|
|
<<< ΛΛΛ >>>
В [41] мы, развивая мысль В.И. Загвязинского о двойственной структуре методов научного исследования, разделили их на методы-действия и методы-операции. Такое деление методов, очевидно, целесообразно применить повсеместно, в том числе и к методам учебной деятельности.
Как известно, структурными единицами деятельности выступают направленные действия. Действие – единица деятельности, отличительной особенностью которой является наличие конкретной цели. Структурными же единицами действия являются операции, соотнесенные с объективно- предметными условиями достижения цели. Одна и та же цель, соотносимая с действием, может быть достигнута в разных условиях; то или иное действие может быть реализовано разными операциями. Вместе с тем одна и та же операция может входить в разные действия (А.Н. Леонтьев).
Исходя из этого мы выделяем:
– методы – операции;
– методы – действия.
Такой подход не противоречит определениям метода, которые дает Энциклопедический словарь [67]:
– во-первых, метод как способ достижения какой-либо цели, решения конкретной задачи;
– во-вторых, метод как совокупность приемов или операций практического или теоретического освоения действительности.
6. Программированное обучение. Как известно, суть этой системы обучения заключается в том, что все обучение ведет не педагог непосредственно. Оно осуществляется на основе обучающих программ, реализуемых в двух вариантах: машинном (преимущественно через компьютеры) или безмашинном (программированные учебники, комплекты карт и др.). При составлении программ четко формулируются цели, проводится логическая проработка содержания, выделяются основные понятия, идеи и ведущие логические связи, устраняется описательный и второстепенный материал. Весь материал делится на небольшие, завершенные по смыслу отрезки (шаги, порции), обеспечивается их проработка по заранее составленным рациональным алгоритмам, осуществляется пошаговый контроль, своевременная коррекция, исправление ошибок, если они допущены.
В программированном обучении снимаются многие трудности, органически присущие сообщающему обучению. В то же время программированное обучение целесообразно далеко не на всяком материале. Малопригоден для такого обучения материал эмоционально-образный, описательный, да и любой иной материал, если он по характеру целостный, а дробление затрудняет восприятие и усвоение целостности. Рассматриваемая система обучения менее эффективна в воспитательном плане: во-первых, в виду того, что ведущие мировоззренческие идеи теряются в общей последова-тельности строгого (без повторений) изложения информации, и, во-вторых, из-за того, что снижается непосредственное влияние личности педагога. В программированном обучении усиливается индивидуализация, но зато резко снижается, если вообще не ликвидируется, коллективность обучения. Наконец, в этой системе, так же как и в сообщающей, слабо развиваются творческая активность и самостоятельность обучающихся.
Следующая группа методических систем уже будет относитьсяксовременному проектно-технологическому типу организационной культуры, поскольку они предполагают организацию учебной деятельности по типу или с элементами проекта, в частности, наличия нескольких этапов его проектировочной фазы: определение целей, моделирование (например, в проблемном обучении существенным компонентом выступает построение познавательных моделей – гипотез), принятие обучающимся решения, построение программы действий; технологической (исполнительской) фазы – реализация программы действий; рефлексивной фазы – контроль, оценка результатов и рефлексия.
7. Проблемное обучение. Для этой методической системы характерно то, что знания и способы деятельности не переносятся в готовом виде, не предлагаются правила или инструкции, следуя которым обучающийся мог бы гарантированно выполнить задание. Материал не дается, а задается в формах проблемных ситуаций. Подобный под- ход обусловлен, во-первых, современной ориентацией образования на воспитание творческой личности; во-вто- рых, проблемным характером современного научного знания; в-третьих, проблемным характером современной человеческой практики, что особенно остро в нынешней нестабильной жизни; в-четвертых, закономерностями развития личности, человеческой психики, в частности мышления, интереса и воли, формируемых именно в проблемных ситуациях.
Виды проблемного обучения разнообразны. При использовании проблемного изложения задачу ставит и решает педагог, а учащиеся как бы присутствуют в открытой лаборатории поиска, понимая, соучаствуя, выдвигая свои соображения и формируя свое отношение к изучаемому. Частично-поисковый (эвристический) метод проблемного обучения предполагает уже активное вовлечение обучающихся в процесс решения проблемы, разбитой на подпроблемы, задачи, вопросы. Процесс деятельности, протекающий в виде решения задач, беседы, анализа ситуаций, направляется и контролируется педагогом. Исследовательский метод проблемного обучения требует наиболее полной самостоятельности обучающихся. Его качественная особенность – в постепенном переходе от имитации научного поиска к действительно научному или научно-практическому поиску.
Формы и методы проблемного обучения разнообразны: проблемный рассказ, эвристическая беседа, проблемная лекция, разбор практических ситуаций, диспут, собеседование, игра, в том числе деловая и т.д.
Достоинством проблемного обучения является непосредственная его направленность на развитие у обучающихся творческой активности, самостоятельности мышления, учебного интереса и т.д. В то же время оно имеет и существенные недостатки: оно применимо не на всяком учебном материале, а только на таком, который допускает неоднозначные подходы, оценки, толкования; оно требует значительно больших временных затрат, чем при сообщающем обучении; для его применения необходим определенный «стартовый» уровень знаний, умений и общего развития обучающихся.
8. Задачная (поисково-исследовательская) система обучения представляет собой поэтапную организацию по-становки учебных задач, выбора способов их решения, ди-агностики и оценки полученных результатов. Логика струк-турирования таких задач может быть разной: от простого к сложному, от теоретического к практическому или наоборот.
Сущность задачного обучения состоит в том, чтобы построить обучение как систему задач и разработать средства (предписания, приемы) для того, чтобы, во-первых, помочь учащимся в осознании проблемности предъявляемых задач (сделать проблемность наглядной), во-вторых, найти способы сделать разрешение проблемных ситуаций (заключенных в задачах) личностно-значимыми для обучающихся, в-третьих, научить их видеть и анализировать проблемные ситуации, вычленять проблемы и задачи.
В задачной системе обучения выделяются две большие группы методов:
а) логические методы – это методы, в которых преобладают логические правила: анализа, сравнения, обобщения, классификации, индукции, дедукции и т.д.;
б) эвристические методы решения задач, которые задают наиболее вероятные стратегии процесса решения, стимулируя при этом интуитивное мышление обучающегося и генерирование новых идей. К эвристическим методам относят метод «мозгового штурма», метод синектики, метод инверсии, метод эвристических вопросов и др. [41 и др.]
9. Продуктивная (критериально-ориентированная) система обучения. Особенности этой системы в том, что она ориентирована на достижение конечного результата обучения («продукта») по заранее четко установленным критериям. Разные авторы называют эту систему по-разному: продуктивное обучение (см., например, [56]), критериально-ориентированная система или система полного усвоения (см., например, [18]).
В традиционном учебном процессе всегда фиксированы параметры условий обучения (одинаковое для всех учебное время, способ предъявления информации и т.д.). Единственное, что остается незафиксированным, – это результаты обучения, которые характеризуются заметным разбросом.
Американскими психологами Дж. Керролом и Б. Блу-мом было предложено сделать постоянным, фиксированным параметром именно результаты обучения. В таком случае параметры других условий обучения будут меняться ради достижения всеми учащимися заданного результата-критерия.
На основе подхода американских психологов, а также исследований российского ученого В.П. Беспалько была разработана система критериально-ориентированного обуче-ния, которую также называют системой полного усвоения, так как ее исходным моментом является установка, что все ученики способны усвоить необходимый учебный материал.
Логика построение этой системы следующая: сначала создается полное описание результатов обучения («про-дукта»). Когда оно принимается, наступает второй этап: полное описание стратегии и тактики формирования продукта – рассмотрение целей и задач в смысле последовательности, чтобы было понятно, что и в каком объеме делать на каждом этапе. При этом, естественно, необходимо знать, как идет формирование заданных качеств, для чего вводится постоянный мониторинг (наблюдение) и поэтапная диагностика.
10. Система проективного обучения. Автор этой системы Г.Л. Ильин [22, 23] называет ее проективным образованием – но, по сути это – система обучения. Эта система может быть использована, очевидно, пока что в высшей школе и в образовании взрослых. Но она весьма интересна, оригинальна и имеет, думается, большие перспективы.
Центральным звеном проективного обучения является проект – замысел решения проблемы, имеющей для обучающегося жизненно важное значение. Характерную его особенность составляет отличие от уже существующих решений и проектов. Стремление найти лучшее, свое решение определяет основную мотивацию обучения.
Усваиваемое содержание обучения становится средст-вом движения человека в будущее, реализации своего собст-венного проекта жизненного пути. В этой связи наряду с фундаментальной научной может использоваться и случай-ная, несистематизированная и противоречивая информация. Приведение ее в порядок, установление истинности и непро-тиворечивости – забота самого обучающегося при направ-ляющей и поддерживающей роли преподавателя. Обучаю-щийся не только усваивает готовые представления и понятия, но и сам добывает информацию и с ее помощью строит свой проект.
Если знания обладают качествами истинности и непротиворечивости, пишет Г.Л. Ильин, то информация – это сведения любого характера, выражающие чаще всего мне- ния говорящих, иногда сомнительной достоверности и, как правило, не совпадающие или даже противоречащие друг другу. В проективном обучении развивается способность создавать и извлекать знания из получаемой информации, т.е. использовать не только готовые знания, но и «полуфабрикат», каким зачастую является информация. От передачи «абсолютных истин» осуществляется переход к ценностям и способам добывания студентом личностных знаний, служащих порождению им собственного образа мира и реализации жизненного проекта.
11. Система контекстного обучения (А.А. Вербицкий, [9]). Обучение, построенное на моделировании предметного и социального содержания осваиваемой обучающимися будущей профессиональной деятельности. Контекст профессионального будущего наполняет учебную деятельность обучающихся личностным смыслом, обусловливает высокий уровень их активности, учебной и профессиональной мотивации. Контекстное обучение реализуется посредством учебно-профессиональных и профессиональных моделей, в том числе в формах игр.
12. Имитационная (моделирующая) система обучения. Эту систему чаще всего называют «активными методами обучения». Но это название не отражает ее специфики, так как одно из требований к любому методу – требование активности. Специфика же имитационной системы состоит в моделировании в учебном процессе различного рода отношений и условий реальной жизни.
Организация в процессе обучения деятельности обучающихся, адекватной реальной общественной жизни, превращает школу из школы учебы, оторванной от реальности, в школу «жизни», школу деятельности, которая обеспечивает ученикам естественную социализацию, делает их субъектами своей деятельности и всей своей жизни. Ориентация обучающихся в процессе такого «жизненного» обучения в реалиях общественной, научной, культурной, других областей позволяет им видеть перспективы своего жизненного пути и, соответственно, планировать и осознанно осуществлять развитие своих способностей.
Строго говоря, методов в моделирующей системе два:
– Анализ конкретной ситуации. Задается реальная ситуация, которая имела те или иные последствия (положительные или отрицательные). Обучающиеся должны вычленить проблему, сформулировать ее, определить, каковы были условия, какие выбирались средства решения проблемы, были ли они адекватны и почему и т.д. В данном случае анализируется уже совершившееся действие;
– Решение ситуаций. Моделируется нерешенная ситуация. Обучающиеся должны не только сформулировать проблему, но, разделившись на группы, разобрать варианты ее решения. Затем организуется «защита» решений, коллективное обсуждение.
Часто к «активным» методам относят игры: организа-ционно-деятельностные, деловые и т.д. Но учебные иг- ры – это формы организации учебного процесса, которые мы рассматривали выше. И эти игры (организационно-деятельностные, деловые) проводятся указанными выше методами: анализом конкретных ситуаций и решения ситуаций.
Преимуществами имитационной (моделирующей) системы обучения являются:
- деятельностный характер обучения (вместо вебрального), организация коллективной учебной деятельности. В такой деятельности формируются общение, мышление, рефлексия;
- использование группы (коллектива) как средства развития индивидуальности на основе оперативной самооценки, самоконтроля каждого обучающегося, так как коллективная деятельности представляет возможность каждому участвовать в обсуждениях в той мере, в какой каждому человеку позволяет его развитие: это может быть позиция лидера, «генератора идей», оппонента, слушателя и т.д.
13. Информационная система. Последняя из рассматриваемых методических систем – информационная система – располагается как бы обиняком по отношению к типам организационной культуры, поскольку информа-ционное обучение может реализовываться в любой мето-дической системе – от репродуктивного, догматического до проективного. Название «информационная система», естественно, условно, поскольку все другие методы обу-чения также несут информацию. Термин «информацион- ный» относится не к обучению, а к техническим инфор-мационным средствам: компьютерам, телекоммуникаци-онным сетям и т.д.
Информационная методическая система охватывает очень широкий класс методов:
- интерактивные обучающие системы, основанные на мультимедиа, использующие одновременно текст, графику, видео и звук, музыку в интерактивном режиме;
- гипертекстовые системы обеспечивают возможность переходов по так называемым гиперссылкам, которые представлены в виде специфического оформления текста и/или графического изображения. Одновременно на экране компьютера может быть несколько гиперссылок, и каждая из них определяет свой маршрут «путешествия». В гипертекстовой системе пользователь перемещается по сети узлов, содержимое которых отображается на экране компьютера;
- использование в целях обучения информационных телекоммуникационных сетей. Глобальная сеть Интернет обеспечивает доступ к гигантским объемам информации, хранящимся в различных уголках планеты. Интернет предоставляет громадные возможности выбора источников информации: базовая информация на серверах сети; оперативная информация, пересылаемая по электронной почте; разнообразные базы данных ведущих библиотек, научных и учебных центров, музеев и т.д.
Таким образом, мы рассмотрели основные типы (методические системы) современного обучения. Однако в «чистом» виде в реальных условиях они не существуют. Это абстрактные модели, полезные для уяснения структуры, характера и возможностей каждого вида обучения. В ре-альных системах обучения выделенные типы и соответству-ющие им методы обучения применяются в определенных комбинациях, сочетаниях, взаимодополняют друг с друга, од-нако чаще всего какой-то тип остается ведущим, доминиру-ющим, а остальные элементы дополняют и обогащают его.
Мы рассмотрели основные существующие эмпирические методы обучения (методы-операции) на основе их систематизации, классификации, в том числе в их систематизации по методическим системам. Теперь подведем некоторые итоги. Во-первых, если сравнивать эмпирические методы учения и методы обучения, то можно обратить внимание, что методы обучения развиваются более динамично – появляются все новые и новые методы и методические системы, особенно в последнее время и, в том числе, в связи с развитием техники – информационных систем, СМИ и т.д. А методы учения по сути остаются одними и теми же на протяжении многих десятилетий. Это весьма интересный, но пока трудно объяснимый факт.
Во-вторых, каждый из методов и методических систем имеет как свои преимущества, так и свои недостатки. Не существует и, очевидно, и быть не может «универсального метода». Обучение всегда строится на определенной композиции методов с учетом конкретных целей, условий и обстоятельств обучения.
В-третьих, в практике обучения имеют место все методы и методические системы, относящиеся ко всем без исключения типам организационной культуры. В то же время общей тенденцией в использовании всей совокупности методов обучения будет то, что применение методов и методических систем, соответствующих более ранним типам организационной культуры (репродуктивное, догматическое обучение и т.д.) будет, очевидно, в перспективе смещаться на все более ранние возрасты обучающихся, уступая место методам и методическим системам, соответствующим более поздним типам организационной культуры.
В-четвертых, другая тенденция заключается в том, что с развитием современных методических систем – с одной стороны, с постепенным усилением роли самоучения и самостоятельной учебной работы обучающихся – с другой стороны, и стремительным совершенствованием средств обучения, в частности, информационных систем – с третьей стороны, деятельность педагога все больше будет смещаться от функций передатчика знаний к функциям развития личности обучающихся, их личностного самоопределения, порождения их личностных смыслов. А поэтому, все бoльшие требования будут предъявляться к личностным качествам педагога.
Рассматривая методы обучения, т.е. методы совместной деятельности педагога и обучающихся, мы их все отнесли к эмпирическим методам-операциям. Возникает вопрос – а что же тогда будут представлять собой методы-действия (как теоретические, так и эмпирические)?
Методами-действиями педагога является проектирова-ние педагогических систем и их реализация в педагогических технологиях. Поскольку вопросы организации деятельности педагога выходят за пределы данной книги, то поговорим о проектировании и реализации педагогических систем кратко, в справочном порядке.
В педагогике часто употребляют понятие «педагогическая система», вкладывая в него разный смысл. Зачастую под педагогической системой понимают концепцию воспитания личности, обоснованную и развитую тем или иным ученым-педагогом – например, педагогические системы Я.А. Каменского, К.Д. Ушинского, В.А. Сухомлин-ского и др. Поскольку формирование этих концепций происходило в рамках определенных общественно-исторических формаций и цели, специфика и ведущие элементы этих формаций не могли не отражаться на взглядах педагогов, то часто говорят о педагогических системах первобытно-общинного, рабовладельческого, феодального и других обществ.
В тоже время понятие «педагогическая система» в том смысле, в котором оно употребляется в последнее время, наиболее часто связано с системным подходом к изучению педагогических явлений.
С этих позиций под системой можно понимать и такой сложный объект, как любое образовательное учреждение, так как оно состоит из множества связанных между собой элементов, упорядоченных по отношениям и характеризующихся единством общих целей функционирования. В том числе, педагогическую компоненту можно считать педагогической системой, выделив в ней следующие элементы: цели образования; содержание образования; методы, средства, организационные формы обучения и воспитания; педагоги (учителя, преподаватели, мастера производственного обучения, воспитатели); обучающиеся (учащиеся, студенты). Причем, главным, системообразующим элементом педагогической системы являются цели, а главным субъектом, для которого создается и функционирует педагогическая система – обучающиеся (учащиеся, студенты).
Цели, задаваемые педагогическим системам, образуют иерархию целей.
Первый уровень целей – социальный заказ общества, его различных социальных групп всем системам образования на определенный общественный идеал личности как человека, гражданина, профессионала.
Второй уровень целей – это уже образовательная цель для каждой образовательной программы, для каждого типа образовательных учреждений в отдельности, в которой социальный заказ трансформирован в понятиях и категориях педагогики.
Третий уровень целей – это те педагогические цели, которые реализуются повседневно, на каждом занятии.
Реализация целей педагогических систем осуществляется в ходе педагогического процесса. Педагогический процесс обусловлен целями образования и взаимодействием основных его компонентов: содержание обучения; преподавание, т.е. деятельность учителя; учение – деятельность учащихся, студентов; средства обучения.
Педагогическим проектированием называют предварительную разработку деталей педагогических систем. Термин «проектирование» пришел в педагогику из технического знания. Там он означает создание опережающего проекта того, что затем будет реализовано в натуре, что называется «в металле». Как одно из направлений развития педагогики стали разрабатываться идеи педагогического проектирования и педагогических технологий, в значительной мере как заимствование подходов, применяющихся в технике и промышленном производстве. Благодаря проектированию та или другая педагогическая система становится как бы технологичной.
Объектом проектирования является в общем случае педагогическая система как единство системы целей образования и всех факторов педагогического процесса, способствующих достижению этих целей. Причем, педагогические системы можно рассматривать на разных уровнях: педагогическая система всей российской школы, педагогическая система конкретного образовательного учреждения, педагогическая система каждого конкретного учителя, педагогическая система отдельного предмета, темы, конкретного занятия и т.д. То есть мы имеем дело с иерар-хией педагогических систем.
Главное отличие проектирования любой педагогичес-кой системы от обычного, традиционно принятого планирова-ния учебно-воспитательной работы заключается в том, чтобы самым детальным образом задать образовательные цели педагогической системы на диагностической основе. Это означает вполне определенное, однозначное описание целей, задание способов их выявления, измерения и оценки сте-пени их реализации. Проектирование педагогической систе-мы предполагает возможность с помощью разработанных диагностических процедур систематического на каждом учебном занятии контроля и оценки достижения этих детально спроектированных образовательных целей.
Следующая задача проектирования педагогической системы – это построение на основе определенной системы образовательных целей соответствующих педагогических технологий. Понятие «технология» пришло в педагогику, так же как и «проектирование», из сферы материального производства.
Основная идея технологического подхода в проектировании педагогических систем заключается в том, чтобы детально спроектировать педагогический процесс во всех его составляющих компонентах – содержании, методах учения и преподавания, в средствах обучения таким образом, чтобы гарантированно получить требуемый результат – достижение запроектированных образовательных целей.
Таким образом, педагогическую технологию можно определить как запрограммированный (алгоритмизиро-ванный) педагогический процесс, гарантирующий достижение запроектированных образовательных целей.
Педагогических технологий может быть много: в зависимости от назначения педагогических систем, от исходных научных, педагогических, дидактических, методических концепций, от целевых установок разработчиков и т.д.
Несколько слов о соотношении понятий «дидактика», «методика», «педагогическая система», «педагогическая технология». Дидактика является общей теорией обучения, рассматривая всю совокупность проблем, целей, содержания, форм и методов преподавания и учения, средств обучения. Методика – это «частная дидактика», т.е. теория обучения конкретному курсу, предмету. Та или иная конкретная педагогическая система строится, проектируется на основе конкретизации положений дидактики, методики применительно к данным конкретным целям и условиям обучения.
Педагогическая технология является процессуальной подсистемой педагогической системы.
Таким образом, педагогические технологии относятся к эмпирическим методам-действиям обучения. Но воз- никает вопрос – а где же эмпирические методы-действия учения? Эмпирические методы-действия учения – это, очевидно, такие же учебные технологии, как системы условий, форм, методов, средств для достижения целей учения – ведь каждый человек, начиная с ребенка, учится по-своему, со своими специфическими особенностями, со своей автодидактикой. Но, к сожалению, проблема учебных технологий вообще никак не исследовалась.
3.3. СРЕДСТВА УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Как известно, средства – это то, с помощью чего, посредством чего осуществляется деятельность и действия. Как и в любой человеческой деятельности средства учебной деятельности можно классифицировать по пяти группам: материальные, информационные, языковые, логические, математические.
Материальные и информационные средства – это, в традиционном понимании, средства обучения – игрушки (в раннем возрасте), учебное оборудование, учебно-наглядные пособия и т.д. Характерно, что на ранних стадиях развития человечества – в традиционном и ремесленном типах организационной культуры специальных средств обучения, очевидно, вообще не было – обучение проводилось на реальных производственных орудиях – сохах, молотках, топорах и т.п. Или же манускрипты, рукописные церковные книги и т.д. использовались одновременно как по своему прямому назначению так и, попутно, в целях обучения. За исключением, очевидно, игрушек, которые издревле являлись макетами и моделями орудий труда, предметов быта, а также людей и животных. Учебная книга как основное средство обучения появилась уже в научном типе организационной культуры с появлением книгопечатания. В рамках научного типа организационной культуры впоследствии стали интенсивно развиваться и другие средства обучения – наглядные пособия, макеты и модели и т.д., а в ХХ в. – технические средства обучения – кино, телевидение, компьютеры и т.п.
Но материальные и информационные средства обучения специально создаются другими людьми – не самими обучающимися – издательствами, специализированными заводами, компьютерными фирмами и т.д. – за исключением тех редких случаев, когда наглядные пособия, макеты и т.п. создаются самими обучающимися (например, в качестве практических учебных заданий).
Все остальные средства учения – языковые, логические, математические осваиваются самими обучающимися в ходе самой учебной деятельности.
Языковые средства: естественные родной и иностран-ные языка, ряд специальных языков: язык чертежа, элек-трических схем, дорожных знаков и т.д.; а также специ-фические научные языки: математики, физики, химии и т.д. и языки искусства. Все эти естественные и искусствен- ные языки являются средствами учения. Начиная с род- ного языка. Родной язык для ребенка является одним из первых обретений в его социализации и наследовании че-ловеческой культуры. На основе родного языка формиру- ется и развивается мышление ребенка, в том числе поня-тийное, логическое мышление, развивается его сознание и самосознание, развивается общение с другими людьми, осваиваются другие языки и все учебные курсы. Развитие родного и других языков имеет важное значение на про-тяжении всей жизни: во-первых, язык человека – это его лицо, показатель его уровня культуры – вспомним из- вестную пьесу Б. Шоу «Пигмалион». Во-вторых, языки любому человеку необходимы как средства продолжения образования на протяжении всей жизни, чтобы иметь воз-можность изучать любую науку, осваивать любую дея-тельность.
Логические средства. Вслед за языком и параллельно с ним у ребенка формируются логические средства деятельности, в том числе учебной деятельности. Логическое (так называемое словесно-дискурсивное) мышление является высшим уровнем мышления человека, которое формиру- ется постепенно, через наглядно-действенное (в самом раннем возрасте) и образное мышление и заключается в умениях ставить, осознавать вопросы, находить пути их выяснения, выполнять для этого необходимые мыслительные операции (см. подраздел о методах) и делать правильные умозаключения.
Математические средства. Формирование математических средств учения начинается с формирования у детей представлений о числе и умении счета и продолжается как в процессе изучения самой математики, так и в других учебных дисциплинах, где применяется тот или иной математический аппарат. Следует отметить, что традиционно сложилось деление людей, начиная с детского возраста, на «естественников», «технарей», якобы способных к изучению математики, с одной стороны, и на «гуманитариев», якобы не способных к изучению математики, – с другой. Но такое деление приводит к совершенно разному образованию этих двух «категорий» людей: парадокс заключается в том, что при необходимости «технарь» может стать «гуманитарием» – таких примеров множество. «Гуманитарий» же поменять свой профиль на математический, естественнонаучный, техни-ческий не может в принципе – он не владеет необходимыми математическими средствами. Наверное, это указанное деление людей не может продолжаться бесконечно – в новой эпохе, очевидно, со временем математические средства станут необходимыми всем специалистам.
<<< ΛΛΛ >>>
Воспитание в широком смысле включает в себя обучение
Обеспечивать практическую деятельность опережающими
|
|
