<<<     ΛΛΛ     >>>   

(a+b)Ѕ=aЅ+2ab+bЅ греки выражали геометрическим построением "гномон" и т.

п. Книги Эвклида вовсе не энциклопедия греческой математи ишь элементар-

ный школьный учебник, который должны были усвоить вступающие в академию,

прежде чем приступить к самостоятельным научным занятиям.

Присмотримся однако несколько ближе к этим фактам, на первый взгляд

столь уничтожающим для концепции Шпенглера. Уже Демокрит, предвосхищая

принцип Кавальери, нашел, что объем пирамиды составляет одну треть

объема призмы с равновеликим основанием. Но греческая мысль не усмотрела

в этом приеме исследования никаких опорных пунктов для того, чтобы прев-

ратить его в строго обоснованный, научно-доказательный метод. Доказанной

для эллинского ума теорема Демокрита стала лишь с того момента, когда

Эвдоксу удалось обосновать ее без всякой помощи бесконечно большого чис-

ла бесконечно малых величин, но путем рассечения конечных фигур на ко-

нечные части, т.-е. строго придерживаясь наглядно-геометрического "эвк-

лидовского" стиля. Любопытно, что и сам Архимед, которого Э. Франк готов

провозгласить отцом интегрального исчисления, как нельзя более далек от

мысли, что его способ расчленения площадей на бесконечно тонкие прямоу-

гольники может явиться началом новой системы в области научного позна-

ния. Напротив, в том же письме к Эратосфену, он спешит оговориться, что

добытые им результаты "должны быть еще геометрически доказаны, так как

 <<<     ΛΛΛ     >>>   

Это неоспоримое этическое положение
Закат Европы статьи о Шпенглере, его критиках и истолкователях 7 суждения
Социализм сам по себе будет иметь значение
К чувству хрупкости человеческого бы тия
Системы тельные мыслится