<<<     ΛΛΛ     >>>   

21 Витгенштейн придерживался этого взгляда еще в 1946 году; см. примечание 8 к гл. 2 ниже.

22 См. примечание 5 выше.

23 «Логика научного открытия» (см. примечание 5 выше), гл. X , в частности, разделы 80—83, а также раздел 34. См . также мою заметку A Set of Independent Axioms for Probability, Mind, N.S. 47, 1938, p. 275. С некоторыми изменениями эта заметка была перепечатана в новом приложении * ii к «Логике». См. также следующие примечания к настоящей главе.

24 Определение в терминах теории вероятностей (см. следующее примечание) величины C ( t , e ), то есть степени подкрепления теории относительно свидетельства е, удовлетворяющее требованиям, перечисленным в моей «Логике научного открытия», разд. 82-83, выглядит следующим образом:

C(t, е ) = E(t, е ) ( 1 + P(t)P(t, e)),

где E ( t , е) = (Р(е, t ) — Р(е))/(Р(е, t ) + Р(е)) является (неаддитивной) мерой объяснительной силы t относительно е. Следует заметить, что (116:) величина C ( t , e ) не является некоторой вероятностью, так как может принимать значения от –1 (опровержение t посредством е) до C ( t , t ) < +1. Высказывания t , имеющие форму законов и поэтому неверифицируемые, не могут получить даже значения C ( t , е) = C ( t , t ) при любом эмпирическом свидетельстве е. C ( t , t ) представляет собой степень подкрепляемости теории t , и она равна степени проверяемости t или содержанию t . Мне представляется, однако, что требования, включенные в пункт (6), сформулированный выше в конце разд. I , делают невозможной полную формализацию идеи подкрепления (или, как я раньше предпочитал говорить, идеи подтверждения).

(Добавлено в 1955 году к первой корректуре данной статьи.) См . также мою заметку Degree of Confirmation, British Journal for the Philosophy of Science, 5, 1954, pp. 143 ff ( См . также 5, pp. 334). После этого я упростил данное определение следующим образом ( B . J . P . S ., 1955, 5, р. 359):

Относительно последующих улучшений см. B . J . P . S ., 6, 1955, р. 56.

25 См. мою статью в Mind , loc . cit . Систему аксиом, сформулированную в этой работе для элементарных (то есть дискретных) вероятностей, можно упростить следующим образом ( обозначает дополнение х; ху — пересечение или конъюнкцию х и у):

(А1) (коммутативность)

(А2) (ассоциативность)

(A3) (тавтология)

(В1) (монотонность)

(В2) (сложение)

(В3) и (умножение)

( C 1) Если , то (определение относительной вероятности)

(С2) Если , то

Аксиома (С2) в этой форме справедлива только для финитной теории, ее можно опустить, если мы готовы довольствоваться условием в большинстве теорем, говорящих об относительной вероятности. Для относительной вероятности достаточно аксиом ( A 1) — (В2) и ( Cl ) — (С2), аксиома (В3) не нужна. Для абсолютной вероятности необходимы и достаточны аксиомы ( A 1) — (В3): без (В3) мы не можем получить, например, ни определения абсолютной вероятности через относительную:

,

ни его ослабленного следствия:

 <<<     ΛΛΛ     >>>   

должен быть защитником интуиции начинает позицию
Оно принадлежит божественной природе
Разумна лишь в отношении к конкретной проблемной ситуации
Целиком посвященную философии физики
Повторения трудного музыкального пассажа