Логика научного открытия приложение вероятности.

28 Для случая задачи многих тел упомянутые противоречия были указаны Дюгемом в работе «Цель и строение физической теории». Для задачи двух тел противоречие возникает в связи с третьим законом Кеплера, который для задачи двух тел можно переформулировать следующим образом: «Пусть S — любое множество пар тел таких, что одно из тел каждой пары имеет массу нашего Солнца; тогда для любого множества S , а 3 /Т 2 — константа». Ясно, что это противоречит ньютоновской теории, которая для соответствующих единиц дает равенство а 3 /Т 2 = т 0 + m 1 (где т 0 — масса Солнца, являющаяся константой, а т 1 — масса второго тела, которая изменяется в зависимости от выбранного тела). Однако равенство «а 3 /Т 2 = константа» будет, конечно, прекрасным приближением при условии, что изменяющаяся масса второго тела пренебрежимо мала по сравнению с массой Солнца (см. также мою статью The Aim of Science , Ratio , 1, 1957, pp . 24 к раздел 15 « Postscript » моей «Логики научного открытия»).

29 См. мою работу «Нищета историцизма», 1957, раздел 28 и примечания 30-32, а также «Приложение» к т. 2 моего «Открытого общества» (добавлено к 4-му изданию 1962 г.).

30 См. «Нищета историцизма», раздел 32; «Логика научного открытия», раздел 8; «Открытое общество», гл. 23 и «Приложение» к т. 2 (четвертое издание). ( 118:)

31 Проблема (13) была добавлена в 1961 году. С 1953 года, в котором была прочитана эта лекция, и с 1955 года, когда я читал корректуру, список приведенных в этом приложении проблем значительно возрос, и некоторые более поздние идеи, касающиеся не указанных здесь проблем, можно найти в данной книге (см. особенно гл. 10 ниже) и других моих книгах (см., в частности, новые приложения к «Логике научного открытия» и новое «Приложение» к т. 2 «Открытого общества»). См . также мою статью Probability Magic, or Knowledge out of Ignorance, Dialectica, 11, 1957, pp. 354—374. (119:)

Приложение Некоторые проблемы философии науки

Первые три пункта этого списка дополнительных проблем связаны с исчислением вероятностей.

(1) Частотная теория вероятностей. В «Логике научного исследования» я попытался построить непротиворечивую теорию вероятностей, используемую в науке, то есть статистическую, или частотную, теорию вероятностей. В этой книге я

105

употреблял также другое понятие, которое назвал «логической вероятностью». Поэтому я чувствовал необходимость обобщения — необходимость построения формальной теории вероятностей, допускающей различные интерпретации: (а) как теории логической вероятности высказывания относительно любого данного свидетельства, включая теорию абсолютной логической вероятности, то есть меры вероятности высказывания относительно пустого множества свидетельств; (Ь) как теории вероятности события относительно любого данного (или «совокупности») событий. Решая эту проблему, я построил простую теорию, допускающую также другие интерпретации: ее можно интерпретировать как исчисление содержаний, как исчисление дедуктивных систем, как исчисление классов (булева алгебра), как пропозициональное исчисление и как исчисление предрасположенностей 15 .

(2) Проблема интерпретации вероятности как предрасположенности возникла благодаря моему интересу к квантовой теории. Обычно считают, что квантовую теорию следует интерпретировать статистически и, безусловно, статистика необходима при ее эмпирических проверках. Однако я думаю, что именно в этом пункте становятся ясными опасности теории значения, опирающейся на проверяемость. Хотя проверки теории являются статистическими и хотя теория (скажем, уравнение Шредингера) может иметь статистические следствия, она вовсе не обязана иметь статистическое значение: можно привести примеры объективных предрасположенностей (которые частично похожи на обобщенные силы) и полей предрасположенностей, измеряемых с помощью статистических методов, которые сами, однако, не являются статистическими (см. также ниже последний абзац гл. 3).

(3) Использование статистики в названных случаях в основном должно давать нам эмпирические проверки теорий, которые не обязательно являются чисто статистическими. Это ставит вопрос об опровержимости статистических высказываний. Эту проблему я рассмотрел, хотя и не вполне удовлетворительно, в немецком издании 1934 г. «Логики научного ис-

106

следования». Однако позднее я нашел, что все элементы для построения удовлетворительного решения этой проблемы уже имелись в той первой книге. Приведенные там некоторые примеры позволяют дать математическую характеристику класса бесконечных случайных последовательностей, которые в определенном смысле являются кратчайшими последовательностями такого рода 26 . Статистическое высказывание можно считать проверяемым путем сравнения с этими «кратчайшими последовательностями»; оно опровергается, если статистические свойства проверяемого ансамбля отличаются от статистических свойств начальных отрезков этих «кратчайших последовательностей».

(4) Существуют некоторые другие проблемы, связанные с интерпретацией формализма квантовой теории. В одной из глав «Логики научного исследования» я критиковал «официальную» интерпретацию квантовой механики и продолжаю считать, что моя критика справедлива по всем пунктам за исключением одного: один из использованных мною примеров (в разд. 77) ошибочен. После того как я написал этот раздел, Эйнштейн, Подольский и Розен описали один мысленный эксперимент, который можно подставить вместо моего примера, хотя тенденция их примера (детерминистическая) совершенно отлична от моей. Эйнштейновская вера в детерминизм (которую я имел случай обсуждать с ним самим) представляется мне необоснованной и, следовательно, неудачной: она в значительной степени лишает силы проводимую им критику, но следует подчеркнуть, что большая часть его критики вообще не зависит от детерминизма.

(5) Что касается самой проблемы детерминизма, то я пытался показать, что даже классическая физика, которая prima facie * в некотором смысле является детерминистической, истолковывается неправильно, когда используется для поддержки детерминистического понимания (в лапласовском смысле) физического мира.

* на первый взгляд (лат.). — Примеч. ред.

107

<<< ΛΛΛ >>>

Абсолютного движения по очень сходным направлениям
Сфера применимости некоторого инструмента меньше
Она нечто утверждает относительно реальности
О традициях же мы говорим главным образом
Во имя идеального счастья

Евгений