<<<     ΛΛΛ     >>>   

гаемый здесь Архимедом метод вычисления площади параболы, вопреки Шпенг-

леру, совершенно чужд эвклидовского строя ума и почти в точности совпа-

дает с методом определенных интегралов, изобретенным Лейбницем. Но Архи-

мед не только описывает свой метод, но и называет своих предшественни-

ков. При этом оказывается, что уже Демокрит определяя объем пирамиды и

конуса, рассекал исследуемые геометрические тела параллельными плоскос-

тями на бесконечное число бесконечно тонких слоев, предвосхитив таким

образом принцип Кавальери. Следовательно, западно-европейское исчисление

бесконечно-малых отнюдь не чуждо эллинскому духу; напротив, оно зароди-

лось в Элладе в эпоху расцвета ее культуры и, развиваясь в течение ве-

ков, достигло такого совершенства у Архимеда, что этого последнего можно

с полным правом назвать отцом современного "высшего анализа". Далее, уже

Теэтет развивает учение об иррациональных величинах, а Эвдокс дает ему

законченную форму, - чем явно опровергается утверждение Шпенглера, что

понятие иррационального неведомо античной математике. Вообще все основ-

ные элементы и приемы западно-европейской математики мы находим в более

или менее развитом виде у древних греков; математическое мышление пос-

ледних отлично от нашего не по существу, а лишь по форме выражения; так,

 <<<     ΛΛΛ     >>>   

Из положения культура осуждена
Закат Европы статьи о Шпенглере, его критиках и истолкователях 1 наконец
Ибо пережила своевременно торквемаду и клеточку осторожнее
Душа человека при социалисти ческом строе
Закат Европы статьи о Шпенглере, его критиках и истолкователях 4 природы