<<<     ΛΛΛ     >>>   

x x x

Столь же неуютно почувствовал себя рационализм и в своей старейшей

крепости - математике, которую с античных времен считали каркасом

естествознания. В начале нашего века математику потряс своеобразный "кризис

основ", вызванный обнаружением парадоксов и противоречий, к которым привели,

казалось бы, бесспорные методы традиционной логики. Преодолению этого

кризиса были посвящены работы Б. Рассела, Д. Гильберта, А. Колмогорова и П.

Новикова. Результатом кризиса явилось разделение математики на несколько

ветвей, несколько "математик", в зависимости от употребляемых средств

доказательства. Так, теорема, бесспорно доказанная в рамках классической

математики, оказывается неверной в рамках математики интуиционистской. А в

30-х годах нашего века венский логик Курт Гедель в своей знаменитой теореме

о неполноте показал, что даже среди простейших суждений об арифметике целых

чисел имеются утверждения, которые в принципе нельзя ни доказать, ни

опровергнуть. Иными словами, оставаясь в рамках математической, строго

формальной логики, невозможно построить единую непротиворечивую систему

утверждений даже о простейших свойствах чисел.

Приведем еще один пример. В 1922 году петроградский математик А.

Фридман на основании решения уравнений Эйнштейна пришел к выводу, что

Вселенная должна иметь замкнутую форму и что при этом она, по-видимому,

непрерывно расширяется /12/. Даже сам Эйнштейн, теория которого была

 <<<     ΛΛΛ     >>>   

Как дитя в колыбели
Главные барьеры между народами -
Только естественным следствием европейской религии
- виды погребения отличались таким разнообразием
Труды по теории эволюции