие числа сознание непосредственно переживать не в состоянии - здесь оно вынуждено считать, для чего использует "суррогаты", заместители числа в сфере знания, изобретая приемы счета и системы счисления (например, десятичную), которые предстают как методы конструирования суррогатов больших чисел самих по себе, численных понятий более высокого порядка; их можно назвать и способом обозначения больших "чисел-в-себе". Таким образом, согласно мнению Гуссерля, сознание в случае арифметики и в самом деле конструктивно; но конструирует оно не числа, а их "заместителей", представителей мира чисел в сфере знания. Повторю: согласно Гуссерлю, во-первых, есть различие

339

между "самими числами" и понятиями чисел; во-вторых, есть разница и между понятиями разных чисел: понятия малых, простых чисел - это "действительные понятия", а понятия больших чисел - только "символические"; первые имеют своим содержанием "само число" (иначе говоря, эти понятия суть непосредственные переживания числа); вторые же только обозначают "сами числа". Однако, поскольку и те и другие равно суть понятия, разница между ними сводится к тому, что малые числовые понятия, так сказать, "ближе" к "самому числу", хотя понятийная "оболочка" роднит их с понятиями больших чисел: понятия простых чисел как бы образуют мостик между "самими числами" и их искусственными заместителями в знании. Поэтому, благодаря "частичной доступности" мира чисел (в случае малых чисел), существует связь, по большей части опосредованная, любых образований математики с миром "чисел-в-себе". Надежность этой связи обеспечивает закон экономии мышления, которому подчинен прогресс математического познания (как и всякого познания вообще).

Сознание человека, таким образом, "несовершенно" в том смысле, что непосредственно постигнуть, пережить любое число оно не может: ему приходится конструировать, чтобы быть способным считать; а счет - единственный способ постижения больших чисел человеческим разумом. Совершенное (абсолютное) сознание переживало бы, распознавало с "первого взгляда" не только группы из двух, трех и пяти объектов, но и любые множества: "Бог не считает!"

 <<<     ΛΛΛ     >>>   

В области политики
Его коллеги по факультету отклонили рекомендацию министерства назначить его ординарным профессором
Гуссерль получил от своего учителя математики карла вейерштрасса