Пиши и продавай! |
6.123. Ясно, что логические законы сами не могут в свою очередь подчиняться логическим законам. 6.1231. Признаком логического предложения не является общезначимость. Быть общим - это ведь только значит: случайно иметь значение для всех предметов. Необобщенное предложение может быть тавтологичным точно так же, как и обобщенное. 6.1232. Логическую общезначимость можно было бы назвать существенной, в противоположность случайной общезначимости, которая выражается, например, в предложении "все люди смертны". Предложения типа расселовской "аксиомы сводимости" не являются логическими предложениями, и этим объясняется то, что мы чувствуем: подобные предложения, даже если они истинны, могут быть истинными только благодаря счастливой случайности. 6.1233. Можно представить себе мир, в котором "аксиома сводимости" недействительна. Но ясно, что логика не имеет никакого отношения к вопросу о том, таков ли наш мир в действительности или нет. 6.124. Логические предложения описывают строительные леса (das Gerust) мира, или, скорее, изображают их. Они ни о чем не "трактуют". Они предполагают, что имена имеют значение, а элементарные предложения- смысл; это и есть их связь с миром. Ясно, что должен показывать нечто о мире тот факт, что некоторые связи символов, имеющие, по существу, определенный характер, являются тавтологиями. В этом - решающее. Мы сказали, что в символах, которые мы употребляем, кое-что является произвольным, а кое-что-нет. В логике выражается только это; но это означает, что в логике не мы выражаем с помощью знаков то, что мы хотим, а в логике высказывает себя природа естественно-необходимых знаков. Иными словами, если мы знаем логический синтаксис какого-либо знакового языка, то уже. даны все предложения логики. 6.125. Можно-также и по старому пониманию логики-дать заранее описание всех "истинных" логических предложений. 6.1251. Следовательно, в логике не может быть ничего неожиданного. 6.126. Принадлежит ли предложение к логике, можно вычислить вычислением логических свойств символа. 6.1261. В логике процесс и результат эквивалентны. (Поэтому нет никаких неожиданностей.) 6.1262. Доказательство в логике есть только механическое средство облегчить распознавание тавтологии там, где она усложнена. 6.1263. Также было бы чересчур хорошо, если бы можно было логически доказать одно осмысленное предложение из другого, а также доказать логическое предложение. Заранее ясно, что логическое доказательство осмысленного предложения и доказательство в логике должны быть совершенно различными вещами. 6.1264. Осмысленное предложение нечто высказывает, а его доказательство показывает, что это так и есть; в логике каждое предложение является формой доказательства. 6.1265. Всегда можно так понять логику, что каждое предложение есть свое собственное доказательство. 6.127. Все предложения логики равноправны, среди ник нет существенно исходных и выводимых из них предложений. 6.1271. Ясно, что число "логических исходных предложений" произвольно, так как ведь можно было бы вывести логику из одного исходного Предложения, образуя, например, просто логическое произведение исходных предложений Фреге. (Фреге, возможно, сказал бы, что это положение не было бы непосредственно очевидным. Но удивительно, что такой строгий мыслитель, как Фреге, принимал степень очевидности в качестве критерия логического предложения.) 6.13. Логика не теория, а отражение мира. 6.2. Математика есть логический метод. 6.21. Предложение математики не выражает никакой мысли. 6.211. В жизни ведь нет таких математических предложений, в которых мы бы нуждались, но математические предложения мы употребляем только для того, чтобы из предложений, не принадлежащих математике, выводить другие, равным образом не принадлежащие математике. 6.22. Логику мира, которую предложения логики показывают в тавтологиях, математика показывает в уравнениях. . 6.23. Если два выражения связаны знаком" равенства, то это означает, что они взаимозаменимы. Но имеет ли это место-должно быть видно из самих этих двух выражений. Философия Витгенштейн Л. Логикофилософский трактат 3 предложение |
|
|
|