<<<     ΛΛΛ     >>>   

5.233. Операция впервые может выступать там, где одно предложение возникает из другого логически значимым способом, т. е. там, где начинается логическая конструкция предложения.

5.234. Функции истинности элементарных предложений являются результатами операций, которые имеют своими основаниями элементарные предложения. (Эти операции я называю операциями истинности.)

5.2341. Смысл функции истинности р есть функция смысла р.
Отрицание, логическое сложение, логическое умножение и т. д. - суть операции.
(Отрицание делает противоположным смысл предложения.)

5.24. Операция проявляется в переменной; она показывает, как из одной формы предложения можно получить другую.
Она дает выражение различию форм.
И общим между основаниями и результатом операции как раз и являются сами основания.

5.241. Операция характеризует не форму, а только различие форм.

5.242. Та же самая операция, которая выводит "q" из "p", выводит из "q" из "p" и так далее. Это может быть выражено только тем, что "р", "q", "r" и т. д. Являются переменными, которые дают общее выражение определенным формальным отношениям.

5.25. Наличие операции не характеризует смысла предложения.
Операция ведь ничего не утверждает, утверждает только ее результат, а это зависит от оснований операции.
(Операцию и функцию не следует путать друг с другом.)

5.251. Функция не может быть своим собственным аргументом, а результат операции может быть ее собственным основанием.

5.252. Только так возможен переход от члена к члену в формальном ряду (от типа к типу в иерархии Рассела и Уайтхеда). (Рассел и Уайтхед не признавали возможности этого перехода, но всегда его употребляли.)

5.2521. Повторное применение операции к своему собственному результату я называю ее последовательным применением ( "0' 0' 0' , а") есть результат трехразового последовательного применения "0' " к "а").
В подобном же смысле я говорю о последовательном применении многих операций к определенному количеству предложений.

5.2522. Общий член формального ряда а, О', а, О' О' а... я пишу поэтому так: "[а, x, О' , х]". Это выражение в скобках есть переменная. Первый член выражения в скобках есть начало формального ряда, второй - форма произвольного члена х ряда и третий - форма того члена ряда, который непосредственно следует за х.

5.2523. Понятие последовательного применения операции эквивалентно понятию "и так далее".

5.253. Одна операция может аннулировать результат другой. Операции могут друг друга аннулировать.

5.254. Операция может исчезать (например, отрицание в "~ ~ p". ~ ~ р=р).

5.3. Все предложения представляют результат операций -истинности с элементарными предложениями.
Операция истинности есть способ возникновения функции истинности из элементарных предложений.
Согласно природе операции истинности, таким же образом как из элементарных предложений возникают их (дикции истинности, из функций истинности возникают новые. Каждая операция истинности создает из функций истинности элементарных предложений новую функцию истинности элементарных предложений, т. е. предложение. Результат каждой операции истинности над результатами операций истинности над элементарными предложениями является снова результатом одной операции истинности над элементарными предложениями.
Каждое предложение есть результат операции истинности над элементарными предложениями.

5.31. Схемы № 4.31 имеют значение также тогда, когда "р", "q", "r" и т. д. не являются элементарными предложениями.
И легко увидеть, что пропозициональный знак в № 4.42 выражает одну функцию истинности элементарных предложений, даже если "р" и "q" являются функциями истинности элементарных предложений.

5.32. Все функции истинности являются результатами последовательного применения конечного количества операций истинности к элементарным предложениям.

5.4. Здесь становится ясным, что нет "логических объектов", "логических констант" (в смысле Фреге и Рассела).

 <<<     ΛΛΛ     >>>   

Философия Витгенштейн Л. Логикофилософский трактат 9 истинности
Отношение отображения заключается в соотнесении элементов образа
Фреге говорит описание возможность
Нечто подводится под формальное понятие
Философия Витгенштейн Л. Логикофилософский трактат 13 возможность