<<<     ΛΛΛ     >>>   

Что может быть точнее чистой математики и где тут, казалось бы, проявляться национальному характеру? Однако же он проявляется - и самым резким образом. Известно, что греки в своих математических изысканиях употребляли так называемую геометрическую методу, между тем ученые новой Европы употребляют преимущественно методу аналитическую. Это различие в методах исследования не есть случайность, а находит себе самое удовлетворительное изъяснение в психических особенностях народов эллинского и германо-романского культурного типов. Геометрическая метода требует, чтобы геометрическая фигура, свойства которой исследуются, непрестанно представлялась воображению с полною отчетливостью, что при некоторой сложности фигур (особливо когда они имеют все три протяжения, как, например, в стереометрии или в начертательной геометрии) требует большого усилия воображения, и в этом именно заключается одно из педагогических достоинств этой методы. Напротив того, при методе аналитической, составив из рассмотрения фигуры уравнение, которое связывало бы между собою некоторые существенные свойства фигуры, подвергают это уравнение процессу диалектического развития, совершенно оставляя в стороне представление о самой фигуре. Из этого диалектического развития, если оно произведено правильно, вытекают сами собою выводы, к которым могут подать повод свойства фигуры. Руссо в своей "Confessions" [+55] замечает, что он никогда не мог усвоить себе математического анализа, чувствуя к нему непреодолимое отвращение; мне всегда казалось, говорит Руссо, что какое-либо положение вкладывается в шарманку, повертят ручку - и высыпаются новые математические истины. Что Руссо сказал о себе, то применяется ко всем почти людям с художественными наклонностями, т. е. с сильною представительною способностью, хотя бы эти люди и не были лишены способности к тонкому диалектическому развитию мысли. Упомянем лишь о Пушкине, неспособность которого к математике сохранилась как предание в лицее. Но греки были народом по преимуществу художественным. Одно отношение предметов и понятий их не удовлетворяло, им необходимо было живое, образное представление самих предметов. Нельзя также объяснить предпочтения, оказывавшегося греками геометрической методе, слабою степенью развития у них математики, при которой эта трудная метода могла удовлетворять своей цели, тогда как она уже совершенно недостаточна при нынешнем развитии науки. Мы знаем, что другой народ, стоявший вообще на низшей степени развития, нежели греки, но имевший большую склонность к отвлеченному мышлению, весьма далеко довел развитие аналитической методы в математике. Это были индийцы, изобретатели алгебры, - по словам Гумбольдта, сделавшие такие открытия в этой области, которые могли бы принести пользу европейской математике, если бы сочинения их сделались несколько ранее известными. Пример этот может быть перетолкован против делаемого мною объяснения того предпочтения, которое греки оказывали геометрической методе. Именно, индийцы слывут за народ с особенно сильною фантазией, а следовательно, и с сильным воображением. Но воображение или фантазия, которыми отличаются индийцы, совершенно иного свойства, нежели воображение греков. Воображение индийцев сочетает и нагромождает самые странные фантастические образы, но вместе с тем и самые неясные, неотчетливые; а я говорю о точности, определенности, так сказать, пластичности представления, которой именно отличалось воображение греков и которая именно и нужна для геометрических представлений; а ее вовсе не заметно ни в созданиях индийского искусства, ни в метафизических построениях индийской философии, которая, напротив того, отличается смелыми, весьма далеко проведенными диалектическими выводами.

По мере усложнения предмета наук и отсутствия строгой определенной методы в приемах научного исследования, присутствие индивидуального, а следовательно, и национального элемента становится в них все более и более ощутительным. Во время спора в нашей литературе о национальности в науке защитниками ее было, помнится мне, приведено несколько довольно удачных примеров в подтверждение ее. Но можно привести примеры гораздо более сильные, против которых трудно что-либо возразить. Можно представить целый ряд теорий, которые все носят несомненный признак всеми признанного отличительного характера той национальности, которая их произвела. Я думаю, со мною охотно согласятся, что существенную преобладающую черту в английском национальном характере составляет любовь к самодеятельности, к всестороннему развитию личности, индивидуальности, которая проявляется в борьбе со всеми препятствиями, противопоставляемыми как внешней природой, так и другими людьми. Борьба, свободное соперничество есть жизнь англичанина: он принимает их со всеми их последствиями, требует их для себя как права, не терпит никаких ограничений, хотя бы они служили ему же в облегчение, находит в них наслаждение. Начиная со школы, англичанин ведет эту борьбу - и где жизнь не представляет достаточных для нее элементов, он создает их искусственно. Он бегает, плавает, катается на лодках взапуски, боксирует один на один - не массами, как любят драться на кулачки наши русские, которых и победа в народной забаве радует только тогда, когда добыта общими дружными усилиями. Борьбу вводит англичанин во все свои общественные учреждения. В суде ли или в парламенте - везде личное состязание. В подражание парламентской борьбе они учреждают общества прений (debating society), где обсуживаются предложенные темы и решения поставляются большинством голосов. Всякую забаву англичане приправляют посредством пари, которое есть форма борьбы мнений. Эти пари приведены в настоящую систему. У англичан есть клуб лазильщиков по горам, не с ученою целью исследований (что если и бывает, то - так, между прочим), а единственно для доставления себе удовольствия преодоления трудностей и опасностей, и притом не просто, а состязательно с другими. Итак, борьба и соперничество составляют основу английского народного характера; и вот трое знаменитых английских ученых создают три учения, три теории в различных областях знания, которые все основаны на этом коренном свойстве английского народного характера.

В половине XVII века англичанин Гоббес [+56] создает политическую теорию образования человеческих обществ на начале всеобщей борьбы, на войне всех против всех (bellum omnium contra omnes).

В конце XVIII века шотландец Адам Смит [+57] [*4] создает экономическую теорию свободного соперничества как между производителями и потребителями (что устанавливает цену предмета), так и между производителями (что удешевляет и улучшает произведения промышленности), - теорию непрестанной борьбы и соперничества, которые должны иметь своим результатом экономическую гармонию.

Наконец, на наших глазах англичанин Дарвин [+58] придумывает в области физиологии теорию борьбы за существование (struggle for existense), которая должна объяснить происхождение видов животных и растений и производить биологическую гармонию.

Эти три теории имели весьма различную судьбу. Теория Гоббеса совершенно забыта. Теория Смита разрослась в целую науку политической экономии, составляя существеннейшее ее содержание. Теория Дарвина получила большое распространение и дает направление современным ботаническим и зоологическим воззрениям. Здесь не место входить в разбор этих учений. По моему мнению, все они односторонни и носят на себе тот же характер преувеличения, как преувеличена общая их основа в английском народном характере. Как бы то ни было, для нас важно то, что печать национальности, которой они запечатлены, лежит вне всякого сомнения.

Известно, напротив того, что понятие о необходимости государственной опеки над личным произволом, над личностью человека глубоко вкоренено во французском народном характере. И вот три французские экономические школы: меркантилистов, физиократов [+59] и защитников права на труд требуют государственного покровительства, одна - мануфактурной промышленности, другая - земледельческой промышленности, третья требует искусственного доставления выгодного труда рабочим, когда он не в достаточной мере им предлагается самою потребностью в произведениях их труда. Француз С.-Симон [+60] и его школа создают даже целую теорию общественного и политического устройства общества, по которой государство (в лице так называемого отца человечества и его сотрудников) управляет всем общественным трудом, раздавая добытые богатства каждому соответственно его способностям и каждой способности соответственно ее труду. Опять, не входя в разбор достоинства этих теорий, не вправе ли мы утверждать, что все они носят на себе печать французского национального характера? Нужно ли еще указывать на практическое направление Бэконовой философии, которое так превосходно выставил на вид Маколей в своем биографическом этюде великого английского философа [+61] , или на утилитаризм Бентама [+62] ?

Примеры эти, кажется мне, довольно сильны и убедительны, но можно представить и еще более убедительный, потому что более общий. Он нам покажет, что некоторые периоды, некоторые фазисы в развитии наук составляют как бы удел одних национальностей, тогда как другие национальности, общая деятельность которых на научном поприще весьма обширна и плодотворна, вовсе не принимали участия в сообщении наукам этих ступеней развития. Для этого я должен войти в довольно длинные предварительные рассуждения.

При изложении истории наук, перечисляя их постепенные усовершенствования и те внешние благоприятные и вредные влияния, которые ускоряли или замедляли ход их, обыкновенно недостаточно обращают внимания на внутренний их рост и потому часто - наряду с эволюционными фазисами их развития - принимают и внешние влияния за основу деления истории развития наук на периоды. Поэтому ход этого развития представляется как бы случайным, и нет никакой возможности параллелизировать ступени развития, на которых стоят одни науки сравнительно с другими. Одним словом, или представляют только внешнюю историю науки (как, например, укажу на знаменитую историю естественных наук, составленную по лекциям, читанным Кювье), или смесь внешней истории с внутренней. Между тем, если даже в политической истории необходимо представить внутренний процесс развития обществ и на нем по преимуществу сосредоточить внимание, то это еще гораздо необходимее в истории наук, в развитии которых все внешнее не может не играть весьма второстепенной роли, так как всякая наука есть последовательное логическое развитие и построение истин, принадлежащих к известной сфере или категории предметов.

Чтобы отыскать этот всем наукам общий ход внутреннего развития, возьмем науку с возможно однородным составом; ибо, при разнородности его, одни части науки могут уйти далеко вперед, а другие значительно от них отстать, что спутывает и усложняет общий ход развития. Кроме этого для нашего исследования нужна такая наука, которая достигла уже значительной степени совершенства, т. е. прошла через значительное число фазисов развития. Все эти желаемые условия соединяет в себе астрономия.

Как самый предмет астрономии, так и ход ее развития так просты, что тут не могло быть сомнения, какие моменты ее развития принять за поворотные пункты, начиная с которых она вступала в новый период своего усовершенствования. Эти пункты обозначены четырьмя великими именами: греком Гиппархом [+63] , славянином, поляком, Коперником, немцем Кеплером и англичанином Ньютоном.

До Гиппарха вся деятельность астрономов состояла в собирании фактов, материалов для будущего научного здания. Если и в это время были известны некоторые законы, по которым могли предсказывать заранее небесные явления, например затмения и тому подобное, то это, собственно говоря, были не законы в настоящем смысле этого слова, а, так сказать, рецепты или формулы, точно такие же, какие употребляются нередко при разных фабричных производствах. Эти рецепты предписывают взять столько-то того-то, смешать, дать прокипеть три часа и так далее, - нисколько не выводя этих правил из сущности процесса, а почерпая их единственно из долговременного неосмысленного опыта и наблюдения. Это будет, следовательно, период собирания материалов.

Но масса фактов скопляется, и обозреть ее становится невозможным. Тогда является существенная потребность привести их в какую-либо взаимную связь, привести в систему. При этом избирается какой-либо принцип, бросающийся в глаза или почему-либо особенно удобный. Весьма невероятно, чтобы этот избранный для систематизирования принцип прямо сразу соответствовал самой природе приводимых в порядок фактов, обнимая собою все представляемые ими данные. Поэтому более чем вероятно, что первый опыт систематизации даст нам только систему искусственную. Так случилось и с астрономией. Система Гиппарха была системою искусственною. Она не выражала собою сущности явлений, не соответствовала им, а представляла лишь вспомогательное средство для ума и памяти, дабы эти последние могли находиться, ориентироваться в массе частностей. При этом она давала и некоторое удовлетворение пытливости ума, представляя ему множество сложных явлений в гармонической связи. Всякая система, хотя бы и искусственная, представляет ту неоцененную пользу, что дает возможность вставлять всякий новый факт на свое место. Он не остается в отдельности, а, вступая в систему, должен с нею гармонировать. Если он действительно гармонирует, то тем самым ее подтверждает, если же не гармонирует, то указывает на необходимость усовершенствовать систему. Уже и те факты, которые были известны александрийским ученым, плохо гармонировали с системою центральности земли. Чтобы подвести их под эту систему, потребовалось усложнение. Выдумали эпициклы, т. е. круги, описываемые планетами около воображаемых центров. Эти центры движутся по кругу около Земли, планеты же около воображаемых центров, а за ними уже около Земли. С увеличением точности наблюдений громоздили эпициклы на эпициклы. Гиппарховский период должно, следовательно, назвать периодом искусственной системы.

Эта крайняя сложность привела ясный славянский ум Коперника в сомнение, и он заменил Гиппархову, или (как ее обыкновенно называли) Птоломееву, искусственную систему [+64] своею естественною системою, в которой всякому небесному телу назначено было то именно место в науке, которое оно занимает в действительности. Следовательно, этот великий человек ввел астрономию в фазис, или период, естественной системы.

Постановление фактов науки в их настоящее соотношение дает возможность отыскать ту зависимость, в которой они между собою находятся. Посему с принятием Коперниковой системы открылась возможность вычислять расстояние планет одной от другой и различные расстояния той же планеты от центрального тела на разных точках ее пути. Эти расстояния оказались не случайными, а связанными как между собою, так и со скоростью обращения известными простыми отношениями, получившими название Кеплеровых законов, по имени их великого открывателя. Но сами законы эти оставались между собой разъединенными, как бы случайными, не вытекающими из одного общего, ясного и понятного уму начала. Поэтому такого рода законы, только связывающие между собою известные явления, но не объясняющие их, называются частными эмпирическими законами. Следовательно, кеплеровский период развития астрономии мы можем назвать периодом частных эмпирических законов.

Наконец, Ньютон открывает то общее начало, которое не только объемлет собою все частные законы (так что они проистекают из него как частные выводы), но, будучи само по себе понятно уму, дает им и объяснение. В самом деле, в Ньютоновом законе непонятна только самая сущность притяжения. Но само по себе ясно, что оно должно быть во столько раз сильнее, во сколько больше число (или масса) притягивающих частичек, и что оно должно ослабляться по мере удаления притягивающего тела, как квадраты чисел, выражающих это удаление; ибо исходящая из тела сила рассеивается во все стороны равномерно и, следовательно, как бы располагается по поверхностям шаров с разными поперечниками, а эти поверхности увеличиваются, как квадраты их поперечников. Следовательно, ньютоновский период астрономии должен быть назван периодом общего рационального закона.

Он завершает собою науку. Дальше идти некуда. Конечно, можно еще расширять, обогащать науку новыми открытиями фактов (новых планет, комет и т. д.), улучшать методы вычисления, проводить основной закон до мельчайших частностей, расширять его область на другие системы и т. д. Но никакой переворот в науке, достигшей этой степени совершенства, уже не возможен и не нужен. Единственный шаг вперед в философском значении, который еще возможен, состоял бы в таком обобщении общего рационального закона, которое, в свою очередь, связало бы его с общим рациональным законом, господствующим в другой категории явлений, в области другой самостоятельной науки.

Итак, всеми признанное деление истории астрономии по периодам ее внутреннего развития привело к отличению в нем пяти ступеней, или фазисов (собирания материалов, искусственной системы, естественной системы, частных эмпирических законов, общего рационального закона), которые для краткости можно назвать Догиппарховским, Гиппарховским, Коперниковским, Кеплеровским и Ньютоновским периодами. При этом оказывается, что эти ступени развития не случайны, а требуются самым естественным ходом научного развития, т. е. необходимы, и потому мы должны ожидать, что они повторятся и во всякой другой науке. Прежде чем перейти к этой проверке выказавшегося в астрономии естественного логического хода развития науки, независимого от внешних благоприятствующих или препятствующих влияний, на других науках, заметим, что до него нельзя дойти, придерживаясь внешней истории науки или смешивая ее с внутреннею. В этом случае пришлось бы говорить об истории астрономии у халдеев, у египтян, у греков, о влиянии аравитян, о значении для астрономии успехов оптики, об улучшении метод наблюдения английскими астрономами и т. д., причем можно легко упустить из виду то преобладающее влияние, которое оказали великие реформаторы науки, или, по крайней мере, поставить их заслуги наравне с обстоятельствами побочными. В астрономии, правда, роль этих архитекторов науки так видна, что почти невозможно не придать ей должного преобладающего значения, но тем легче сделать это в других науках.

Другая наука, которая не достигла еще, правда, такой степени совершенства, как астрономия, но тоже перешла уже большое число фазисов развития и, отличаясь однородностью своего состава, очень ясно выказывает главные фазисы своего развития, - есть химия. И она без малейшей натяжки покажет нам совершенно тот же ход развития.

 <<<     ΛΛΛ     >>>   

Вес другие компоненты живых систем

Однако неразрешенный конфликт между производственным потенциалом общества

Потребительная стоимость есть всего лишь основанная на меркантильной приземленности