Зайцев Е. А. Монастырская геометрия и библейская экзегеза

"Все это происходило с ними, как образы" и "это были образы для нас" ["haec autem omnia in figura contingebant illis; haec autem in figura facta sunt nostri"] (1 Кор. 10. 11, 6). Эти слова, сказанные апостолом Павлом о скитаниях израильтян по пустыне после египетского пленения, стали для христианских экзегетов ключом к пониманию событий Священного Писания в целом. Их интерпретировали как указание на то, что библейские события кроме собственно исторического имеют еще символическое значение (allegoria), служащее объектом специального истолкования. Поскольку библейский текст в соответствии со своим высоким происхождением обладает полнотой смысла, всякая попытка его исчерпывающего символического истолкования заранее обречена на неудачу. Вместе с тем, понятая как присутствие "неисчислимых значений" (innumeri intellectus - как говорил Григорий Великий), полнота Библии оставляет за всяким аллегорическим рассуждением (при условии, что оно не вступает в противоречие с основами веры), право на частичное отражение заключенного в ней смысла.

Параллельно с критерием разрешительным патристическая мысль выработала и критерий "положительный", основанием которого стал тезис о единстве смысла Писания. Единство библейского текста состоит в том, что всякое событие, описанное в нем, связано с другими событиями, в которых ракрывается его смысл. Каноническим типом истолкования стало обнаружение смысла событий Ветхого Завета с помощью евангельских текстов.

Кроме разрешительного и положительного критериев, в соответствии с которыми происходил отбор толкований, в арсенале средневекового комментатора было несколько аллегорий, обладавших абсолютной ценностью. К ним относились, в частности, разъяснения притч, данные Христом своим ученикам. Для нашей темы особое значение имеет истолкование поля как мира из притчи о сеятеле (Евангелие от Матфея 13. 38).

Латинская экзегеза двойственна. Будучи формально связана лишь разрешительным критерием, она отличается значительной свободой в выборе средств истолкования. Однако, на деле, эта свобода регулируется не только совместимостью истолкования и догматов, но и ценностной иерархией истолкований (историческое-аллегорическое, свободное-каноническое, толкования притч Христом), с которой хороший интерпретатор сверяет создаваемые им аллегорические образы. Если требование отсутствия противоречий с догматами веры является источником разнообразия истолкований, то заданная на совокупности истолкований ценностная иерархия умеряет излишние фантазии.

Для некоторых раннесредневековых западных авторов естественным способом выразить свое понимание библейского текста было включение в экзегетические рассуждения круга идей, навеянных образами античной художественной и научной литературой. Если вопрос об ассимиляции монастырской мыслью латинской художественной литературы получил отражение в современных исследованиях, то проблема взаимоотношения научно-технической, в том числе математической литературы, с традицией библейской экзегезы толком еще не изучалась. В настоящей статье, основанной на материале раннесредневековой монастырской геометрии, будут предложены некоторые подходы к прояснению этого вопроса.

Историка математики, обратившегося к изучению геометрических текстов каролингского времени, вероятнее всего, постигнет разочарование, ибо достигнутые им результаты будут ничтожны по сравнению с затраченными усилиями. Утомительное блуждание по лабиринтам рукописей, составленных из десятков и сотен фрагментов, рано или поздно вынудит его согласиться с оценкой П. Таннери, писавшего о "неисправимом беспорядке", царящем в этой буйной стихии. Составленные из текстов различного происхождения геометрические рукописи каролингской эпохи предстают перед современным читателем причудливыми образованиями, лишенными внутренней связи. Беспорядок в композиции усугубляется отсутствием логики в развитии текстовой традиции: перестановка, переработка, парафраза старых фрагментов зачастую приводят к появлению компиляций, в которых фрагменты математического содержания занимают более скромное место, чем в их непосредственных источниках. Например, составители новых компендиумов нередко секвестрируют часть фрагментов "Начал" Евклида, замещая их сентенциями почтенных "апологетов" - обычно Кассиодора и Исидора Севильского - или описаниями приемов землеустройства из Римского землемерного корпуса.

Фрагментарное представление материала проявляется не только в геометрических рукописях. Оно характерно и для каролингских астрономических текстов, состощих из частей "Естественной истории" Плиния Старшего, фрагментов трактата Марциана Капеллы "О бракосочетании Филологии и Меркурия" и чертежи, на которых изображались траектории движения планет. Некоторые из фрагментов астрономических тем проникали и в геометрические тексты. (Что касается богатейшей текстовой традиции трактатов Боэция по арифметике и музыке, то она остается плохо изученной.)

Фрагментарность геометрических и астрономические текстов свидетельствует об их принадлежности к флорилегию - распространенному жанру раннесредневековой литературы, находящемуся в одном ряду с комментариями, глоссами и "подступами к авторам" (accessus ad auctores). Флорилегий (от лат. florilegus - собирающий цветочный нектар) - это не самостоятельное произведение, а компиляция, составленная из фрагментов одного или нескольких авторов. Тематика раннесредневековых флорилегий разнообразна. Это - сочинения отцов церкви, трактаты по философии, логике, естественным наукам и т.д. Одним из классиков флорилегия является Рабан Мавр (IX в.), а его типичным образцом - трактат Рабана "Об обучении клериков" (819 г.).

Указание на жанровую принадлежность дает возможность по новому взглянуть на содержание и композицию геометрических текстов. "Литературоведческий" ракурс в данном случае обладает тем преимуществом перед историко-математическим или филологическим исследованием, что он высвечивает некоторые существенные черты этих текстов, ускользающие от внимания исследователей, следующих по традиционному пути.

Для геометрического флорилегия типичным является совмещение тематически и стилистически разнородных частей. Обычно таких частей три. Это - фрагменты "Начал" Евклида в латинском переводе Боэция, выдержки из Римского землемерного корпуса и "псевдогеометрические" пассажи, эксцерпированные из трудов Августина, Кассиодора, Исидора и др. "Начала" Евклида - хрестоматийный пример научного трактата, в котором стиль изложения - дедуктивный вывод - строится в соответствии с законами логической формы. Стилистика фрагментов Римского землемерного корпуса совершенно иная. Написанные профессионалами для распространения среди коллег землемерные тексты не претендуют на полноту и последовательность изложения. Из-за обилия специальной терминологии их содержание доступно лишь подготовленному читателю. Труды Августина, Кассиодора и Исидора по своей стилистике отличны и от научных трактатов и от заметок практиков землемерия. Фрагменты Августина (речь идет о "De quantitate animae") составлены в форме свободного диалога, с использованием богатейшей палитры художественных средств римской литературы. Сочинения Кассиодора и Исидора, принадлежащие к жанру энциклопедии, кратки и сугубо информативны. Их целостность как литературных произведений носит чисто формальный характер (по этой причине они часто становились источником для флорилегий и компендиумов раннего средневековья).

Что же касается геометрических флорилегий, то, они, несмотря на стилистическую разнородность фрагментов, несомненно обладают статусом целостного произведения. Об этом свидетельствует ряд признаков, как, например, наличие у трактата общего названия, разбивка его на главы (границы которых не всегда проходят между разнородными фрагментами), включение одних фрагментов в другие, придание части фрагментов формы диалога (под влиянием диалога Августина), глоссирование одних фрагментов другими и т.д.

Другой характерной чертой геометрического флорилегия является фрагментарность составляющих его текстов. Эту черту флорилегии разделяют с энциклопедиями и глоссами. Вместо того, чтобы передать текст целиком, компиляторы обычно приводят его в отрывках, очевидно, полагая, что смысл всего произведения может быть редуцирован к его части. Так, из "Начал" Евклида эксцерпируются только определения, часть аксиом, постулаты и формулировки предложений; доказательства предложений опускаются. Происходящее при этом усечение смысла остается, по-видимому, вне поля зрения составителя флорилегия. Извлекая из научного текста "Начал" отдельные элементы, компилятор с помощью "ножниц и клея" формирует новое смысловое поле. Подобным образом обращается он и с источниками Римского землемерного кодекса. Из него "вырезается" огромное количество небольших фрагментов, вплоть до того, что источник иногда оказывается представленым одним или несколькими предложениями или даже характерным словосочетанием. На фоне подобной практики естественной выглядит лишь фрагментарность отрывков из энциклопедий Кассиодора и Исидора, сама стилистика которых провоцирует на эксцерпирование.

Созданные в IX-X вв. геометрические флорилегии находятся в процессе постоянного изменения: в них включаются новые фрагменты, в состав основного текста входят глоссы, ранее находившиеся на полях или между строк, одни флорилегии вырастают из других (многоступенчатое эксцерпирование), фрагменты передаются не дословно, а в парафразе, и т.д. Стеммы геометрических флорилегий, отражающие взаимозависимости между рукописями, выглядят подчас весьма запутано.

Часто фрагменты геометрических текстов разъясняются с помощью дополнительных вставок-глосс. Например, размышляя над определением треугольника из "Начал" Евклида, средневековый компилятор пишет: "Это - треугольник. Здесь он (Евклид - Е.З.) говорит о части поля, лежащей вне регулярных границ." Неудовлетворенный определениями геометрических фигур переписчик отсылает читателя к землемерному корпусу, в котором обсуждаются различные формы полей - четырехугольная, треугольная, круглая. Понятие геометрической фигуры компилятор поясняет аграрным термином "место (на поле)". Встретив в своем источнике описание этапов геометрического доказательства, он "разъясняет" их в терминах римской практики восстановления границ, и т.д. Таких фрагментов в геометрических текстах довольно много. Глоссирование геометрической терминологии с помощью землемерия говорит о том, что компилятор не ограничивает значение термина собственно геометрией. Он, очевидно, считает, что понятия геометрии полисемантичны, и что в сферу их важнейших значений входят землемерные реалии. Такая точка зрения (о возможности экспликации геометрической формы посредством ссылки на форму чувственную, телесную) естественным образом вписывается в символизм поля, как мира, о котором будет идти речь ниже.

Еще одна особенность геометрических флорилегий состоит в циркулировании одновременно нескольких текстов, отличающихся как составом фрагментом, так и способом их структурирования. Эти тексты не противопоставляются, но взаимно дополняют друг друга. Так, в середине IX в. под руководством библиотекаря Гадоарда в монастыре Корби ("геометрической и землемерной столице раннего средневековья" - B. L. Ullmann) была создана целая серия геометрических рукописей, отличающихся набором фрагментов, дополняющих так называемую "Первую геометрию" псевдо-Боэция.

Обозначив стилистические черты геометрических текстов, попытаемся ответить на вопрос, почему в раннем средневековье геометрия оказалась облаченной в одежды флорилегия - жанра весьма далекого от традиций научной литературы. Ответ на этот вопрос (пока в самом общем виде) таков. В рассматриваемую эпоху всякий, в том числе и научный текст, являлся потенциальным источником идей и образов, приложение которых к раскрытию "неисчислимых смыслов" Священного Писания могло оказаться плодотворным. Если речь идет конкретно о научной проблематике, то в качестве такого источника вполне мог выступить флорилегий, уже самой своей фрагментарной структурой подготовленный к исполнению роли своеобразного депозитария специальных символических сюжетов. Какими свойствами должен обладать такой депозитарий? Прежде всего, поскольку речь идет о "неисчислимых смыслах", он должен быть необыкновенно богатым информацией. Затем, как всякий удобный "склад", в котором каждая вещь лежит на своем месте, он должен быть соответствующим образом организован. В нем, хотя бы в форме намека, должны быть прописаны основные направления возможного экзегетического использования материала. Эти направления должны просматриваться в цепочках тонких семантических связей, существующих между различными сюжетами флорилегия.

ΛΛΛ >>>

К составителям землемерно геометрических рукописей комментарии средневековые
Возникающей при сопоставлении геометрического флорилегия
Богослова Успенский Н. Тайная Вечеря и Трапеза Господня

Евгений