<<<     ΛΛΛ     >>>   

оно истинно, если вещи таковы, а если не таковы - не истинно. Не существует формального критерия, который застраховал бы нас от ошибок.

Объяснение Небытия, которое мы только что вывели, дает нам теперь возможность разделаться с проблемой изменения. Оно делает Гераклитову теорию понятной и снимает с нее ореол парадокса. И все же у Платона есть другая теория изменения, которая напрямую связана как с атомизмом, так и с математической физикой в том виде, в каком мы знаем ее сегодня. Эта теория изложена в "Тимее", еще одном диалоге, относящемся к последнему, наиболее зрелому периоду жизни Платона. Объяснение космогонии, выдвинутое в этом диалоге, увело бы нас слишком далеко, поэтому мы только отметим, что в ней очень много от развитого пифагореизма, а также намеков на верное объяснение планетарного движения. Похоже, что гелиоцентрическая гипотеза была изобретением Академии. В диалоге затронуто очень много других научных вопросов, но мы вынуждены оставить их в стороне. Давайте сразу обратимся к тому, что вполне можно было бы назвать геометрическим, или математическим, атомизмом Платона. Согласно этому взгляду, мы должны провести различие между тремя моментами: формой, основной материей и физической реальностью чувственного мира. Основная материя здесь - это просто пустое пространство. Физическая реальность - это результат смешения между формой и пространством, на котором она каким-то образом оставила след. На этой основе теперь нам предлагается объяснение материального мира, как физического, так и биологического, в терминах четырех элементов. Но они, в свою очередь, теперь рассматриваются как геометрические тела, составленные из двух видов элементарных треугольников, представляющих собой половину равностороннего треугольника и прямоугольный равнобедренный треугольник, составляющий половину квадрата. Из этих треугольников мы можем построить четыре из пяти правильных геометрических тел. Тетраэдр - это основная частица огня, куб - земли, октаэдр - воздуха, икосаэдр - воды. Разбивая эти тела на составляющие их треугольники и переставляя их, мы можем производить преобразования элементов. Огненные частицы, имея острые грани, пронизывают другие тела. Вода состоит из гораздо более гладких частиц, отсюда плавное течение жидкостей.

Два основных треугольника; Платон придерживался взгляда, что элементы составлены из них (геометрическая ядерная теория)

Теория преобразования (трансформации), предложенная здесь, является фактически выдающимся предшественником современных физических теорий. Действительно, Платон пошел значительно дальше, чем Демокрит, в его материалистическом атомизме. Основные треугольники - это, очевидно, двойники того, что в современной физике называют ядерными или элементарными частицами. Они - составная часть основных частиц. Можно также заметить, что эти частицы не называют атомами. Это, согласно греческому языку, было бы вопиющей ошибкой, и это так и есть на самом деле. Слово "атом" буквально означает "неделимая вещь". Вещь, которая составлена из других вещей, строго говоря, не следует называть атомом.

Платон выступает как предтеча основной традиции современной науки. Точки зрения, что все может быть сведено к геометрии, определенно придерживался Декарт и, иным образом, Эйнштейн. То, что Платон был должен придерживаться учения о четырех элементах, является, конечно, в каком-то смысле ограниченностью. Причина такого выбора заключается в том, что таков был преобладающий взгляд в то время. Платон пытался обосновать "логос", или объяснение этого взгляда, чтобы соблюсти приличие, и гипотеза, которую он использует, - математическая. То, что мир является в конечном итоге понятным в его числовом выражении, было, как мы видели, частью пифагорейского учения. Платон принял его. Таким образом, мы имеем математическую модель для физического объяснения. Как метод - это цель математической физики сегодня.

Эта теория должна быть тесно связана с теорией правильных геометрических тел, что оказалось возможным благодаря пифагорейскому мистицизму. Действительно, по этой схеме не остается места для додекаэдра. Он один из пяти тел имеет стороны, составленные не из двух простых треугольников, а из правильных пятиугольников. Мы можем напомнить, что пятиугольник был одним из мистических символов пифагорейцев и его конструкция включает иррациональное число, что было показано, когда мы обсуждали идеи поздних пифагорейцев. Далее, додекаэдр выглядит наиболее круглым по сравнению с любым другим из четырех тел. У Платона, следовательно, он символизирует мир. Это рассуждение не влияет на надежность или что-либо другое математической модели.

У нас нет времени рассматривать здесь математическую теорию Платона полностью. В любом случае ее нужно собирать по кусочкам и некоторым намекам в диалогах и высказываниях Аристотеля. Тем не менее важно отметить, что Платон, или, во всяком случае, Академия, пересмотрели пифагорейское учение о числах, чтобы избежать аргументов элейской критики. Здесь опять просматривается взгляд, сходный с современным. Началом ряда чисел признан ноль вместо единицы. Это делает возможным развитие общей теории иррациональных чисел, которые, если быть более педантичным, не следовало бы называть иррациональными. Подобно тому, в геометрии линии представляются теперь созданными движением точки, - взгляд, который играет центральную роль в теории Ньютона о дифференциации, которая была одной из ранних форм того, что стало позже называться дифференциальным исчислением. Мы ясно видим путь, по которому развивалась унификация арифметики и геометрии в духе диалектики.

Вторым важным моментом является сообщение Аристотеля о Платоне, придерживавшемся взгляда, что числа не могут быть прибавлены. Это отчасти лапидарное заявление фактически содержит зародыш современного взгляда на число. Вслед за пифагорейцами Платон рассматривал числа как формы. Они, очевидно, не могут быть суммированы. Что происходит, когда мы делаем прибавления? Мы кладем вместе вещи определенного вида, скажем камешки. Разновидность вещей, о которых говорят в математике, отличается, однако, от камешков так же, как и от форм. Это в какой-то степени посредник между ними двумя. То, что математики складывают, - это вещи любого вида, не имеющие особых признаков, при условии, что в интересующем нас отношении этот вид один и тот же для всех добавленных вещей. Все это вырисовывается очень ясно в терминах определения числа, данного Фреге, позднее - Уайтхедом и мной. Например, число три - это класс всех троек. Тройка - это класс объектов данного вида. То же касается любого другого основного числа. Число два - это класс двоек, двойка является классом вещей. Вы можете прибавлять тройку и двойку одного вида, но не число три или два.

Так выглядит небольшой набросок некоторых из наиболее важных теорий Платона. Мало (если вообще таковые были) философов, когда-либо достигших его уровня и глубины, и ни один не превзошел его. Для любого, кто занимается философским исследованием, было бы немудро игнорировать Платона.

Аристотель, последний из трех великих мыслителей, которые жили и учили в Афинах, был, возможно, первым профессиональным философом. При нем наивысшая точка классического периода греческой культуры была пройдена. Политически Греция теряла свое значение; Александр Македонский, который молодым человеком был учеником Аристотеля, заложил основы империи и процветания эллинского мира. Но об этом позднее.

В отличие от Сократа и Платона, Аристотель был чужеземцем в Афинах. Он родился около 384 г. до нашей эры в Стагире во Фракии. Его отец был придворным врачом македонских царей. В возрасте восемнадцати лет Аристотель был послан в Афины заниматься у Платона в Академии. Он оставался членом Академии до смерти Платона в 348 или 347 г. до нашей эры, всего около двадцати лет. Новый глава Академии Спевсипп в основном был увлечен математической стороной философии Платона, стороной, которую Аристотель понимал меньше всего и не любил больше всего. Поэтому он покинул Афины и в течение следующих двадцати лет работал в других местах. Последовав приглашению своего бывшего школьного товарища Гермиаса, правителя в Мизии, на побережье Малой Азии, Аристотель присоединился там к группе академиков и женился на племяннице своего хозяина. Три года спустя он отправился в Митилену на острове Лесбос.

Работы Аристотеля по классификации животных относятся, как мы уже говорили, к академическому периоду его деятельности. Во время пребывания в Эгее он проводил исследования по биологии моря, области, в которую он внес вклад, непревзойденный до XIX в. В 343 г. до нашей эры его пригласили ко двору македонского царя Филиппа II, который искал наставника своему сыну Александру. В течение трех лет Аристотель выполнял эту обязанность, но об этом периоде у нас нет достоверных сведений. Возможно, что это наша большая неудача; нельзя не удивляться, какое влияние имел мудрый философ на неуправляемого царского сына, и все же, наверное, не будет ошибкой сказать, что не на многое они могли смотреть одними глазами. Политические взгляды Аристотеля соответствовали греческому городу-государству, который шел к упадку. Централизованные империи типа империи Великого царя должны были казаться ему, как и всем грекам, варварским изобретением. В этом, как и в вопросах культуры вообще, они имели здоровое уважение к своему интеллектуальному превосходству над варварами. Но времена менялись, города-государства приходили в упадок, а за эллинской империей было будущее. То, что Александр восхищался Афинами и их культурой, верно, но тогда так поступал любой, и Аристотель не был причиной этого.

С 340 г. до смерти Филиппа в 335 г. до нашей эры Аристотель жил снова в родном городе, а с этого времени до смерти Александра в 323 г. он работал в Афинах. Именно в это время он основал свою школу, Ликей, названную по имени соседнего храма Аполлона Ликейского, который прославился убийством волка. Здесь Аристотель читал лекции своим ученикам, расхаживая по залам и садам и беседуя. От этой его привычки учение в Ликее стало известно как перипатетическая, или странствующая философия. Интересно отметить, что английское слово "discourse" буквально означает бегание туда-сюда. Латинский предок этого слова не использовался в его современном значении обоснованного доказательства до средних веков. Оно могло приобрести этот смысл при использовании в связи с перипатетической философией, хотя все это в целом проблематично.

После смерти Александра афиняне подняли восстание против македонского правления. Аристотеля, естественно, подозревали в промакедонских симпатиях, и он был обвинен в неверии. Как показал случай с Сократом, такие упражнения в законе могут случайно привести к несколько неприятным последствиям. Аристотель не был Сократом и решил избежать лап патриотов, чтобы не увеличивать афинский счет еще одним преступлением против философии. Он оставил ведение дел в Ликее на Теофраста, а сам удалился в Халкиду, где и умер в 322 г. до нашей эры

Большая часть из того, что дошло до нас как произведения Аристотеля, относится ко второму афинскому периоду его деятельности. Не все из этих произведений принадлежало ему. Нет сомнения в том, что некоторые из этих вещей основаны на записях лекций. Таким образом, Аристотель оказался первым автором учебников. Некоторые из произведений даже кажутся записанными студентами. В результате этого стиль Аристотеля довольно скучный и невдохновляющий, хотя известно, что он также писал диалоги в манере Платона. Ни один из них не сохранился, но из оставшегося очевидно, что Аристотель не был стилистом сравнимым с Платоном. Там, где Платон писал драматические шедевры, у Аристотеля - сухие учебники. Там, где Платон извергал построенные без плана диалоги, у Аристотеля - систематические трактаты.

Для того чтобы понять Аристотеля, мы должны помнить, что он - первый критик Платона. Тем не менее нельзя сказать, что критика Аристотеля всегда хорошо обоснована. Обычно можно доверять Аристотелю, когда он излагает учение Платона, но, когда он пытается объяснить его значение, на него нельзя положиться. Можно, конечно, предполагать, что Аристотель был знаком с математикой его времени. Его членство в Академии, кажется, должно быть порукой тому. Но также ясно, что он не симпатизировал математической философии Платона. В самом деле, он никогда по-настоящему не понимал ее. Те же оговорки должны быть сделаны там, где Аристотель комментирует досократиков. Когда мы имеем дело с прямыми сообщениями, мы можем полагаться на них, а толкования следует принимать с большой осторожностью.

Аристотель был выдающимся биологом, даже если мы допустим, что у него были своеобразные ошибки, но его взгляды по физике и астрономии были безнадежно запутаны. Платон, соединяя милетские и пифагорейские традиции, был гораздо ближе к цели, и такими же были более поздние эллинские ученые, такие, как Аристарх и Эратосфен. Самым известным вкладом Аристотеля в систематику мышления являются, пожалуй, его работы по логике. Многое в них взято у Платона, но у Платона логическое учение разбросано среди многих других материалов, у Аристотеля оно собрано вместе и изложено в форме, в которой его продолжали преподавать почти без изменений до настоящего времени. Исторически влияние Аристотеля препятствовало движению вперед в основном из-за слепого и рабского догматизма многих его последователей. За это, конечно, мы не можем возлагать вину на самого Аристотеля. Возрождение наук в эпоху Ренессанса было отходом от Аристотеля и возвратом к Платону. В своих взглядах Аристотель оставался сыном классического века, хотя Афины начали приходить в упадок еще до его рождения. Он никогда не понимал значения политических изменений, которые происходили во время его жизни. Афинская классика достигла предела своих возможностей.

Метафизику Аристотеля нелегко обсуждать, отчасти потому, что она содержится во многих его работах, а отчасти потому, что существует определенный недостаток четкого ее изложения. Стоит заметить с самого начала: то, что мы сейчас называем метафизикой, не называлось так во времена Аристотеля. "Метафизика" буквально означает просто - после физики. Книга получила это название потому, что древний издатель поместил ее после физики при подготовке произведений Аристотеля. Было бы более разумно поместить ее перед физикой, потому что здесь она более естественна. Аристотель называл ее "первая философия", это - обсуждение общих предпосылок исследования. Название "метафизика", однако, получило распространение.

Работу Аристотеля в этой области можно рассматривать как попытку замещения сократовой теории идей новой, своей теорией. Основной критикой Аристотеля является Аргумент Третьего Человека, касающийся учения о соучастии. Он просто повторяет критику, которую Платон уже развил в "Пармениде". Альтернативой, предложенной Аристотелем, является теория материи и формы. Возьмем, например, вещество, которое идет на изготовление колонны. Это будет материя. Форма - это что-то вроде чертежа колонны, сделанного архитектором. Обе они, в сущности, абстрактны, а в реальном предмете это - соединение их обеих. Аристотель говорил, что форма, наложенная на материю, делает последнюю такой, какова она есть. Форма присваивает характеристики материи, превращая ее фактически в субстанцию. Важно не путать материю с субстанцией, если мы хотим правильно понять Аристотеля. Субстанция - это буквальный перевод с аристотелевского греческого, просто означающий вещь, лежащую в основании. Это некая неизменная вещь, которая является носителем качеств. Мы, естественно, стремимся мыслить в рамках некоего вида атомистической теории, поэтому мы склонны отождествлять субстанцию с материей.

 <<<     ΛΛΛ     >>>   

Рассел Бертран. Мудрость Запада 3 образом
Этот вид доказательства производится без всякого сравнения между заключениями
Как определяется субстанция
Это суждение синтетическое
Первое заключает в себе обратное движение суждение следовательно