<<<     ΛΛΛ     >>>   

Ритор. Физики, прекрасно и просто разъяснившие нам это на основании опыта, в самом деле достойны похвалы.

Простец. И любитель такой мудрости также заслуживает величайших похвал и благодарности.

________________________________________

Глава 9

Ум измеряет все, создавая точку, линию и плоскость.

Существует одна-единственная точка; она является свернутостью и совершенством линии. О природе свертывания. Ум создает адекватные меры для различных вещей.

Что побуждает его к этому?

Философ. Я вижу, приближается ночь. Поэтому, простец, поторопись с тем многим, что еще осталось, и изложи, каким образом ум все измеряет, как ты это утверждал вначале.

Простец. Ум делает точку границей линия, линию - границей поверхности, поверхность - границей тела. Он создает число, так что множество и величина - от ума, и поэтому он все измеряет.

Философ. Объясни, каким образом ум образует точку.

Простец. Точка есть то, что соединяет линию с линией, или граница линии. Когда мыслится [прямая] линия, ум может рассматривать то, что соединяет две ее половины между собой. Если он это сделает, то на линии окажется три точки: две будут ее концами, а третью ум представляет как то, что соединяет две половины. Концы линии и ее середина не являются раз личными родами точек. В самом деле, точка, соединяющая две половины, является также концом линии. И если ум даст каждой половине собственную границу, то линия окажется с четырьмя точками. Поэтому, на сколько частей ум разделит помысленную линию, сколько будет концов этих частей, столькими точками и будет определяться помысленная линия.

Философ. А как ум создает эту линию?

Простец. Рассматривая длину без ширины; а поверхность - рассматривая ширину без толщины, хотя в действительности (actu) не может быть ни точки, ни линии, ни поверхности, так как вне ума в действительности существует только телесность. Так мера всякой вещи, или ее граница, происходит от ума. Дерево и камни также обладают известной мерой и границей, только не от нашего ума, а от ума несотворенного, от которого исходит граница всякой вещи.

Философ. Полагаешь ли ты, что точка неделима?

Простец. Я полагаю, что точка, поскольку она является границей, неделима, так как не может быть границы у границы. Если она будет делимой, она не сможет быть границей, так как сама будет иметь границу. Поэтому точка не количественна и количество не может составляться из точек, так как оно не может быть составленным из того, что лишено количества.

Философ. Ты совпадаешь с Боэцием, утверждающим: «Прибавляя точку к точке, делаешь не больше, чем если бы ничто присоединял к ничему»51.

Простец. Поэтому, если ты соединяешь концы двух линий, ты, конечно, получишь большую линию, но соединение концов не образует никакого нового количества.

Философ. Не считаешь ли ты, что точек будет больше?

Простец. Точек не будет больше, и не будет больше единств, но, поскольку точка есть граница линии, ее можно находить на линии в любом месте. И тем не менее у линии есть только одна точка, которая, будучи продолженной, и оказывается линией.

Философ. Значит, на самом деле в линии нет ни чего, кроме точки?

Простец. Правильно. Но вследствие того, что лежащая в основе материя изменчива, в ней возникает некоторое продолжение точки. Так, хотя есть только одно единство (unitas), тем не менее о числе говорится, что оно состоит из многих единиц (unitatibus) вследствие различия подлежащих единению (unitati). Таким образом, линия есть развитие точки, плоскость - линии, тело - плоскости. Поэтому если ты устраняешь точку, то теряется всякая величина; если устраняешь единство, теряется всякое множество.

 <<<     ΛΛΛ     >>>   

Высшая мудрость состоит в том
Станет бесконечной линией ритор
Как простец
Просто разъяснившие нам это на основании опыта
Простец