<<<     ΛΛΛ   

Где из железа ворота, порог же высокий из меди, –

Вниз от Аида, насколько земля от небесного свода" (Вересаев) Как и предыдущая глава о единице, эта вторая глава представляет собой по стилю изложение, о чем свидетельствует неоднократное повторение союза "что" (hoti) (то есть: "в излагаемом нами источнике говорится, что..."). Мы обычно опускаем это "что" в переводе. Возможно, перед нами не оригинал Ямвлиха, а уже пересказ его сочинения. В свою очередь, Ямвлих тоже ссылается на используемого им автора – Анатолия, о котором см. у Макробия, "Сатурналии" I 6, 7 слл. Анатолий – друг Порфирия и учитель Ямвлиха, тоже писавший о первой десятке чисел. Фигура (schema) – это структура числового множества, независимая от входящих в это множество конкретных величин. Простое отношение двух моментов еще не составляет структуры: отрезок прямой между двумя точками может оказаться стороной какой угодно фигуры. Снова – "геометрическая алгебра". "Сторона" (pleyra) здесь – "множитель", или, в частном случае, "основание степени". "Квадраты" (tetragonoi) – числа 1, 4, 9, 16, 25... Античные математики получили эту последовательность из нечетных чисел 1, 3, 5, 7, 9..., пользуясь лишь операцией сложения, а именно так, как описано выше или следующим (аналогичным) образом:

"Разносторонние [прямоугольники]" (heteromeceis) – числа 2, 6, 12, 20, 30, 42, образованные так, как описано выше или следующим образом:

"Разносторонними [прямоугольниками]" числа 2, 6, 12, 20, 30, 42... называются потому что являются произведениями двух множителей, разнящихся лишь единицей, а именно: 2 = 1?2; 6 = 2?3; 12 = 3?4; 20 = 4?5; 30 = 5?6; 42 = 6?7... "Гномон", или "мерило" (gnomon), – это "коэффициент" в наиболее широком смысле: тот алгоритм, по которому из предыдущего числа образуется последующее. Так, в последовательности "квадратов" первым гномоном является единица, прибавляемая к первому нечетному числу 3 (сама единица считалась четно-нечетным). "Кучей", "нарастанием" (episoreia) называлась возрастающая по определенному принципу числовая последовательность (арифметическая или геометрическая прогрессия).

Ряд терминов теории чисел был заимствован из состязаний по бегу. "Двойным бегом" (diaylos) назывался следующий алгоритм образования "квадратов":

 <<<     ΛΛΛ   

Лосев А. История античной эстетики. Последние века истории культуры 11 перевод