<<<     ΛΛΛ     >>>   

Обратим внимание на следующее обстоятельство. В областях естествознания, имеющих развитый теоретический аппарат, есть не только набор "подходящих к разным ситуациям" уравнений, но и сама концепция теории, ключевые моменты описания. Например, законы сохранения и инвариантность относительно некоторых групп преобразований, гамильтонов подход к описанию играют важную роль в фундаментальных физических теориях. Зачастую концепция оказывается более существенной, чем тот или иной вариант уравнений.

Обсудим некоторые гипотезы, относящиеся к исторической механике, которые могут оказаться существенными при разработке концепции междисциплинарного подхода.

 
Предсказуемость, горизонт прогноза, джокеры

Удачный исход такой акции мог бы укрепить Афинский морской союз. Однако Сицилийская экспедиция носит столь явный отпечаток авантюры, что непонятно, как могли решиться на нее Афины.

А.С.Гусейнова,Ю.Н.Павловский,В.А.Устинов.
"Опыт имитационного моделирования
исторического процесса"

Принципиальным является вопрос о степени предсказуемости исторических процессов. С одной стороны, действия исторических субъектов часто приводили к совершенно неожиданным последствиям. С другой стороны, несомненные успехи в планировании и осуществлении проектов исторического масштаба показывают, что многое можно предвидеть. Непредсказуемость на одних масштабах поразительным образом согласуется с предопределенностью на других.

Посмотрим на проблему анализа и интерпретации исторических наблюдений глазами естественника. По существу, мы находимся в той же ситуации, в которой оказывались пленники в пещере в известной платоновской притче. Обитатели пещеры, прикованные к стене, могут наблюдать только тени на противоположной стене, которые отбрасывают люди, проходящие мимо пещеры, либо предметы, проносимые ими. Могут ли узники на этой основе, не ставя каких-либо опытов, составить представление о мире вне пещеры?

Рис. 8. Типичная ситуация, в которой "плоскатики" сталкиваются с высшими силами.

Развитие астрономии и небесной механики убеждает, что, несомненно, могут. Замечательной
особенностью этих задач является то, что движение ряда небесных тел периодично со сравнительно небольшим периодом, и что число переменных, определяющих движение данного тела по небесному своду, невелико (мала размерность фазового пространства). Однако можно представить себе противоположную ситуацию. В ней, например, находятся двумерные существа, живущие на сфере. Кто-то, живущий в трех измерениях, может взять предмет, находящийся в одном месте сферы, и переместить в другое (см. рис.8), воспользовавшись третьим измерением. Поскольку это измерение "плоскатикам" недоступно, они будут относить происходящее на счет стихийных бедствий, божественных сил или загадочных "неплоских сущностей". У них в такой ситуации нет шанса развить технику "динамического прогноза", позволяющего по предыстории прогнозировать будущее. Естественно, в таком положении могут оказаться и пленники пещеры.

В последнее десятилетие активно развивалась техника, позволяющая по ряду наблюдений динамической переменной {ai}восстанавливать динамическую систему =(), описывающую этот ряд ai=g((iDt))

=(),

? (x1, ..., xp)

(0) =0

{ai} = {a1, ..., aN}, ai=g((iDt)

где Dt --- заданный интервал времени. Алгоритмы для нахождения функции и g, размерности пространства p получили название алгоритмов реконструкции аттракторов. Функция, определяющая дифференциальное уравнение (в дискретном случае можно рассматривать отображениеn+1 =(n)) позволяет построить предсказывающую систему или предиктор для исследуемого процесса [16, 17]. Задача (6) о построении динамической системы по временному ряду, вообще говоря, некорректна. Один и тот же ряд можно "объяснить" с помощью различных динамических систем. Поэтому при исследовании (6) используется различная априорная информация и упрощающие предположения. Тем не менее в ряде случаев использование уже существующих алгоритмов решения сформулированной задачи могло бы помочь пленникам пещеры. В частности, они могли бы оценить величину p, отражающую число существенных переменных или размерность фазового пространства, в котором разворачиваются процессы в наблюдаемой ими части реальности.

По-видимому, часть исторических явлений (в которых ключевыми являются макроэкономические, демографические и другие медленные процессы) допускает удовлетворительное динамическое описание. В то же время другая часть (ряд политических решений, многие военные столкновения и другие) возвращает нас к ситуации "плоскатиков на сфере" и проблемам теории управления.

В соответствии с этим развиваются несколько основных подходов к динамическому прогнозу исторических процессов. В первом, трудности получения "среднесрочного исторического прогноза" (10-20 лет) связывают с тем, что в изучаемой системе имеет место детерминированный хаос. Типичная локальная картина в этом случае представлена на рис.9. Система обладает чувствительностью к начальным данным и бесконечно близкие траектории в ней обычно экспоненциально разбегаются (см. рис.9).

 <<<     ΛΛΛ     >>>   

История самый опасный продукт
Капица С., Курдюмов С., Малинецкий Г. Синергетика и прогнозы будущего науки 11 исследований
Капица С., Курдюмов С., Малинецкий Г. Синергетика и прогнозы будущего науки 5 порядка
Линейного уравнения представлены на рис
Сложные системы имеют очень много степеней свободы площадью зависит