<<<     ΛΛΛ     >>>   

1 Весьма убедительный пример: используя римские цифры, совершать любые арифметические операции несравненно труднее, чем в случае применения арабских цифр: тот, кто хотел бы в этом убедиться, может попробовать сам.

Когда знакомишься с представлениями Гуссерля о том, как мышление переходит от созерцания простых чисел в непосредственном переживании к конструированию всех остальных, близость его установок с таковыми эмпириокритицизма просто бросается в глаза: например, представление Р.Авенариуса об "апперцепции" включает тот же признак минимальных изменений в процессе развития знания и подобные же представления о "непосредственном переживании" в качестве нача-

340

ла знания. Э. Мах, который и сформулировал принцип "экономии мышления", тем самым фиксирует особое внимание на этом моменте минимальных изменений в ходе познания; его концепция непрерывности познавательного процесса, который начинается с чувственного переживания, нашла выражение и в том, что понятие Мах определял как "общее представление": тем самым он принимал в качестве аксиомы тезис, что не существует не то, что качественной разницы, но вообще сколько-нибудь четкой грани между чувственным и рациональным в составе знания [1].

1 Напомним, что маховский принцип "экономии мышления" был гносеологическим средством оправдать редукцию состава знания к его базису, к первоистокам. Он был порожден стремлением избавиться от "метафизических постулатов" догматической философии как идеализма, так и материализма. Но критическая установка эмпириокритицизма была именно методологическим сомнением в стиле Декарта: оно не оставляет преимуществ ни философскому идеализму, ни философскому материализму, поскольку оба в равной мере догматичны; априори такое сомнение не предрекает поражения или победы ни одной из позиций - сомневающийся готов принять любой результат, только бы он был научно (то есть средствами теории познания) обоснован. Под углом зрения теоретико-познавательного подхода обоснование означало методичную, без всяких "скачков мысли", редукцию выдвигаемого тезиса к его первоистокам в знании. Не мешает иметь в виду также и всеобщее увлечение дифференциальным исчислением (которое тогда называлось анализом бесконечно малых), привлекавшим пристальное внимание философов и тем более физика-теоретика, каковым был Мах.

Но это лишь одна сторона гуссерлевской концепции познания. Другая, не менее очевидная и важная, состоит в том, что психологизм "Философии арифметики" был не совсем такой, которого придерживалось большинство его приверженцев, поскольку, согласно Гуссерлю и в отличие от мнения эмпириокритиков, первоистоком знания, его последней базой ощущения (или чувственный опыт) не являются. Гуссерль, как выше уже было отмечено, признавал объективное, "абсолютное бытие" чисел, которое переживается непосредственно (то есть не посредством ощущений), а "потом" проводил различие между: а) "настоящим" числом ("числом-в-себе"), б) понятием числа, которое есть переживание числа (и потому "совпадает" с собственным содержанием) и в) символическим представлением содержания понятия числа. С позиций более или менее последовательного, то есть эмпиристски ориентированного, психологизма такое построение выглядит просто чудовищным, поскольку теория познания, которая тогда хотела опираться на достижения новой положительной науки о духе (каковой выступала экспериментальная психология), была предназначена как раз для того, чтобы помочь избавиться от традиционной метафизики, несомненным признаком каковой выступает признание некоего объективного начала мира, будь оно идеальное или материаль-

341

ное! Поэтому, например, Мах мог называть свою концепцию "теоретико-познавательным идеализмом" - но в этой концепции "все есть опыт", и никакого "дуализма", никакого разделения на субъект и объект, на онтологически первичное и вторичное она не признает.

Но подобная непоследовательность Гуссерля в отвержении метафизики как раз и оказалась обстоятельством, которое помогло ему найти собственный путь в философии, а не стать рядовым бойцом одного из уже сложившихся "лагерей" в их бескомпромиссной, как тогда казалось, схватке. Представители "каждого из таких "лагерей" могли бы обвинить автора "Философии арифметики" в эклектичности, в попытке "сидеть между двумя стульями", в великом споре "позитивной науки" с метафизикой. Гуссерль же не усматривает в подобном философском "соглашательстве" ничего дурного [1].

Он, как уже было сказано, признает различие, которое существует между "вещами" (числами самими по себе) и "представлениями" (понятиями этих чисел в составе знания), однако, по его мнению, "вещи" и "представления" как бы "перетекают" друг в друга в едином содержании сознания - поэтому, например, Луна и представление о Луне не могут быть строго отделены друг от друга [2]. Постулирование такого рода связи открывает возможность считать редукцию средством обоснования всего содержания арифметического знания, если только она станет методом исследования, направленного "вспять", к первоначалам, а ее результатом станет строгая, без иррациональных "скачков" и незаметных разрывов, реконструкция всего познавательного процесса, итогом которого стали современные теоретические конструкции.

1 И в этом отношении он совсем не одинок: к примеру, Э. Мах тоже призывал избавиться, наконец, от "надоевшего дуализма" философских начал, называя свои "элементы мира" нейтральными - за что и был нещадно руган Лениным.
2 Трудно не увидеть здесь сходства, например, с тезисом эмпириокритиков о единстве и нейтральности опыта; впрочем, нечто похожее мы могли бы найти и у родоначальника герменевтики Шлейермахера, и в понятии жизни у Бергсона, и у многих других европейских философов. Так что непоследовательность философской позиции Гуссерля в его ранней работе была отнюдь не очевидным фактом, свидетельствующим о недостаточной философской образованности автора - просто он не был марксистом.

Даже если мы признаем правомерность такой установки, то все же в рассуждениях Гуссерля об основаниях арифметики, на наш взгляд, имеется одно слабое звено. Если символические числовые конструкции (в терминах Гуссерля - "несобственные числа") суть все же "заместители" чисел самих по себе, то что же тогда "замещают" отрицательные и мнимые числа? Редукция "по Гуссерлю" должна была бы привести нас к простому, непосредственно переживаемому числу, но

342

ведь оно, если принять "реалистическую позицию" Гуссерля, никак не может быть ни отрицательным, ни тем более мнимым.

По той же причине труднейшей проблемой для Гуссерля (ею в этой работе он занимается специально) предстает проблема нуля. Другие числа, по его мнению, несомненно, существуют. Организовать связь с ними можно посредством простых чисел, создавая с помощью техники математического мышления замещающие их в сознании символические понятия. Но откуда берется "математический" нуль? Что он такое, или что он "замещает"? Нуль, видимо, меньше единицы, и потому его следовало бы "переживать", созерцать с непосредственной очевидностью - так же, как малое число. Но нуль - не малое число, он, по смыслу своему, "никакое" число! Если же нуль - искусственное численное понятие, тогда с чем оно связано цепочкой минимальных переходов? С "нулевым множеством", которое есть ничто? Но каков переживаемый признак этого множества? Скорее всего "несуществование" - это то, то должно отличать нуль как число, скажем, от единицы или двойки. Но ведь существование того, признак чего - несуществование, это же абсурд! Поэтому, по Гуссерлю, сначала математический нуль - не число, а только "нет"; или, точнее, "еще не нечто" неопределенное, хотя и определимое. Как? Быть может, по методу исчисления бесконечно малых, как предел, к которому стремится "нечто"? Но это скорее похоже на рассуждения "метафизика" Гегеля о возникновении Нечто из Ничто, чем на очевидное усмотрение истоков строгой науки, каковой должна быть арифметика... [1]

1 Напомним, кстати, что с подобными трудностями столкнулись уже древнегреческие математики, и трудности эти тоже были связаны с объективным идеализмом их трактовки чисел.

Однако выяснить, как именно были образованы в математике такие числа, как нуль, а также отрицательные и мнимые, видимо, можно, если обратиться к "эмпирической истории" введения в обиход математиков этих странных объектов. Изучение фактической истории математики (в принципе, если при этом не возникает непреодолимых "технических" трудностей) как раз и дает ответ на вопрос "как?", притом не в метафорическом смысле, когда "как" означает "почему?" - такая позитивистская транскрипция в сознании большинства ученых начала века уже произошла, - а в первоначальном смысле описания реального процесса, вроде бы без всяких "объясняющих гипотез". Но можно ли это описание истории математической науки счесть тем строгим и безусловным обоснованием, к которому стремился Гуссерль? Многие современники Гуссерля и в самом деле пропагандировали "конкретно-исторический подход к предмету" в качестве средства решения

343

 <<<     ΛΛΛ     >>>   

Работа на философском факультете фрайбургского университета
Позволили бы говорить о современной философии как особом этапе в развитии западной философской мысли
Также материал вышеупомянутого венского доклада были потом развиты в небольшом цикле лекций под