<<<     ΛΛΛ     >>>   

Бэкон первым использовал индукцию как особый метод научного исследования, основанный на выведении теоретических принципов из опыта. Однако эмпиризм был бессилен понять подлинное значение и специфику математической науки. И потому вопреки его методологии в науке стихийно складывались свои теоретические методы исследования.

В роли полноправной и полнокровной философской концепции интуитивное знание выступило в эпоху рационализма XVII в. От натурфилософии Бэкона материалистическая линия пройдет затем через Т. Гоббса к Б. Спинозе. Эту преемственность, однако, не следует рассматривать так уж прямолинейно, ибо она несомненно берет свое начало и от физики Р. Декарта. В этом сказывается взаимосвязь философии и естествознания, обусловившая и прогрессивную тенденцию к спиралевидному развитию философских систем XVII в., которая была подмечена Гегелем и научно охарактеризована В. И. Лениным.

Естествознание и математика XVII в. вступили в эпоху так называемого механистического естествознания с господствующим в нем метафизическим способом мышления. Арифметика, геометрия, алгебра достигли почти современного уровня развития. Галилей и Кеплер заложили основы небесной механики. Складываются собственно математические методы исследования, значительная роль в появлении которых принадлежит Декарту. Получают распространение атомистическое учение Бойля, механика Ньютона. Непер публикует таблицы логарифмов. Кеплер, Ферма, Кавальери, Паскаль подготавливают своими открытиями дифференциальное и интегральное исчисление.

Характерной особенностью науки того времени явился процесс формирования математических методов и их проникновения в естествознание. Причем, с одной стороны, без анализа бесконечно малых величин, опирающихся на понятие переменной величины, были бы невозможны такие успехи в области механики и всего естествознания; с другой – это имело непосредственное значение и для самой математики: "Поворотным пунктом в математике была Декартова переменная величина. Благодаря этому в математику вошли движение и тем самым диалектика, и благодаря этому же стало немедленно необходимым дифференциальное и интегральное исчисление"5. Открытие дифференциального исчисления имело огромное значение для науки, и прежде всего потому, что "дифференциальные выражения с самого начала служили в качестве оперативных формул для нахождения потом реальных эквивалентов"6. Правда, сами основоположники дифференциального исчисления – Ньютон, Лейбниц – не ставили даже вопроса о происхождении и значении символов дифференциального исчисления. Напротив, они пытались с помощью этих символов объяснить суть математических категорий, таких, как "нуль", "бесконечно малое", "дифференциал" и т.п. К. Маркс отмечает, что для того, чтобы снять мистическое покрывало с понятия "дифференциальное исчисление", необходимо строго следовать от исторического к логическому. И именно этот диалектический метод является отправным пунктом при анализе процесса возникновения и построения обобщенных математических теорий.

Развитие естествознания и математики в XVII в. выдвинуло перед наукой целый ряд гносеологических проблем: о переходе от единичных фактов к общим и необходимым положениям науки, о достоверности данных естественных наук и математики, о методе научного познания, позволяющем определять специфику математического знания, о природе математических понятий и аксиом, о попытке подвести логическое и гносеологическое объяснение математическому познанию и т.д. Все они в итоге сводятся к следующему: как из знания, обладающего относительной необходимостью, может следовать знание, обладающее абсолютной необходимостью и всеобщностью.

Бурное развитие математики и естествознания требовало новых методов в теории познания, которые позволили бы определить источник необходимости и всеобщности выведенных наукой законов. Интерес к методам научного исследования повышается не только в естествознании, но и в философской науке, в которой появляются рационалистические теории интеллектуальной интуиции.

Отправным пунктом рационалистической концепции было разграничение знания на опосредствованное и непосредственное, т.е. интуитивное, являющееся необходимым моментом в процессе научного исследования. Появление такого рода знания, по мнению рационалистов, обусловлено тем, что в научном познании (и особенно в математическом) мы наталкиваемся на такие положения, которые в рамках данной науки не могут быть доказаны и принимаются без доказательства. Иными словами, истинность их не может быть опосредствована и непосредственно усматривается умом.

Истина для рационалиста – нечто абсолютное, полное, неизменное, не поддающееся никаким изменениям и добавлениям, нечто, не зависящее от времени. Это прямое усмотрение истины вошло в историю философии как учение об интеллектуальной интуиции – учение о существовании истин особого рода, достигаемых прямым "интеллектуальным усмотрением" без помощи доказательства.

Рене Декарт (1596-1650), чье имя тесно переплетается с открытиями в математике и естествознании того времени, является одним из "первооткрывателей" философской проблемы интуиции. Во всяком случае, его определение интуиции можно считать господствующим в науке XVII в. Занятия математической наукой определили дальнейшее стремление Декарта преобразовать эту науку с помощью философии. С этой целью он обращается к дедуктивно-рационалистическому методу научного познания. Отрицая роль чувственного познания как источника знания и критерия истины, рационализм XVII в. предопределил гипертрофированное отношение к дедукции. Отсюда – и убеждение Декарта в том, что от "самого себя" человек черпает гораздо больший объем знаний, нежели от других. При этом "только из самых простых и наиболее доступных вещей должны выводиться самые сокровенные истины"7. Путь достижения этих истин не может быть ничем иным, кроме "отчетливой интуиции и необходимой дедукции"8. "Под интуицией, – писал Декарт, – я разумею не веру в шаткое свидетельство чувств и обманчивое рассуждение обманчивого воображения, но понятие ясного и внимательного ума настолько простое и отчетливое, что оно не представляет никакого сомнения в том, что мы мыслим, или, что одно и то же, прочное понятие ясного и внимательного ума, порождаемого лишь естественным светом разума и благодаря своей простоте гораздо более достоверное, чем сама дедукция"9. В этом рационалистическом определении интуиции четко прослеживается ее интеллектуальный характер. Интуиция – высшее проявление единства знания, и притом знания интеллектуального, ибо в акте интуиции разум человеческий одновременно мыслит и созерцает. Декарт тесно увязывает интуицию с логическим процессом, считая, что последний просто не может начаться без некоторых исходных, предельно ясных положений. При этом не делается никакого противопоставления интуитивного, и дискурсивного знания. Эти виды знания, по Декарту, не исключают, а предполагают друг друга. Вместе с тем интуитивное познание представляет собой наиболее совершенный вид интеллектуального познания.

Декарт не может вовсе отказаться от рассмотрения проблемы чувственного познания. Однако он стремится при этом оставаться приверженцем основных принципов рационализма. Познавательный процесс, по его мнению, базируется на идеях трех типов: врожденных, полученных в результате чувственного опыта и изобретенных мысленной деятельностью. Убеждение Декарта как рационалиста в невозможности выведения необходимого и всеобщего знания из чувственного опыта породило его стремление вооружить интуицию средством для построения содержательного знания.

Признание существования врожденных идей (хотя и не тождественное признанию существования рациональной интуиции) и должно было послужить реальной основой для толкования функций интуиции. Врожденные идеи позволяют человеку лишь получать знание, а интуиция осуществляет осознание этого знания и свидетельствует о его истинности. По Декарту, все врожденное – интуитивно, но не все интуитивное – врожденное.

И это вполне понятно. Декарт, будучи прекрасным математиком своего времени, не мог поставить физическую науку в зависимость от врожденных идей. Зато формула Декарта "Я мыслю, значит я существую" означает признание реальности врожденных идей. В этом проявился идеализм Декарта и одновременно его последовательность в приверженности рационализму. Итак, тезис: "Я мыслю, значит я существую", следовательно, есть мыслящая вещь (субстанция, душа, дух) Cogito ergo sum ergo sum ressive substantia cogitans, amina, mens"10 – Декарт считает наиболее достоверной интуицией, нежели интуиция математическая. Самоочевидность интуиции роднит ее вместе с тем с утверждением о существовании бога.

Бенедикт Спиноза (1632-1677) – выдающийся голландский мыслитель-материалист XVII в. предложил иной материалистически-интерпретированный вариант рационалистического истолкования интуиции. Весьма примечательно то, что внутри рационализма намечались иногда трудноуловимые материалистические тенденции в рассмотрении интуиции.

Декарт пришел к выводу, что природу материальных объектов "гораздо легче познать, видя их постепенное возникновение, чем рассматривая их как совершенно готовые"11. А поскольку осознание этих результатов осуществляется интуицией, то она есть высший род познания. В этом точка соприкосновения и со спинозовской трактовкой интуиции как высшего ("третьего") рода познания, ведущего от адекватной идеи о существовании формальных сущностей к адекватному познанию самой сущности вещей. Интуиция у Спинозы уже не связана с врожденными идеями. И, хотя картезианские воззрения несомненно имеют место в его философии, материалистическая окраска отличает концепцию интуитивной способности постичь субстанцию от трактовки интуиции Декартом.

Разум не исчерпывается только различными формами рассудочного познания, а включает в себя и интуицию. Последняя представляет собой высшее проявление рациональных способностей человека, основанное на свободе восприятия, при котором "вещь воспринимается единственно через ее сущность или через познание ею ближайшей причины"12. Интуиция у Спинозы – это своего рода ускоренное умозаключение, выраженное в знаковой форме, отражающей использование понятия.

Общая тенденция истолкования интеллектуальной интуиции в рамках рационализма, конечно, роднит учения Декарта, Спинозы, Лейбница. Но при анализе проблемы интуиции следует рассматривать их в сопоставлении, что позволит уже в эту эпоху проследить логически оправданную эволюцию проблемы.

Интуитивный акт, по мнению Спинозы, неразрывно связан с дискурсивным мышлением. Взаимопроникновение интуиции и дедукции проявляется в "материи" рационально достоверного познания – в общих понятиях. В отличие от универсальных понятий, сформировавшихся на основе опыта и являющихся продуктами абстракции, общие понятия непосредственно, интуитивно даны уму. Именно поэтому они, с точки зрения Спинозы, есть "фундамент рассуждения", приводящий к достоверному результату. Без признания интуитивности важнейших истин невозможен весь последующий процесс рационально-дедуктивного познания. В этом Спиноза и Декарт единодушны. Но далее встает вопрос: если интуитивное знание есть результат непосредственного постижения сущности вещей, то какими же признаками определяется его истинность? Для Декарта истинность интуитивного определяется предельной простотой, ясностью, отчетливостью полученных с ее помощью понятий. Для Спинозы явно недостаточно одного лишь ощущения истинности. Истинность интуиции становится бесспорной, если она выражена в точных дефинициях аналитических суждений. Получение этих суждений и составляет имманентный критерий истины. Это стремление Спинозы развить определение интуиции, данное Декартом, было обусловлено применением аксиоматического метода к исследованию философских проблем знания. Такое радикальное использование рационалистической методологии во многом предопределило дальнейшую разработку проблемы интуиции.

 <<<     ΛΛΛ     >>>   

Интуиции
Счастливой идеи
Эйдетическая интуиция
Интуиция
Следует вновь обратиться к анализу внутренней структуры познания